Factor Qualitatis Inductoris et Condensatoris

Qualitas Factor Inductor

Omnis inductor praeter suam inductantiam parvam resistentiam habet. Quanto minor est valor huius resistentiae R, tanto melior est qualitas spire. factor qualitatis vel Q factor indutoris ad frequentiam operativam ω definitur ut ratio reactantiae spire ad eius resistentiam.

Itaque pro indutori, factor qualitatis exprimitur ut,

ubi L est inductantia effectiva spire in Henry et R est resistentia effectiva spire in Ohmis. Cum unitas tam resistentiae quam reactantiae sit Ohm, Q est ratio sine dimensione.

Factor Q etiam definiri potest ut

Demonstremus hanc expressionem. Consideremus tensionem sinusoidalem V frequentiae ω radianorum per secondum applicatam ad inductor L cum resistentia interna effectiva R ut in Figura 1(a) demonstratur. Sint Im maximae currentis per indutor.
Tunc maximum energium in indutor conservatum


Figura 1. Circuitus RL et RC connecti ad fontes tensionis sinusoidales
Potencia media dissipata in indutor per cyclum
Itaque, energium dissipatum in inductor per cyclum

Itaque,

Qualitas Factor Capacitoris

Figura 1(b). ostendit capacitor C cum serie resistente R associato. Q-factor vel qualitas factor capacitoris ad frequentiam operativam ω definitur ut ratio reactantiae capacitoris ad eius resistens seriem.
Ita,
In hoc casu quoque, Q est quantitas sine dimensione, quoniam unitas tam reactantiae quam resistens eadem est et est Ohm. Aequatio (2) dat alternativam definitionem Q etiam in hoc casu valet. Ita, pro circuitu Figurae 1(b), applicatione tensionis sinusoidalis valoris V volt et frequentiae ω, maximum energium conservatum in capacitore.

ubi, Vm est maximus valor tensionis trans capacitate C.
Sed si

tunc
ubi, Im est maximus valor currentis per C et R.
Itaque, maximum energium conservatum in capacitore C est
Energium dissipatum per cyclum

Itaque, qualitas factor capacitoris est

Saepe capacitor lossy repraesentatur per capacitatem C cum alta resistentia Rp in shunt ut in Figura 2 demonstratur.
Tunc pro capacitore Figurae 2, maximum energium conservatum in capacitore
ubi, Vm est maximus valor tensionis applicatae. Potencia media dissipata in resistentia Rp.