Kvalitetni faktor induktivnosti i kapacitivnosti

Kvalitets faktor induktiviteta

Svaki induktor poseduje malo otpora uz svoju induktivnost. Što je manja vrednost ovog otpora R, to je bolje kvalitet bobine. Kvalitets faktor ili Q faktor induktora na radnoj frekvenciji ω definiše se kao odnos reaktancije bobine i njenog otpora.

Tako za induktor, kvalitets faktor izražava se kao,

Gde je L efektivna induktivnost bobine u henrijima, a R efektivan otpor bobine u ohmima. Budući da je jedinica za otpor i reaktanciju ohm, Q je bezdimenzioni odnos.

Kvalitets faktor može se takođe definisati kao

Dokažimo gornji izraz. Za to posmatrajmo sinusni napon V frekvencije ω radijana/sekundi primenjen na induktor L sa efektivnim unutrašnjim otporom R, kao što je prikazano na slici 1(a). Neka je rezultirajući vrhunski struja kroz induktor Im.
Tada je maksimalna energija smeštena u induktor


Slika 1. RL i RC krugovi povezani sa sinusnim napajanjem
Prosječna snaga rasipana u induktor po ciklusu
Stoga, energija rasipana u induktor po ciklusu

Stoga,

Kvalitets faktor kondenzatora

Slika 1(b) prikazuje kondenzator C sa malim serijalnim otporom R. Kvalitets faktor ili Q faktor kondenzatora na radnoj frekvenciji ω definiše se kao odnos reaktancije kondenzatora i njegovog serijalnog otpora.
Stoga,
U ovom slučaju takođe, Q je bezdimenzioni broj jer je jedinica za reaktanciju i otpor ista i iznosi ohm. Jednačina (2) koja daje alternativnu definiciju Q takođe važi u ovom slučaju. Stoga, za krug na slici 1(b), na primenu sinusnog napona vrijednosti V volti i frekvencije ω, maksimalna energija smeštena u kondenzator.

Gdje je Vm maksimalna vrijednost napona na