Како да пресметате еквивалентна резистенција

Electrical4u

Поле: Основни електрични

China

Што е еквивалентното отпорност?

Еквивалентната отпорност се дефинира како точка каде се мери вкупната отпорност во паралелен или серијски кола (или во целосниот кол или во дел од него). Еквивалентната отпорност се дефинира меѓу две терминали или чворови на мрежата. Еквивалентната отпорност може да звучи комплицирано, но тоа е само технички начин да се каже „вкупна отпорност“.

Во еквивалентната отпорност на мрежата, еден отпорник може да замени целата мрежа така што за специфична применета напонска разлика и/или еквивалентната стрuja може да се добие слично како кога се користи мрежа.

Кога колата има повеќе од еден компонент во неа, треба да постои начин за пресметка на вкупната ефективна отпорност на целата кола или само на еден дел од неа.

Прежде да дискутираме што е еквивалентната отпорност, можеме да опишеме отпорноста. Отпорноста е мера на колку устройство или материјал можат да се противстават движењето на електричеството низ него. Таа е инверзно поврзана со стрujата, поголема отпорност значи намалена стрuja; намалена отпорност значи поголема стрuja.

Како да ја најдеме еквивалентната отпорност

Еквивалентната отпорност претставува вкупен ефект на сите отпорници во колата. Еквивалентната отпорност може да се измери во серијска или паралелна кола.

Омитецот се состои од две јазла кроз кои протокот минува внатрешно и надворешно. Тоа се пасивни уреди што го користат електричниот ток. За да се подобри ефективната отпорност, омитеците мора да се поврзат во серија, а за намалување на отпорноста, омитеците мора да се поврзат паралелно.

Еквивалентна отпорност паралелен колан

Паралелен колан е онај во кој елементите се поврзуваат со различни гранки. Во паралелен колан, паѓањето на напонот е исто за секоја паралелна гранка. Секоја гранка има ист проток како и надвор од гранките.

Еквивалентната отпорност на коланот е количината на отпорност која би требало да ја има еден омитец за да ја еквивалентира целокупниот ефект на сетот омитетци присутни во коланот. За паралелни колани, еквивалентната отпорност на паралелен колан се дава како

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + …. + \frac{1}{R_n} \end{align*}$

каде $R_1$ , $R_2$ , и $R_3$ се вредностите на отпорноста на индивидуалните омитетци поврзани паралелно.

Целосниот проток често варира инверзно со нивото на кумулативната отпорност. Постои директна релација помеѓу отпорноста на индивидуалните омитетци и целосната отпорност на збирот омитетци.

Ако сите крајни точки на отпорите се поврзани со двете крајни точки на power supply, тогаш отпорите се поврзани паралелно и нивната еквивалентна отпорност се намалува помеѓу нивните крајни точки. Во паралелен кружок постојат повеќе насоки за текот на стројот.

За да истражиме оваа врска, да започнеме со наједоставниот случај на два отпора поставени во паралелни гранки, секој од кои има иста отпорна вредност од 4 $\Omega$ . Бидејќи кружокот дава две еквивалентни патеки за пренос на наелектризација, само една половина од наелектризацијата може да избере да потече низ гранката.

Equivalent Resistance For Paralle Circuit

Иако секоја гранка дава 4 $\Omega$ отпор на било која наелектризација што потече низ неа, само една половина од сите наелектризации што потече низ кружокот може да се среќаат со 4 $\Omega$ отпорот на тој гранка. Значи, присуството на два 4 $\Omega$ отпори во паралела ќе биде еднакво на еден 2 $\Omega$ отпор во кружокот. Ова е концептот на еквивалентна отпорност во паралелен кружок.

Еквивалентна резистенција во сериеска кола

Ако сите компоненти се поврзани во серија, колата се нарекува сериеска кола. Во сериеска кола, секој елемент е поврзан така што постои само една патека преку која електричната наелектрисана частица може да премине низ надворешната кола. Секое наелектрисано частице што преминува низ надворешниот колач би преминало низ секој резистор по ред. Во сериеска кола, токот има само една патека за тек.

Наелектрисаната частица текува низ надворешната кола со брзина која е иста на сите места. Токот не е поголем на едно место и помал на друго. Наспроти тоа, точниот износ на токот варира со вкупната резистенција. Постои директна врска помеѓу резистенцијата на единствените резистори и вкупната резистенција на сите резистори присутни во колата.

На пример, кога два 6-Ω резистора се поврзани во серија, тоа би било еквивалентно на тоа да имаме еден 12-Ω резистор во колата. Ова е концептот на еквивалентна резистенција во сериеска кола.

Equivalent Resistance For Series Circuit

За сериески коли, еквивалентната резистенција на сериеска кола се дава како

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 + R_3 + .... R_n\end{align*}$

Ако крајот на еден резистор е линеарно поврзан со крајот на соседниот резистор, а слободниот крај на еден резистор и слободниот крај на другиот резистор се поврзани со напонски извор. Тогаш двата резистора се поврзани во серија и нивната еквивалентна резистенција се зголемува помеѓу нивните краеви.

Примери за еквивалентна резистенција

Пример 1

За дадената шема подолу, колку е еквивалентното отпорност помеѓу точките A и B?

Двете отпорности $R_1$ и $R_2$ со вредност $4\Omega$ се во серија. Значи, нивната еквивалентна вредност на отпорноста ќе биде

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 4\Omega + 4\Omega = 8\Omega \end{align*}$

Еквивалентна резистенција помеѓу А и В Корак 2

$R_s$ , $R_3$ и $R_4$ се паралелни. Еквивалентната резистенција на кружницата.

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{8\Omega} + \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{4\Omega} = \frac{13}{24}\Omega\end{align*}$

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = 1.85 \Omega \end{align*}$

Пример 2

За дадениот кружник подолу, пресметајте еквивалентната резистенција помеѓу крајните точки А и В

Еквивалентно отпорност помеѓу А и В Проблем 2

Изразот за еквивалентната отпорност на резисторите поврзани во серија се дава како следи.

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 +R_3\end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 3\Omega +4\Omega\end{align*}$ $\begin{align*} R_s = 3\Omega\end{align*}$

Кое коло има најмала еквивалентна отпорност

Пример 1

Од дадените кола, идентификувајте колото со најмала еквивалентна отпорност.

Smallest Resistance Problem Option D

Опција Д

Првата дадена е сериеска кола. Значи, еквивалентното отпорност е дадено како

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 2\Omega\ = 4\Omega \end{align*}$

Втората дадена е паралелна кола. Значи, еквивалентното отпорност е дадено како

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{2\Omega} = 1\Omega\end{align*}$

Втората дадена исто така е паралелна кола. Значи, еквивалентното отпорност е дадено како

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{1\Omega} + \frac{1}{1\Omega} = 0.5\Omega\end{align*}$

Четвртата дадена е серијска кола. Значи, еквивалентното отпорност е дадено како

$\begin{align*} R_s = 1\Omega + 1\Omega\ = 2\Omega \end{align*}$

Од горенаведените пресметки се гледа дека третата опција има најмала вредност на еквивалентната отпорност.

Тешки проблеми со еквивалентна отпорност

Пример 1

Најдете ја еквивалентната отпорност на дадената кола.

За да добиеме еквивалентната резистенција, комбинираме резисторите во серија и паралелно. Еве, $6\Omega$ и $3\Omega$ се во паралела. Значи, еквивалентната резистенција е дадена како

$\begin{align*}\frac{6\times3}{6+3}=2\Omega \end{align*}$

Така исто, $1\Omega$ и $5\Omega$ резисторите се во серија. Значи, еквивалентната резистенција ќе биде дадена како,

$\begin{align*} 1\Omega + 5\Omega = 6\Omega\end{align*}$

После намалување, сега забележуваме дека $2\Omega$ и $2\Omega$ се во серија, така да еквивалентното отпорност

$\begin{align*} 2\Omega + 2\Omega = 4\Omega\end{align*}$

Овој $4\Omega$ отпорник е сега паралелно со $6\Omega$ отпорникот. Така, нивната еквивалентна отпорност ќе биде дадена како

$\begin{align*}\frac{4\times 6}{4+6}=2.4\Omega \end{align*}$

Сега, заменувајќи го горниот колан со одговарачки вредности, триот отпорник ќе бидат во серија. Така, финалната еквивалентна отпорност е дадена како

$\begin{align*} R_{eq} = 4\Omega + 2.4\Omega + 8\Omega = 14.4\Omega \end{align*}$

Пример 2

Што е еквивалентното отпор на точките А и В?

За да го најдеме токот кој минува низ батеријата, треба да го најдеме еквивалентниот отпор на колцото. Токот I е поделен на $I_1$ и $I_2$ . Токот $I_1$ минува низ два $10\Omega$ отпори затоа што се поврзани во серија и имаат ист ток. Токот $I_2$ минува низ $10\Omega$ и $20\Omega$ отпори затоа што имаат ист ток.

Треба да најдеме моменталната $I_2$ , прво изчислувајќи ја токот I кој минува низ батеријата.

Видиме дека $10\Omega$ и $20\Omega$ резисторите се поврзани во серија. Ги заменуваме со еквивалентен резистор со отпор од

$\begin{align*} R_{eq} = 10\Omega + 20\Omega = 30\Omega \end{align*}$

Два $10\Omega$ резистори се поврзани во серија. Ги заменуваме со еквивалентен отпор од

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 10\Omega = 20\Omega \end{align*}$

Сега имаме два резистора $30\Omega$ и $20\Omega$ поврзани паралелно. Можем да ги замениме со еквивалентен резистор.

$\begin{align*}\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{1}{12}\Omega \end{align*}$

На крајот, имаме два резистора $10\Omega$ и $12\Omega$ поврзани серијски. Еквивалентната резистенција на овие два резистора е

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 12\Omega = 22\Omega \end{align*}$

Пример за еквивалентна резистенција чекор 2

Сега можеме да најдеме моменталната ток I низ батеријата. Таа е,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{40}{22} = 1.8 Ampere \end{align*}$

Овој ток е поделен помеѓу два тока $I_1$ и $I_2$ . Значи, вкупниот ток

$\begin{align*}I = I_1 + I_2\end{align*}$

(1)

$\begin{equation*}1.8 = I_1 + I_2\end{equation*}$

Втората равенка, која се однесува на токовите, е условот дека напонот над резисторот $30\Omega$ е еднаков на напонот над резисторот $20\Omega$ .

(

$\begin{equation*}20\times I_1 = 30\times I_2\end{equation*}$

Од горенаведените равенки ((1) и (2) токот $I_2$ се наоѓа.

$\begin{align*}I_1= 1.8 - I_2\end{align*}$

Потоа оваа релација се заменува во равенката (2),

$\begin{align*}20(1.8 - I_2) = 30\times I_2 \end{align*}$

$\begin{align*}36 = (20+30)I_2 \end{align*}$

$\begin{align*}I_2 = \frac{36}{50} = 0.72A\end{align*}$

Значи, сега токот I_1 е даден како

$\begin{align*}I_1= 1.8 - 0.72 = 1.08 A\end{align*}$

Извор: Electrical4u

Изјава: Поштетувајте оригиналот, добри статьии се вредни за споделување, ако постои нарушување на авторските права се јавете за избришување.