Induktorin ja kondensaattorin laadun kerroin

Induktorin laatuosamäärä

Jokaisella induktorilla on pieni vastus lisäksi sille ominaiseen induktiansi. Mitä pienempi tämän vastuksen R arvo, sitä parempi kyynärpään laatu. Induktorin laatuosamäärä tai Q-arvo toimintataajuudella ω määritellään kyynärpään reaktanssin ja sen vastuksen suhteena.

Näin ollen induktorin laatuosamäärä ilmaistaan seuraavasti,

Missä L on kyynärpään tehokas induktiansi henryina ja R on kyynärpään tehokas vastus ohmeissa. Koska sekä vastuksen että reaktanssin yksikkö on ohm, Q on ulottuvuudettomaa suhdetta.

Laatuosamäärä voidaan myös määritellä seuraavasti

Osoitetaan yllä mainittu lauseke. Tarkastellaan sinimuotoista jännitettä V, jonka taajuus on ω radiaania/sekunti, joka on sovitettu induktorille L, jolla on tehokas sisäinen vastus R kuten kuvassa 1(a). Olkoon kyynärpään läpi kulkeva huippu virta Im.
Tällöin kyynärpään sisällä varastoitun enimmäisenergia on


Kuva 1. RL- ja RC-piirit, jotka on yhdistetty sinimuotoiseen jännitelähteen
Kyynärpään läpi kulkeva keskimääräinen teho pyöräyksessä
Tällöin kyynärpään läpi kulkeva energia pyöräyksessä

Tällöin

Kondensaattorin laatuosamäärä

Kuva 1(b) näyttää kondensaattoria C, jossa on pieni sarjaan kytketty vastus R. Kondensaattorin Q-arvo tai laatuosamäärä toimintataajuudella ω määritellään kondensaattorin reaktanssin ja sen sarjaresistanssin suhteena.
Näin ollen,
Tässäkin tapauksessa Q on ulottuvuudeton suure, koska sekä reaktanssin että vastuksen yksikkö on sama, eli ohm. Yhtälö (2), joka antaa Q:n vaihtoehtoisen määritelmän, pätee myös tässä tapauksessa. Näin ollen, kuva 1(b):n piirille, johon on sovitettu sinimuotoinen jännite V volttaa ja taajuutta ω, kondensaattoriin varastoitun enimmäisenergian määrä on.

Missä Vm on kondensaattorin kapasitanssiin jännitteen maksimiarvo.
Mutta jos

niin
Missä Im on kondensaattorin ja vastuksen läpi kulkevan virran maksimiarvo.
Tällöin kondensaattoriin varastoitun enimmäisenergian määrä on
Energia, joka hukataan pyöräyksessä

Näin ollen kondensaattorin laatuosamäärä on

Quality Factor of Inductor

Every inductor possesses a small resistance in addition to its inductance. The lower the value of this resistance R, the better the quality of the coil. The quality factor or the Q factor of an inductor at the operating frequency ω is defined as the ratio of