Faktor Kualitas Induktor dan Kapasitor

Faktor Kualitas Induktor

Setiap induktor memiliki sedikit resistansi selain induktansinya. Semakin rendah nilai resistansi R ini, semakin baik kualitas kumparan. faktor kualitas atau faktor Q dari induktor pada frekuensi operasi ω didefinisikan sebagai rasio reaktansi kumparan terhadap resistansinya.

Dengan demikian untuk induktor, faktor kualitas dinyatakan sebagai,

Di mana, L adalah induktansi efektif kumparan dalam Henry dan R adalah resistansi efektif kumparan dalam Ohm. Karena satuan resistansi dan reaktansi sama-sama Ohm, Q adalah rasio tanpa dimensi.

Faktor Q juga dapat didefinisikan sebagai

Mari kita buktikan ekspresi di atas. Untuk itu, mari kita pertimbangkan tegangan sinusoidal V dengan frekuensi ω radian/detik yang diterapkan pada induktor L dengan resistansi internal efektif R seperti ditunjukkan pada Gambar 1(a). Misalkan arus puncak I melalui induktor tersebut.
Maka energi maksimum yang disimpan dalam induktor


Gambar 1. Sirkuit RL dan RC yang terhubung ke sumber tegangan sinusoidal
Energi yang hilang per siklus dalam induktor
Oleh karena itu, energi yang hilang dalam induktor per siklus

Oleh karena itu,

Faktor Kualitas Kapasitor

Gambar 1(b) menunjukkan kapasitor C dengan resistansi seri kecil R yang terkait. Faktor Q atau faktor kualitas kapasitor pada frekuensi operasi ω didefinisikan sebagai rasio reaktansi kapasitor terhadap resistansi serinya.
Dengan demikian,
Dalam kasus ini juga, Q adalah kuantitas tanpa dimensi karena satuan reaktansi dan resistansi sama dan satuan tersebut adalah Ohm. Persamaan (2) yang memberikan definisi alternatif Q juga berlaku dalam kasus ini. Dengan demikian, untuk rangkaian pada Gambar 1(b), pada aplikasi tegangan sinusoidal dengan nilai V volt dan frekuensi ω, energi maksimum yang disimpan dalam kapasitor.

Di mana, Vm adalah nilai maksimum tegangan di seberang kapasitansi C.
Tetapi jika

maka
Di mana, Im adalah nilai maksimum arus melalui C dan R.
Oleh karena itu, energi maksimum yang disimpan dalam kapasitor C adalah
Energi yang hilang per siklus

Jadi, faktor kualitas kapasitor adalah

Sering kali kapasitor yang bermasalah direpresentasikan oleh kapasitansi C dengan resistansi tinggi Rp dalam shunt seperti ditunjukkan pada Gambar 2.
Maka untuk kapasitor pada Gambar 2, energi maksimum yang disimpan dalam kapasitor
Di mana, Vm adalah nilai maksimum tegangan yang diterapkan. Daya rata-rata yang hilang dalam resistansi Rp.