Fattore di Qualità dell'Induttore e del Condensatore
Fattore di Qualità dell'Induttore
Ogni induttore possiede una piccola resistenza in aggiunta alla sua induttanza. Più basso è il valore di questa resistenza R, migliore sarà la qualità della bobina. Il fattore di qualità o il fattore Q di un induttore alla frequenza di funzionamento ω è definito come il rapporto tra la reattanza della bobina e la sua resistenza.
Pertanto, per un induttore, il fattore di qualità è espresso come,
Dove L è l'induttanza effettiva della bobina in henry e R è la resistenza effettiva della bobina in ohm. Poiché l'unità di entrambi, resistenza e reattanza, è l'ohm, Q è un rapporto adimensionale.
Il fattore Q può anche essere definito come
Dimostriamo l'espressione sopra. Consideriamo una tensione sinusoidale V di frequenza ω radianti/secondo applicata a un induttore L con resistenza interna effettiva R come mostrato nella Figura 1(a). Sia Im la corrente di picco risultante attraverso l'induttore.
Allora l'energia massima immagazzinata nell'induttore
Figura 1. Circuiti RL e RC collegati a sorgenti di tensione sinusoidale
L'energia dissipata mediamente nell'induttore per ciclo
Quindi, l'energia dissipata nell'induttore per ciclo
Quindi,
Fattore di Qualità di un Condensatore
La Figura 1(b) mostra un condensatore C con una piccola resistenza in serie R associata all'interno. Il fattore Q o il fattore di qualità di un condensatore alla frequenza di funzionamento ω è definito come il rapporto tra la reattanza del condensatore e la sua resistenza in serie.
Pertanto,
Anche in questo caso, il Q è una quantità adimensionale poiché l'unità sia della reattanza che della resistenza è la stessa ed è l'ohm. L'equazione (2) che dà la definizione alternativa di Q vale anche in questo caso. Pertanto, per il circuito della Figura 1(b), sull'applicazione di una tensione sinusoidale di valore V volt e frequenza ω, l'energia massima immagazzinata nel condensatore.
Dove, Vm è il valore massimo della tensione sul capacità C.
Ma se
allora
Dove, Im è il valore massimo della corrente attraverso C e R.
Pertanto, l'energia massima immagazzinata nel condensatore C è
Energia dissipata per ciclo
Quindi, il fattore di qualità del condensatore è
Spesso un condensatore con perdite è rappresentato da una capacità C con una resistenza elevata Rp in parallelo come mostrato nella Figura 2.
Allora, per il condensatore della Figura 2, l'energia massima immagazzinata nel condensatore
Dove, Vm è il valore massimo della tensione applicata. La potenza media dissipata nella resistenza Rp.
Figura 2. Metodo alternativo per rappresentare un condensatore con perdite
Energia dissipata per ciclo
