Kvaliteta faktora induktivnosti i kapacitivnosti

Kvaliteta faktora induktiviteta

Svaki induktor osim svoje induktivnosti ima i malo otpora. Što je manja vrijednost tog otpora R, to je bolja kvaliteta cijevi. Kvaliteta faktor ili Q faktor induktora na radnoj frekvenciji ω definira se kao omjer reaktivnog otpora cijevi i njenog otpora.

Dakle, za induktor, kvaliteta faktor izražava se kao,

gdje je L učinkovita induktivnost cijevi u henrijima, a R učinkoviti otpor cijevi u ohmima. Budući da je jedinica za otpor i reaktivni otpor ohm, Q je bezdimenzionalni omjer.

Q faktor može se također definirati kao

Dokazajmo gornji izraz. Za to promotrimo sinusnu napetost V s frekvencijom ω radijana/sekundi koja se primjenjuje na induktor L s učinkovitim unutarnjim otporom R kao što je prikazano na slici 1(a). Neka je rezultirajuća vrhunska struja kroz induktor Im.
Tada je maksimalna energija pohranjena u induktoru


Slika 1. RL i RC krugovi spojeni na sinusne izvore napetosti
Prosječna snaga potrošena u induktoru po ciklusu
Stoga, energija potrošena u induktoru po ciklusu

Stoga,

Kvaliteta faktora kondenzatora

Slika 1(b) prikazuje kondenzator C s malim serijskim otporom R. Q-faktor ili kvaliteta faktor kondenzatora na radnoj frekvenciji ω definira se kao omjer reaktivnog otpora kondenzatora i njegovog serijskog otpora.
Dakle,
U ovom slučaju, Q je bezdimenzionalna veličina jer su jedinice za reaktivni otpor i otpor iste i one su ohmi. Jednadžba (2) koja daje alternativnu definiciju Q vrijedi i u ovom slučaju. Stoga, za krug na slici 1(b), na primjenu sinusne napetosti vrijednosti V volt i frekvencije ω, maksimalna energija pohranjena u kondenzatoru.

gdje je Vm maksimalna vrijednost napetosti na kapacitetu C.
Ako je

tada je
gdje je Im maksimalna vrijednost struje kroz C i R.
Stoga, maksimalna energija pohranjena u kondenzatoru C je
Energija potrošena po ciklusu

Stoga, kvaliteta faktor kondenzatora je

Često se gubitljivi kondenzator predstavlja kapacitetom C s visokim otporom Rp u paraleli kao što je prikazano na slici 2.
Za kondenzator na slici 2, maksimalna energija pohranjena u kondenzatoru
gdje je Vm maksimalna vrijednost primijenjene napetosti. Prosječna snaga potrošena u otporu Rp.