Induktora un kondensatora kvalitātes koeficients

Induktora kvalitātes faktors

Katrs induktor, papildus savai induktīvajai vērtībai, ietver arī mazu rezistenci. Jo zemāka ir šīs rezistences R vērtība, jo labāka ir spūles kvalitāte. Kvalitātes faktors vai induktora Q faktors darbības frekvencē ω definēts kā attiecība starp reaktanci un rezistenci.

Tādējādi induktoram kvalitātes faktors izsakāms kā,

Kur L ir spūles efektīvā induktīvā vērtība henrijos, un R ir spūles efektīvā rezistence ohmās. Tā kā gan rezistences, gan reaktances vienība ir Ohms, Q ir bezdimensionāla attiecība.

Q faktoru var definēt arī kā

Pierādīsim šo izteiksmi. Ņemot vērā sinusoīdas formas uzspiesto spriegumu V ar frekvenci ω radiānos sekundē, kas piestiprināts uz induktoru L ar efektīvo iekšējo rezistenci R, kā parādīts 1.(a) figūrā. Ja rezultējošais augstums strāva caur induktoru ir Im.
Tad maksimālais enerģijas daudzums, kas saglabāts induktorā,


Figūra 1. RL un RC shēmas, kas pieslēgtas sinusoīdas formas uzspiestajiem spriegumiem
Vidējais jaudas daudzums, kas izskarto induktorā katru ciklu
Tādējādi, enerģija, kas izskarto induktorā katru ciklu

Tātad,

Kondensatora kvalitātes faktors

1.(b) figūrā parādīts kondensators C ar mazu seriālo rezistenci R. Q faktors vai kondensatora kvalitātes faktors darbības frekvencē ω definēts kā attiecība starp kondensatora reaktanci un tā seriālo rezistenci.
Tātad,
Šajā gadījumā arī Q ir bezdimensionāls skaitlis, jo gan reaktances, gan rezistences vienība ir Ohms. Alternatīvā Q definīcija, kas dota (2) vienādojumā, šeit arī ir derīga. Tātad, 1.(b) figūrā parādītajai shēmai, pievienojot sinusoīdas formas uzspiesto spriegumu V volts un frekvenci ω, maksimālais enerģijas daudzums, kas saglabāts kondensatorā.

Kur, Vm ir maksimālā sprieguma vērtība uz kapacitānci C.
Bet ja

tad
Kur, Im ir maksimālā strāvas vērtība caur C un R.
Tātad, maksimālais enerģijas daudzums, kas saglabāts kondensatorā C, ir
Enerģija, kas izskarto katru ciklu

Tātad, kondensatora kvalitātes faktors ir

Bieži zaudējošs kondensators tiek attēlots kā kapacitānce C ar lielu rezistenci Rp paralēli, kā parādīts 2. figūrā.
Tātad, 2. figūrā parādītajam kondensatoram, maksimālais enerģijas daudzums, kas saglabāts kondensatorā
Kur, Vm ir pievienoto sprieguma maksimālā vērtība. Vidējais jaudas daudzums, kas izskarto rezistencē Rp.