Factor de Calidad del Inductor y del Condensador
Factor de Calidad del Inductor
Cada inductor posee una pequeña resistencia además de su inductancia. Cuanto menor sea el valor de esta resistencia R, mejor será la calidad de la bobina. El factor de calidad o el Q factor de un inductor a la frecuencia de operación ω se define como la relación entre la reactancia de la bobina y su resistencia.
Por lo tanto, para un inductor, el factor de calidad se expresa como,
Donde, L es la inductancia efectiva de la bobina en Henrys y R es la resistencia efectiva de la bobina en Ohms. Como la unidad de resistencia y reactancia es Ohm, Q es una relación sin dimensiones.
El factor Q también puede definirse como
Demostremos la expresión anterior. Para ello, consideremos un voltaje sinusoidal V de frecuencia ω radianes/segundo aplicado a un inductor L con una resistencia interna efectiva R como se muestra en la Figura 1(a). Supongamos que la corriente pico resultante a través del inductor es Im.
Entonces, la energía máxima almacenada en el inductor
Figura 1. Circuitos RL y RC conectados a fuentes de voltaje sinusoidal
La potencia promedio disipada en el inductor por ciclo
Por lo tanto, la energía disipada en el inductor por ciclo
Por lo tanto,
Factor de Calidad de un Condensador
La Figura 1(b) muestra un condensador C con una pequeña resistencia serie R asociada. El factor Q o el factor de calidad de un condensador a la frecuencia de operación ω se define como la relación entre la reactancia del condensador y su resistencia serie.
Por lo tanto,
En este caso, Q también es una cantidad sin dimensiones, ya que la unidad de reactancia y resistencia es la misma y es Ohm. La ecuación (2) que da la definición alternativa de Q también es válida en este caso. Por lo tanto, para el circuito de la Figura 1(b), al aplicar un voltaje sinusoidal de valor V voltios y frecuencia ω, la energía máxima almacenada en el condensador.
Donde, Vm es el valor máximo de voltaje a través de la capacitancia C.
Pero si
entonces
Donde, Im es el valor máximo de la corriente a través de C y R.
Por lo tanto, la energía máxima almacenada en el condensador C es
Energía disipada por ciclo
Por lo tanto, el factor de calidad del condensador es
A menudo, un condensador con pérdidas se representa por una capacitancia C con una alta resistencia Rp en paralelo como se muestra en la Figura 2.
Entonces, para el condensador de la Figura 2, la energía máxima almacenada en el condensador
Donde, Vm es el valor máximo del voltaje aplicado. La potencia promedio disipada en la resistencia Rp.
