Induktor és kondenzátor minőségi tényezője

Induktor minőségi tényezője

Minden induktor kis ellenállással is rendelkezik az induktancián kívül. Minél kisebb ez a ellenállás R, annál jobb a címkének minősége. Az minőségi tényező vagy az Q tényező működési frekvencián ω definíciója a címke reaktanciájának és ellenállásának arányaként adódik.

Tehát egy induktor esetén a minőségi tényező a következőképpen fejezhető ki:

Ahol, L a címke hatásos induktanciája Henryben, és R a címke hatásos ellenállása Ohmban. Mivel az ellenállás és a reaktancia egysége is Ohm, a Q dimenziótlan arány.

A Q tényezőt a következőképpen is definiálhatjuk:

Igazoljuk a fenti kifejezést. Ehhez vegyünk egy ω radián/másodperces frekvenciájú szinuszos feszültséget V-vel, amelyet egy hatásos belső induktor L-re, amelynek hatásos belső ellenállása R, mint a 1. ábra (a) mutatja. Legyen a címken áthaladó csúcs áram Im.
Akkor a címkeben tárolt maximális energia


1. ábra. RL és RC körök szinuszos feszültségforráshoz csatlakoztatva
A címkeben ciklusonként disszipált átlagos teljesítmény
Tehát a címkeben ciklusonként disszipált energia

Tehát,

Kondenzátor minőségi tényezője

A 1. ábra (b). egy kondenzátor C-et mutat, amelynek kis soros ellenállása R. A Q tényező vagy a kondenzátor minőségi tényezője működési frekvencián ω definíciója a kondenzátor reaktanciájának és soros ellenállásának arányaként adódik.
Tehát,
Ebben az esetben is, a Q dimenziótlan mennyiség, mivel az ellenállás és a reaktancia egysége is Ohm. A Q alternatív definícióját adó (2) egyenlet ebben az esetben is érvényes. Tehát, a 1. ábra (b) ábrán látható kör esetén, egy V feszültségű és ω frekvenciájú szinuszos feszültség alkalmazásakor a kondenzátorban tárolt maximális energia.

Ahol, Vm a kondenzátoron mért feszültség maximum értéke.
De ha

akkor
Ahol, Im a kondenzátoron és az ellenálláson áthaladó áram maximum értéke.
Tehát a kondenzátorban tárolt maximális energia
Ciklusonként disszipált energia

Tehát a kondenzátor minőségi tényezője

Gyakran egy veszteséges kondenzátort egy C kapacitánciával és egy magas ellenállással Rp-vel párhuzamosan ábrázolnak, ahogy a 2. ábra mutatja.
Akkor a 2. ábra kondenzátorának esetén a kondenzátorban tárolt maximális energia
Ahol, Vm az alkalmazott feszültség maximum értéke. Az Rp ellenállásban ciklusonként disszipált átlagos teljesítmény.


2. ábra. Egy veszteséges kondenzátor alternatív ábrázolása
Ciklusonként disszipált energia