समतुल्य प्रतिरोध कैसे गणना करें

Electrical4u

फील्ड: मूलभूत विद्युत

China

समतुल्य प्रतिरोध के बारे में क्या है?

समतुल्य प्रतिरोध को एक ऐसा बिंदु पर परिभाषित किया जाता है जहाँ एक प्रतिरोध या समानांतर या श्रृंखला परिपथ (पूरे परिपथ में या परिपथ के एक भाग में) में मापा जाता है। समतुल्य प्रतिरोध दो टर्मिनलों या नोड्स के बीच परिभाषित किया जाता है। समतुल्य प्रतिरोध जटिल लग सकता है, लेकिन यह "कुल प्रतिरोध" को व्यक्त करने का एक तकनीकी तरीका है।

समतुल्य प्रतिरोध में, एक एकल प्रतिरोधक पूरे नेटवर्क को प्रतिस्थापित कर सकता है ताकि एक विशिष्ट लगाए गए वोल्टेज और/या समतुल्य विद्युत धारा को प्राप्त किया जा सके, जैसा कि नेटवर्क के रूप में उपयोग किया जाता है।

जब एक परिपथ में एक से अधिक परिपथ घटक होते हैं, तो पूरे परिपथ या केवल परिपथ के एक भाग के कुल प्रभावी प्रतिरोध की गणना करने का एक तरीका होना चाहिए।

समतुल्य प्रतिरोध के बारे में चर्चा करने से पहले, हम प्रतिरोध को वर्णन कर सकते हैं। प्रतिरोध एक उपकरण या सामग्री के विद्युत के आवेश के चलने को कितना रोकने की माप है। यह विद्युत धारा के साथ व्युत्क्रम संबंधित है, उच्च प्रतिरोध का अर्थ है कम विद्युत धारा; कम प्रतिरोध का अर्थ है उच्च विद्युत धारा।

समतुल्य प्रतिरोध कैसे खोजें

समतुल्य प्रतिरोध सभी प्रतिरोधकों के परिपथ में कुल प्रभाव को दर्शाता है। समतुल्य प्रतिरोध या तो श्रृंखला या समानांतर परिपथ में मापा जा सकता है।

रेजिस्टरमा दुई जंक्सन हुन्छन् जहिँ से विद्युत धारा प्रवेश र निकासी गर्छ। यो पसिव उपकरणहरू हुन्छन् जसले विद्युत प्रयोग गर्छ। कुल प्रतिरोध बढाउन रेजिस्टरहरूलाई श्रृंखला मा जोड्नुपर्छ र प्रतिरोध घटाउन रेजिस्टरहरूलाई समानान्तर जोड्नुपर्छ।

समानान्तर परिपथको तुल्य प्रतिरोध

समानान्तर परिपथ एक प्रकारको परिपथ हो जहाँ तत्वहरू भिन्न शाखामा जोडिएको छन्। समानान्तर परिपथमा, प्रत्येक समानान्तर शाखामा वोल्टेज ड्रॉप समान छ। प्रत्येक शाखामा कुल धारा शाखाहरू बाहिरको धाराको बराबर हुन्छ।

परिपथको तुल्य प्रतिरोध एकल रेजिस्टरको लागि आवश्यक प्रतिरोधको मात्रा हो जसले परिपथमा उपस्थित रेजिस्टरहरूको कुल प्रभावलाई बराबर गर्न पर्छ। समानान्तर परिपथको लागि, समानान्तर परिपथको तुल्य प्रतिरोध निम्न रूपमा दिइएको छ:

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + …. + \frac{1}{R_n} \end{align*}$

जहाँ $R_1$ , $R_2$ , र $R_3$ समानान्तर जोडिएका व्यक्तिगत रेजिस्टरहरूको प्रतिरोध मानहरू हुन्छन्।

कुल धाराको मात्रा अक्सर संचयित प्रतिरोधको स्तरको विपरीत रूपमा फर्किन्छ। व्यक्तिगत रेजिस्टरहरूको प्रतिरोध र प्रतिरोध संग्रहको कुल प्रतिरोध बीच एक सीधा सम्बन्ध छ।

यदि प्रतिरोधकहरूको सबै छोरहरूलाई पावर सप्लाइको दुई छोरहरूसँग जोडिएको छ भने, प्रतिरोधकहरू समान्तर मा जोडिएका छन् र उनीहरूको बीचको समतुल्य प्रतिरोध घट्छ। समान्तर परिपथमा धारा बहिर्गत गर्नको एक अधिक दिशा छ।

यस सम्बन्धलाई अभ्यास गर्न, हामी दुई समान प्रतिरोधक भएका दुई समान्तर शाखाहरू र उनीहरूको प्रत्येकमा एउटै प्रतिरोध मान ४ $\Omega$ रहेको सरल अवस्थाले सुरु गर्दछौं। चार्ज परिवहनको लागि दुई समतुल्य पथ प्रदान गर्दा, चार्जको आधा फेला पार्न सक्छ।

Equivalent Resistance For Paralle Circuit

प्रत्येक शाखाले जो चार्ज परिवहन गर्दछ त्यसमा ४ $\Omega$ प्रतिरोध प्रदान गर्छ, किन्तु परिपथमा बहिर्गत हुने चार्जको आधा मात्र ४ $\Omega$ प्रतिरोध लगाउन सक्छ। यसैले, दुई ४ $\Omega$ प्रतिरोधकहरू समान्तरमा रहेको एक २ $\Omega$ प्रतिरोधक जस्तो हुन्छ। यो समान्तर परिपथमा समतुल्य प्रतिरोधको अवधारणा हो।

श्रृंखला परिपथमा समतुल्य प्रतिरोध

यदि सबै घटकहरू श्रृंखला मा जोडिएको छन् भने त्यो परिपथलाई श्रृंखला परिपथ भनिन्छ। श्रृंखला परिपथमा, प्रत्येक इकाइले अन्तःपरिपथ मा चार्जलाई गएको एकमात्र रास्ता छ। बाहिरी परिपथ लूप मा गर्दै गएको प्रत्येक चार्जले प्रत्येक प्रतिरोधकलाई क्रमिक रूपमा गर्दछ। श्रृंखला परिपथमा, विद्युत धारा फ्लाउ को एकमात्र रास्ता छ।

चार्जले बाहिरी परिपथ मा एक समान दरमा फ्लाउ गर्दछ। धारा एक ठाउँमा बलियो र अर्को ठाउँमा दुर्बल हुन्छ भन्ने छैन। विपरीत, धाराको ठूलो रकम एकल प्रतिरोधकहरूको प्रतिरोध र सबै प्रतिरोधकहरूको कुल प्रतिरोध बीच एक सीधा सम्बन्ध छ।

उदाहरणका लागि, जब दुई ६-Ω प्रतिरोधकहरूलाई श्रृंखला मा जोडिन्छ भने, यसले परिपथमा एक १२-Ω प्रतिरोधक थिएको जस्तो हुन्छ। यो श्रृंखला परिपथमा समतुल्य प्रतिरोधको अवधारणा हो।

श्रृंखला परिपथका लागि, श्रृंखला परिपथको समतुल्य प्रतिरोध यस प्रकार दिइन्छ

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 + R_3 + .... R_n\end{align*}$

यदि एक प्रतिरोधकको अन्तिम बिन्दुलाई अगाडीको प्रतिरोधकको अन्तिम बिन्दुसँग रेखिक रूपमा जोडिएको छ र एक प्रतिरोधकको खाली बिन्दु र अर्को प्रतिरोधकको खाली बिन्दुलाई विद्युत आपूर्तिको साथ जोडिएको छ। तब दुई प्रतिरोधकहरूले श्रृंखला मा जोडिएको छ र उनीहरूको समान प्रतिरोध उनीहरूको अन्तिम बिन्दुबीच बढ्छ।

समतुल्य प्रतिरोधका उदाहरणहरू

उदाहरण १

दिइएको परिपथमा बिन्दु A र B को बीचको समतुल्य प्रतिरोध कति हो?

दुई प्रतिरोध $R_1$ र $R_2$ मान $4\Omega$ श्रेणीको हुन्। त्यसैले, उनीहरूको समतुल्य प्रतिरोध मान

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 4\Omega + 4\Omega = 8\Omega \end{align*}$

$R_s$ , $R_3$ र $R_4$ समानांतर मा छन्। सर्किटको तुल्य प्रतिरोध।

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{8\Omega} + \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{4\Omega} = \frac{13}{24}\Omega\end{align*}$

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = 1.85 \Omega \end{align*}$

उदाहरण २

दिइएको सर्किटको लागि A र B बिन्दुहरूको बीचको तुल्य प्रतिरोध हिसाब गर्नुहोस्

A र B को बीचको समतुल्य प्रतिरोध समस्या २

श्रेणीबद्ध रूपमा जोडिएको प्रतिरोधको समतुल्य प्रतिरोधको व्यक्ति निम्नानुसार दिइएको छ।

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 +R_3\end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 3\Omega +4\Omega\end{align*}$ $\begin{align*} R_s = 3\Omega\end{align*}$

कुन सर्किटले सबैभन्दा सानो समतुल्य प्रतिरोध छ?

उदाहरण १

दिइएको सर्किटहरू भित्रै, सबैभन्दा सानो समतुल्य प्रतिरोध भएको सर्किट पहिचान गर्नुहोस्।

Smallest Resistance Problem Option D

विकल्प डी

पहिलो दिइएको श्रेणी परिपथ हो। त्यसैले, समतुल्य प्रतिरोध यसरी दिइन्छ

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 2\Omega\ = 4\Omega \end{align*}$

दिए गए दूसरे परिपथ एक समान्तर परिपथ है। इसलिए, समतुल्य प्रतिरोध निम्न प्रकार दिया जाता है

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{2\Omega} = 1\Omega\end{align*}$

दिया गया दूसरा परिपथ भी एक समान्तर परिपथ है। इसलिए, समतुल्य प्रतिरोध निम्न प्रकार दिया जाता है

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{1\Omega} + \frac{1}{1\Omega} = 0.5\Omega\end{align*}$

चौथा दिया गया परिपथ एक श्रृंखला परिपथ है। इसलिए, समतुल्य प्रतिरोध निम्न प्रकार दिया जाता है

$\begin{align*} R_s = 1\Omega + 1\Omega\ = 2\Omega \end{align*}$

इस प्रकार, उपरोक्त गणना से यह देखा जाता है कि तीसरा विकल्प सबसे कम समतुल्य प्रतिरोध मान रखता है।

कठिन समतुल्य प्रतिरोध समस्याएँ

उदाहरण 1

दिए गए परिपथ का समतुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

समान रोध पाउनका लागि हामी श्रेणीको र समान्तर रोधहरूलाई जोड्दछौं। यहाँ, $6\Omega$ र $3\Omega$ समान्तर मा छन्। त्यसैले, समान रोध

$\begin{align*}\frac{6\times3}{6+3}=2\Omega \end{align*}$

यसकतिपय, $1\Omega$ र $5\Omega$ रोधहरू श्रेणीमा छन्। त्यसैले, समान रोध

$\begin{align*} 1\Omega + 5\Omega = 6\Omega\end{align*}$

रिडक्षन के बाद, हम अब सुधारणा गर्नेछौं, $2\Omega$ र $2\Omega$ श्रेणीको हुन्, त्यसैले समतुल्य प्रतिरोध

$\begin{align*} 2\Omega + 2\Omega = 4\Omega\end{align*}$

यो $4\Omega$ प्रतिरोध अब $6\Omega$ प्रतिरोधको साथ समान्तर मा छ। त्यसैले, उनीहरूको समतुल्य प्रतिरोध यस्तो हुनेछ

$\begin{align*}\frac{4\times 6}{4+6}=2.4\Omega \end{align*}$

अब उपर्युक्त परिपथलाई उपयुक्त मानहरूद्वारा प्रतिस्थापन गर्दा, तीन प्रतिरोधहरू श्रेणीमा हुनेछन्। त्यसैले, अन्तिम समतुल्य प्रतिरोध यस्तो दिइनेछ

$\begin{align*} R_{eq} = 4\Omega + 2.4\Omega + 8\Omega = 14.4\Omega \end{align*}$

उदाहरण २

बिन्दु A र B बीचको समतुल्य प्रतिरोध कति हो?

बैटरीमा फ्लो हुने विद्युत धाराको लागि परिपथको समतुल्य प्रतिरोध खोज्नुपर्छ। कुल धारा I लाई $I_1$ र $I_2$ मा विभाजित गरिन्छ। धारा $I_1$ दुई $10\Omega$ प्रतिरोधहरूमा पार गर्छ किनभने उनीहरूले श्रेणीको रूपमा जोडिएका छन् र एउटै धारा छन्। धारा $I_2$ $10\Omega$ र $20\Omega$ प्रतिरोधहरूमा पार गर्छ किनभने उनीहरूले एउटै धारा छन्।

हामीले बैटरीद्वारा पार गरिने विद्युत धारा I लाई पहिले गणना गर्दै $I_2$ पार्न सकिने विद्युत धारा फेला पार्नुपर्छ।

हामीले देख्दछौं कि $10\Omega$ र $20\Omega$ प्रतिरोधहरू श्रेणीको रूपमा जोडिएका छन्। हामीले उनीहरूलाई एउटा तुल्य प्रतिरोधसँग बदल्दछौं जसको प्रतिरोध हो

$\begin{align*} R_{eq} = 10\Omega + 20\Omega = 30\Omega \end{align*}$

दुई $10\Omega$ प्रतिरोधहरू श्रेणीको रूपमा जोडिएका छन्। हामीले उनीहरूलाई एउटा तुल्य प्रतिरोधसँग बदल्दछौं जसको प्रतिरोध हो

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 10\Omega = 20\Omega \end{align*}$

अब हामीले दुई प्रतिरोधकहरू $30\Omega$ र $20\Omega$ समानांतर जोडिएका छन्। यसलाई एक बराबरी प्रतिरोधकले बदल्न सकिन्छ।

$\begin{align*}\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{1}{12}\Omega \end{align*}$

अन्त्यमा, हामीले दुई प्रतिरोधकहरू $10\Omega$ र $12\Omega$ श्रेणीको रूपमा जोडिएका छन्। यी दुई प्रतिरोधकहरूको बराबरी प्रतिरोधक

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 12\Omega = 22\Omega \end{align*}$

अब हम बैटरी के माध्यम से विद्युत धारा I पास्का छ। यो हो,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{40}{22} = 1.8 Ampere \end{align*}$

यो धारा दुई धाराहरू $I_1$ र $I_2$ मध्ये विभाजित हुन्छ। अतः, कुल धारा

$\begin{align*}I = I_1 + I_2\end{align*}$

(1)

$\begin{equation*}1.8 = I_1 + I_2\end{equation*}$

दूसरो समीकरण, जो धाराहरूलाई जोड्छ, त्यो शर्त हो कि $30\Omega$ प्रतिरोधमा वोल्टेज $20\Omega$ प्रतिरोधमा वोल्टेजको बराबर हुनुपर्छ।

(

$\begin{equation*}20\times I_1 = 30\times I_2\end{equation*}$

उपर्युक्त समीकरणहरू ((1) र (2) दिएको अनुसार धारा $I_2$ पाइँछ।

$\begin{align*}I_1= 1.8 - I_2\end{align*}$

यस सम्बन्धलाई समीकरण (2) मा राख्ने गर्दछौं,

$\begin{align*}20(1.8 - I_2) = 30\times I_2 \end{align*}$

$\begin{align*}36 = (20+30)I_2 \end{align*}$

$\begin{align*}I_2 = \frac{36}{50} = 0.72A\end{align*}$

यसरी, अब प्रवाह I_1 यस्तो दिइन्छ

$\begin{align*}I_1= 1.8 - 0.72 = 1.08 A\end{align*}$

स्रोत: Electrical4u

कथन: मूल सम्मान गर्नुहोस्, राम्रो अनुच्छेद साझा गर्ने लायक छ, यदि उल्लंघन भएको छ&nbsप सम्पर्क गर्दा मेटाउनुहोस्

लेखकलाई टिप दिनुहोस् र प्रोत्साहन दिनुहोस्

विषयहरू:

मूल विद्युतीय

विशेषज्ञहरूको बारेमा

Electrical4u

China

सिफारिश गरिएको

थप

वोल्टेज असंतुलन: ग्राउंड फाउल्ट, ओपन लाइन, वा रेझोनेन्स?

एकल-पहर ग्राउंडिङ, लाइन भङ्ग (ओपन-फेज) र रेझोनेन्स सबैभन्दा तीन-पहर वोल्टेज असमतुल्यता उत्पन्न गर्न सक्छ। तिनीहरू बीच ठिक फरक गर्ने जल्दी ट्राबलशूटिङको लागि आवश्यक छ।एकल-पहर ग्राउंडिङयद्यपि एकल-पहर ग्राउंडिङ तीन-पहर वोल्टेज असमतुल्यता उत्पन्न गर्छ, लाइन-बीच वोल्टेज मात्रा अपरिवर्तित रहन्छ। यसलाई दुई प्रकारमा विभाजित गर्न सकिन्छ: धातुको ग्राउंडिङ र गैर-धातुको ग्राउंडिङ। धातुको ग्राउंडिङमा, दोषग्रस्त फेज वोल्टेज शून्यमा पर्छ, र अन्य दुई फेज वोल्टेज √3 (लगभग १.७३२) गुना बढ्छ। गैर-धातुको ग्राउंडिङमा

Echo

11/08/2025

इलेक्ट्रोमैग्नेट्स बनाम स्थिर चुंबकहरू | महत्वपूर्ण फरकहरू समझाइएको

विद्युत चुंबक र नित्यकालीन चुंबक: मुख्य अंतरहरू को समझनाविद्युत चुंबक र नित्यकालीन चुंबक दुई प्रमुख प्रकारका सामग्रीहरू हुन् जसले चुंबकीय गुणधर्महरू प्रदर्शन गर्छन्। दुवैले चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न गर्छन् तर यी क्षेत्रहरूको उत्पादन गर्ने तरिकाले मौलिक रूपमा भिन्न छन्।एउटा विद्युत चुंबक तभइ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न गर्छ जब एउटा विद्युत धारा यसको माध्यम बाट फ्लाउ गर्छ। विपरीतमा, एक नित्यकालीन चुंबक यसलाई चुम्बकीकृत गर्ने बाटो आफ्नो स्वयंकृत चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न गर्छ, बाह्य शक्ति स्रोतको आवश्यकता

Edwiin

08/26/2025

कार्य वोल्टेज समझायको: परिभाषा, महत्त्व र शक्ति प्रसारणमा प्रभाव

काम्य वोल्टेज"काम्य वोल्टेज" शब्दले एउटा उपकरणले क्षति वा बुझ्न बिन प्राप्त गर्न सक्ने अधिकतम वोल्टेजलाई जनाउँछ, जसले उपकरण र संलग्न परिपथहरूको विश्वसनीयता, सुरक्षा र ठीक कामदरीलाई सुनिश्चित गर्छ।दूरीभएको विद्युत ट्रान्समिशनका लागि, उच्च वोल्टेजको प्रयोग फाइदेलाग्छ। एसी प्रणालीहरूमा, लोड घातांकलाई यथासम्भव एकाइको नजिक राख्न आर्थिक रूपमा आवश्यक छ। वास्तविक रूपमा, भारी धाराहरूलाई उच्च वोल्टेजभन्दा व्यवस्थापन गर्न अधिक चुनौतीपूर्ण छ।उच्च ट्रान्समिशन वोल्टेजले चालक पदार्थ खरिद गर्ने मूल्यमा बहुत सार

Encyclopedia

07/26/2025

शुद्ध प्रतिरोधी एसी सर्किट क्या है?

शुद्ध प्रतिरोधी AC परिपथएक शुद्ध प्रतिरोध R (ओम में) केवल एक AC प्रणाली में संचालित होने वाला परिपथ जो इंडक्टेन्स और कैपेसिटेन्स से रहित है, उसे शुद्ध प्रतिरोधी AC परिपथ कहा जाता है। ऐसे परिपथ में वैद्युत धारा और वोल्टेज दोनों द्विदिष्ट रूप से दोलन करते हैं, जिससे एक अवधि तरंग (साइनसोइडल तरंग रूप) उत्पन्न होती है। इस व्यवस्था में, प्रतिरोधक द्वारा शक्ति विकीर्ण होती है, जहाँ वोल्टेज और धारा पूर्ण चरण में होते हैं - दोनों एक ही समय पर अपने चरम मान पर पहुँचते हैं। प्रतिरोधक एक पसिव घटक है, जो विद्

Edwiin

06/02/2025