Factor de Calidade do Inductor e do Condensador

Factor de Calidade do Inductor

Cada inductor posúe unha pequena resistencia adicional á súa inductancia. Cuanto menor é o valor desta resistencia R, mellor é a calidade da bobina. O factor de calidade ou o factor Q dun inductor na frecuencia de operación ω defínese como a relación entre a reactancia da bobina e a súa resistencia.

Así, para un inductor, o factor de calidade exprese como,

Onde, L é a inductancia efectiva da bobina en henrios e R é a resistencia efectiva da bobina en ohmios. Como a unidade tanto da resistencia como da reactancia é o ohmio, Q é unha relación adimensional.

O factor Q tamén se pode definir como

Demostrémoso. Para iso, consideremos unha tensión sinusoidal V de frecuencia ω radiáns/segundo aplicada a un inductor L de resistencia interna efectiva R como se mostra na Figura 1(a). Sexa Im a corrente máxima resultante a través do inductor.
Entón, a enerxía máxima almacenada no inductor


Figura 1. Circuitos RL e RC conectados a fontes de tensión sinusoidais
A potencia dissipada media no inductor por ciclo
Por tanto, a enerxía dissipada no inductor por ciclo

Por tanto,

Factor de Calidade dun Capacitor

A Figura 1(b) mostra un capacitor C con unha pequena resistencia en serie R asociada. O factor Q ou o factor de calidade dun capacitor na frecuencia de operación ω defínese como a relación entre a reactancia do capacitor e a súa resistencia en serie.
Así,
Neste caso tamén, Q é unha cantidade adimensional xa que a unidade tanto da reactancia como da resistencia é a mesma e é o ohmio. A ecuación (2) que dá a definición alternativa de Q tamén é válida neste caso. Así, para o circuito da Figura 1(b), na aplicación dunha tensión sinusoidal de valor V voltios e frecuencia ω, a enerxía máxima almacenada no capacitor.

Onde, Vm é o valor máximo da tensión a través da capacitancia C.
Mas se

entón
Onde, Im é o valor máximo da corrente a través de C e R.
Por tanto, a enerxía máxima almacenada no capacitor C é
Enerxía dissipada por ciclo

Así, o factor de calidade do capacitor é

A veces, un capacitor con perdas representa por unha capacitancia C cunha alta resistencia Rp en paralelo como se mostra na Figura 2.
Entón, para o capacitor da Figura 2, a enerxía máxima almacenada no capacitor
Onde, Vm é o valor máximo da tensión aplicada. A potencia dissipada media na resistencia Rp.