فاکتور کیفیت القاگر و خازن

فاکتور کیفیت سلف

هر سلب علاوه بر اندوکتانس خود، مقاومت کوچکی نیز دارد. مقدار کمتر این مقاومت R، به معنای کیفیت بهتر سلب است. فاکتور کیفیت یا Q سلب در فرکانس عملیاتی ω به عنوان نسبت ریاکتانس سلب به مقاومت آن تعریف می‌شود.

بنابراین برای یک سلب، فاکتور کیفیت به صورت زیر بیان می‌شود،

که در آن L، اندوکتانس مؤثر سلب در هنری و R، مقاومت مؤثر سلب در اهم است. از آنجا که واحد هر دو مقاومت و ریاکتانس اهم است، Q یک نسبت بدون بعد است.

فاکتور Q ممکن است به صورت زیر نیز تعریف شود

برای اثبات عبارت فوق، یک ولتاژ سینوسی V با فرکانس ω رادیان بر ثانیه را به یک سلب L با مقاومت داخلی مؤثر R به شکل ۱(a) اعمال کنید. فرض کنید جریان پیک حاصل از سلب Im باشد.
پس انرژی حداکثر ذخیره شده در سلب


شکل ۱. مدارهای RL و RC متصل به منابع ولتاژ سینوسی
توان مصرفی میانگین در سلب در هر دوره

بنابراین، انرژی مصرف شده در سلب در هر دوره

بنابراین،

فاکتور کیفیت خازن

شکل ۱(b). یک خازن C با مقاومت سری کوچک R را نشان می‌دهد. فاکتور Q یا فاکتور کیفیت خازن در فرکانس عملیاتی ω به عنوان نسبت ریاکتانس خازن به مقاومت سری آن تعریف می‌شود.
بنابراین،
در این مورد نیز، Q یک کمیت بدون بعد است زیرا واحد هر دو ریاکتانس و مقاومت مشابه است و آن اهم است. معادله (۲) که تعریف جایگزین Q را ارائه می‌دهد، در این مورد نیز صدق می‌کند. بنابراین، برای مدار شکل ۱(b)، با اعمال یک ولتاژ سینوسی با مقدار V ولت و فرکانس ω، انرژی حداکثر ذخیره شده در خازن.

که در آن Vm مقدار حداکثر ولتاژ روی ظرفیت C است.
اما اگر

آنگاه
که در آن Im مقدار حداکثر جریان از طریق C و R است.
بنابراین، انرژی حداکثر ذخیره شده در خازن C
انرژی مصرف شده در هر دوره

بنابراین، فاکتور کیفیت خازن

اغلب یک خازن با زیان با یک ظرفیت C با یک مقاومت بالا Rp در موازی نشان داده می‌شود مانند شکل ۲.
پس برای خازن شکل ۲، انرژی حداکثر ذخیره شده در خازن
که در آن Vm مقدار حداکثر ولتاژ اعمال شده است. توان میانگین مصرف شده در مقاومت Rp.