Współczynnik jakości cewki i kondensatora

Współczynnik jakości cewki

Każda cewka posiada niewielką oporność oprócz swojej indukcyjności. Im niższa wartość tej oporności R, tym lepsza jakość cewki. Współczynnik jakości lub Q cewki przy częstotliwości pracy ω jest zdefiniowany jako stosunek reaktancji cewki do jej oporności.

Dla cewki, współczynnik jakości wyraża się jako,

Gdzie L to skuteczna indukcyjność cewki w henrych, a R to skuteczna oporność cewki w omach. Ponieważ jednostka zarówno oporności, jak i reaktancji to om, Q jest bezwymiarowym stosunkiem.

Współczynnik jakości Q można również zdefiniować jako

Udowodnijmy powyższe wyrażenie. Rozważmy sinusoidalne napięcie V o częstotliwości ω radianów na sekundę podane do cewki L o skutecznej wewnętrznej oporności R, jak pokazano na rysunku 1(a). Niech szczytowe prądy przez cewkę wynoszą Im.
Wtedy maksymalna energia przechowywana w cewce


Rysunek 1. Obwody RL i RC połączone z sinusoidalnymi źródłami napięcia
Średnia moc rozpraszana w cewce na cykl
Stąd, energia rozpraszać w cewce na cykl

Stąd,

Współczynnik jakości kondensatora

Rysunek 1(b) przedstawia kondensator C z małą szeregową opornością R. Współczynnik jakości lub Q kondensatora przy częstotliwości pracy ω jest zdefiniowany jako stosunek reaktancji kondensatora do jego szeregowej oporności.
Stąd,
W tym przypadku także, Q jest bezwymiarową wielkością, ponieważ jednostka zarówno reaktancji, jak i oporności jest taka sama i wynosi om. Równanie (2) dające alternatywną definicję Q również jest prawdziwe w tym przypadku. Stąd, dla obwodu na rysunku 1(b), po zastosowaniu sinusoidalnego napięcia o wartości V woltów i częstotliwości ω, maksymalna energia przechowywana w kondensatorze.

Gdzie, Vm to maksymalna wartość napięcia na