Kontuuril ja kondensaatoril olev kvaliteedifaktor

Induktori kvaliteedifaktor

Iga induktor omab lisaks oma induktantsusele ka väikese vastust. Mida väiksem on selle vastuse R väärtus, seda parem on spiirili kvaliteet. Kvaliteedifaktor või Q-faktor induktoril töötab sageduse ω korral, mis on määratletud kui spiirili reaktiivse vastuse ja tema vastuse suhe.

Nii et induktoril on kvaliteedifaktor väljendatud nii,

Kus L on spiirili tõhus induktants Henrydes ja R on spiirili tõhus vastus Ohmides. Kuna mõlemal - vastuse ja reaktiivse vastuse ühik on Ohm, siis Q on dimensioonitu suhe.

Q-faktor võib määratleda ka nii

Tõestame eelmainitud väljendit. Vaatleme sinusoidset signaalivoolt V, mille sagedus on ω radiaani/sekundit, mida rakendatakse induktorile L, millel on tõhus sisemine induktor L, millel on tõhus sisemine vastus R, nagu näidatakse Joonis 1(a). Olgu tulemuseks saadud pinnak vool induktorist Im.
Siis maksimaalne energiapuhver induktorisse


Joonis 1. RL ja RC tsüklid, mis on ühendatud sinusoidse voolallikaga
Mittelineerse energiakulu induktorist tsükli jooksul
Seega, energiapuhver induktorist tsükli jooksul

Seega,

Kondensaatori kvaliteedifaktor

Joonis 1(b) näitab kondensaatorit C, millel on väike sarivee R. Q-faktor või kondensaatori kvaliteedifaktor töötab sageduse ω korral, mis on määratletud kui kondensaatori reaktiivse vastuse ja tema sarivee suhe.
Nii,
Selles juhul on Q samuti dimensioonitu suurus, kuna mõlemal - reaktiivse vastuse ja vastuse ühik on sama ja see on Ohm. Võrrand (2), mis annab Q alternatiivse definitsiooni, kehtib ka selles juhul. Seega, Joonise 1(b) tsüklil, kui rakendatakse sinusoidset signaalivoolt väärtusega V volt ja sagedusega ω, maksimaalne energiapuhver kondensaatorisse.

Kus, Vm on maksimaalne väärtus pinge kondensaator C.
Aga kui

siis
Kus, Im on maksimaalne väärtus vool C ja R.
Seega, kondensaator C maksimaalne energiapuhver on
Energia kulutus tsükli jooksul

Seega, kondensaatori kvaliteedifaktor on

Tihti esitatakse kaotuslikku kondensaatorit kapasitatsiooniga C, millel on suur paralleelne vastus Rp, nagu näidatakse Joonis 2.
Siis Joonise 2 kondensaatoril on maksimaalne energiapuhver kondensaatorisse
Kus, Vm on rakendatud pinge maksimaalne väärtus. Mittelineerse energia kulutus vastuses Rp.


Joonis 2. Alternatiivne viis kaotusliku kondensaatori esitamiseks
Energia kulutus tsükli jooksul
Seega,