Kvalitetsfaktor for spole og kondensator

Kvalitetsfaktor for spole

Hver spole har en liten motstand i tillegg til sin induktans. Jo lavere verdi denne motstand R har, jo bedre kvalitet har spolen. Kvalitetsfaktoren eller Q-faktoren for en spole ved driftsfrekvens ω defineres som forholdet mellom reaktansen til spolen og dens motstand.

Så for en spole uttrykkes kvalitetsfaktoren som,

Der L er den effektive induktansen til spolen i henry, og R er den effektive motstanden til spolen i ohm. Siden enheten for både motstand og reaktanse er ohm, er Q et enhetløst forhold.

Q-faktoren kan også defineres som

La oss bevise dette uttrykket. For det la oss betrakte en sinusformet spenning V med frekvens ω radianer/sekund som anvendes på en spole L med effektiv intern motstand R som vist i figur 1(a). La den resulterende topp strømmen gjennom spolen være Im.
Da er den maksimale energien lagret i spolen


Figur 1. RL- og RC-sirkuit koblet til en sinusformet spenningskilde
Gjennomsnittlig effekt dissiperet i spolen per syklus
Så, den dissiperte energien i spolen per syklus

Så,

Kvalitetsfaktor for kondensator

Figur 1(b) viser en kondensator C med liten serie motstand R forbundet innenfor. Kvalitetsfaktoren eller Q-faktoren for en kondensator ved driftsfrekvens ω defineres som forholdet mellom reaktansen til kondensatoren og dens seriemotstand.
Så,
I dette tilfellet også, er Q et enhetløst tall siden enheten for både reaktanse og motstand er det samme, og det er ohm. Likning (2) som gir den alternative definisjonen av Q holder også i dette tilfellet. Så, for sirkuitet i figur 1(b), ved anvendelse av en sinusformet spenning med verdi V volt og frekvens ω, den maksimale energien lagret i kondensatoren.

Der Vm er den maksimale verdien av spenningen over kapasitansen C.
Men hvis

da
Der Im er den maksimale strømverdien gjennom C og R.
Så, den maksimale energien lagret i kondensatoren C er
Energi dissipert per syklus

Så, kvalitetsfaktoren for kondensator er

Ofte representeres en tapete kondensator med en kapasitans C med en høy motstand Rp i parallell som vist i figur 2.
Så for kondensatoren i figur 2, den maksimale energien lagret i kondensatoren
Der Vm er den maksimale verdien av den anvendte spenningen. Gjennomsnittlig effekt dissipert i motstand Rp.