Paano Kalkulahin ang Katumbas na Reysistensya

Electrical4u

Larangan: Pangunahing Elektrikal

China

Ano ang Katumbas na Reysistensya

Ang katumbas na reysistensya ay inilalarawan bilang isang punto kung saan ang kabuuang reysistensya ay sinusukat sa isang parehelas o seriye na circuit (sa buong circuit o bahagi ng circuit). Ang katumbas na reysistensya ay inilalarawan sa pagitan ng dalawang terminal o nodes ng network. Ang katumbas na reysistensya maaaring maging komplikado, ngunit ito lamang ang teknikal na paraan ng pagsasabi ng "kabuuang reysistensya".

Sa katumbas na reysistensya ng isang network, ang isang solong resistor maaaring palitan ang buong network upang para sa ispesipikong nailapat na boltahed at/o ang katumbas na kuryente maaaring makamit tulad ng nang ginagamit bilang isang network.

Kapag ang isang circuit ay may higit sa isang component ng circuit, dapat may paraan upang kalkulahin ang kabuuang epektibong reysistensya ng buong circuit o para lamang sa isang bahagi ng circuit.

Bago tayo talakayin kung ano ang katumbas na reysistensya, maaari nating ilarawan ang reysistensya. Ang reysistensya ay isang sukat kung gaano kaya ng isang device o materyal ang resistensya sa paggalaw ng kuryente sa loob nito. Ito ay inversely related sa kuryente, mas mataas na reysistensya nangangahulugan ng mas mababang paggalaw ng kuryente; mas mababang reysistensya nangangahulugan ng mas mataas na paggalaw ng kuryente.

Kung Paano Hahanapin ang Katumbas na Reysistensya

Ang katumbas na reysistensya ay kinakatawan ang kabuuang epekto ng lahat ng resistor sa circuit. Ang katumbas na reysistensya maaaring sukatin sa parehelas o seriye na circuit.

Ang resistor ay binubuo ng dalawang junction kung saan ang kasalukuyan ay dadaan pumasok at lumabas nito. Ito ay mga pasibong aparato na gumagamit ng kuryente. Upang mapabuti ang kabuuang resistance, ang mga resistor ay dapat ikonekta sa serye at ang mga resistor ay dapat ikonekta sa parallel upang bawasan ang resistance.

Equivalent Resistance Parallel Circuit

Ang isang parallel circuit ay iyon kung saan ang mga elemento ay konektado sa iba't ibang sangay. Sa isang parallel circuit, ang pagbaba ng voltage ay pareho para sa bawat parallel branch. Ang kabuuang kasalukuyan sa bawat sangay ay katumbas ng kasalukuyan sa labas ng mga sangay.

Ang equivalent resistance ng circuit ay ang halaga ng resistance na kailangan ng isang solo resistor upang pantayan ang kabuuang epekto ng set ng mga resistor na naroon sa circuit. Para sa parallel circuits, ang equivalent resistance ng isang parallel circuit ay ibinigay bilang

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + …. + \frac{1}{R_n} \end{align*}$

kung saan $R_1$ , $R_2$ , at $R_3$ ay ang mga halaga ng resistance ng individual na resistors na konektado sa parallel.

Ang kabuuang halaga ng kasalukuyan ay madalas nagbabago inversely sa antas ng cumulative resistance. May direktang relasyon ang resistance ng individual na resistors at ang kabuuang resistance ng koleksyon ng resistance.

Kung ang lahat ng dulo ng mga resistor ay konektado sa parehong dulo ng power supply, ang mga resistor ay konektado sa parallel at ang kanilang katumbas na resistance ay bumababa sa pagitan ng kanilang mga dulo. May higit sa isang direksyon para lumikha ang current sa parallel circuit.

Upang suriin ang relasyon na ito, simulan natin ang pinakamadaling kaso ng dalawang resistor na naka-position sa parallel branches, bawat isa ay may parehong resistance value na 4 $\Omega$ . Dahil nagbibigay ang circuit ng dalawang katumbas na ruta para sa transport ng charge, kalahati lamang ng charge ay maaaring pumili na lumipad sa branch.

Equivalent Resistance For Paralle Circuit

Bagaman nagbibigay ang bawat branch ng 4 $\Omega$ ng resistance sa anumang charge na lumalampas dito, kalahati lamang ng lahat ng charge na lumalampas sa circuit ay maaaring makita 4 $\Omega$ ng resistance ng branch. Kaya, ang pagkakaroon ng dalawang 4 $\Omega$ resistors sa parallel ay magiging katumbas ng isang 2 $\Omega$ resistor sa circuit. Ito ang konsepto ng katumbas na resistance sa parallel circuit.

Katulad na Resistensiya ng Serye ng Circuit

Kung ang lahat ng komponente ay konektado sa serye, tinatawag itong serye ng circuit. Sa isang serye ng circuit, bawat yunit ay konektado nang may iisang ruta kung saan maaaring lumakbay ang charge sa pamamagitan ng panlabas na circuit. Ang bawat charge na lumalakbay sa loob ng loop ng panlabas na circuit ay dadaan sa bawat resistor nang sunod-sunod. Sa isang serye ng circuit, mayroon lamang isang daan para sa paglalakbay ng current.

Ang charge ay lumilipas nang magkasabay sa panlabas na circuit sa isang rate na pare-pareho sa lahat ng lugar. Ang current ay hindi mas malakas sa isang lugar at mas mahina sa ibang lugar. Sa halip, ang eksaktong bilang ng current ay nag-iiba depende sa kabuuang resistensiya. May direktang relasyon ang resistensiya ng bawat resistor at ang kabuuang resistensiya ng lahat ng resistors na naroon sa circuit.

Halimbawa, kapag ang dalawang 6-Ω resistors ay konektado sa serye, ito ay katumbas ng pagkakaroon ng isang 12-Ω resistor sa circuit. Ito ang konsepto ng katulad na resistensiya sa serye ng circuit.

Katulad na Resistensiya Para sa Serye ng Circuit

Para sa mga serye ng circuit, ang katulad na resistensiya ng serye ng circuit ay ibinibigay bilang

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 + R_3 + .... R_n\end{align*}$

Kung ang dulo ng isang resistor ay linyar na konektado sa dulo ng kalapit na resistor at ang libreng dulo ng isang resistor at ang libreng dulo ng ibang resistor ay konektado sa power supply. Kaya ang dalawang resistors ay nakawire sa serye at ang kanilang katulad na resistensiya ay tumataas sa pagitan ng kanilang mga dulo.

Mga Halimbawa ng Katulad na Resistensiya

Halimbawa 1

Para sa ibinigay na sirkwit sa ibaba, ano ang katumbas na resistansiya sa pagitan ng puntos A at B?

Ang dalawang resistor $R_1$ at $R_2$ na may halaga ng $4\Omega$ ay nasa serye. Kaya, ang kanilang katumbas na halaga ng resistansiya ay

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 4\Omega + 4\Omega = 8\Omega \end{align*}$

Katumbas na Resistansiya sa pagitan ng A at B Hakbang 2

$R_s$ , $R_3$ at $R_4$ ay nasa parallel. Ang katumbas na resistansiya ng circuit.

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{8\Omega} + \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{4\Omega} = \frac{13}{24}\Omega\end{align*}$

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = 1.85 \Omega \end{align*}$

Halimbawa 2

Para sa ibinigay na circuit sa ibaba, kalkulahin ang katumbas na resistansiya sa pagitan ng dulo A at B

Katumbas na Reysistansiya sa Pagitan ng A at B Problem 2

Ang ekspresyon para sa katumbas na reysistansiya ng mga resistor na konektado nang sunod-sunod ay ibinigay sa ibaba.

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 +R_3\end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 3\Omega +4\Omega\end{align*}$ $\begin{align*} R_s = 3\Omega\end{align*}$

Alin ang Sirkito na May Pinakamaliit na Katumbas na Reysistansiya

Halimbawa 1

Mula sa mga sirkito na ibinigay sa ibaba, tuklasin kung alin ang may pinakamaliit na katumbas na reysistansiya.

Smallest Resistance Problem Option D

Pilihan D

Anggapan pertama adalah rangkaian seri. Jadi, hambatan ekuivalen diberikan sebagai

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 2\Omega\ = 4\Omega \end{align*}$

Ang ikalawang ibinigay ay isang parallel circuit. Kaya, ang katumbas na resistance ay ibinigay bilang

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{2\Omega} = 1\Omega\end{align*}$

Ang ikalawang ibinigay ay isang parallel circuit din. Kaya, ang katumbas na resistance ay ibinigay bilang

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{1\Omega} + \frac{1}{1\Omega} = 0.5\Omega\end{align*}$

Ang ikaapat na ibinigay ay isang series circuit. Kaya, ang katumbas na resistance ay ibinigay bilang

$\begin{align*} R_s = 1\Omega + 1\Omega\ = 2\Omega \end{align*}$

Kaya, mula sa itinalakay na kalkulasyon, makikita na ang ikatlong opsyon ang may pinakamaliit na katumbas na resistance value.

Mga Mahirap na Problema sa Katumbas na Resistance

Halimbawa 1

Hahanapin ang Katumbas na Resistance ng ibinigay na circuit.

Para makuha ang katumbas na resistansiya, pinagsasama natin ang mga resistor sa serye at parehelas. Dito, $6\Omega$ at $3\Omega$ ay nasa parehelas. Kaya, ang katumbas na resistansiya ay ibinibigay bilang

$\begin{align*}\frac{6\times3}{6+3}=2\Omega \end{align*}$

Samantala, ang $1\Omega$ at $5\Omega$ resistors ay nasa serye. Kaya, ang katumbas na resistansiya ay ibinibigay bilang,

$\begin{align*} 1\Omega + 5\Omega = 6\Omega\end{align*}$

Matapos ang pagbawas, napapansin namin ngayon, $2\Omega$ at $2\Omega$ ay nasa serye, kaya ang katumbas na resistansiya

$\begin{align*} 2\Omega + 2\Omega = 4\Omega\end{align*}$

Ang $4\Omega$ na resistor na ito ay nasa parallel sa $6\Omega$ na resistor. Kaya, ang kanilang katumbas na resistansiya ay ibibigay bilang

$\begin{align*}\frac{4\times 6}{4+6}=2.4\Omega \end{align*}$

Ngayong pinapalitan ang circuit na ito ng mga tamang halaga, ang tatlong resistors ay nasa serye. Kaya, ang huling katumbas na resistansiya ay ibibigay bilang

$\begin{align*} R_{eq} = 4\Omega + 2.4\Omega + 8\Omega = 14.4\Omega \end{align*}$

Halimbawa 2

Ano ang katumbas na resistansiya sa pagitan ng puntos A at B?

Upang mahanap ang kasalukuyang dala sa batterya, kailangan nating mahanap ang katumbas na resistensiya ng sirkuito. Ang kabuuang dala I ay nahahati sa $I_1$ at $I_2$ . Ang dala $I_1$ lumilipad sa dalawang $10\Omega$ resistors dahil sila ay konektado sa serye at may parehong dala. Ang dala $I_2$ lumilipad sa $10\Omega$ at $20\Omega$ resistors dahil sila ay may parehong dala.

Kailangan nating mahanap ang kasalukuyang $I_2$ sa pamamagitan ng pagkalkula ng kasalukuyang I na lumilipas sa battery.

Nakikita natin na $10\Omega$ at $20\Omega$ resistors ay konektado sa serye. Inirereplace natin sila ng isang katumbas na resistor na may resistance na

$\begin{align*} R_{eq} = 10\Omega + 20\Omega = 30\Omega \end{align*}$

Dalawang $10\Omega$ resistors ay konektado sa serye. Inirereplace natin sila ng isang katumbas na resistance na

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 10\Omega = 20\Omega \end{align*}$

Ngayon, mayroon tayo dalawang resistor $30\Omega$ at $20\Omega$ na konektado sa parallel. Maaari nating palitan ito ng katumbas na resistor.

$\begin{align*}\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{1}{12}\Omega \end{align*}$

Sa huli, mayroon tayo dalawang resistor $10\Omega$ at $12\Omega$ na konektado sa series. Ang katumbas na resistansiya ng dalawang resistor na ito ay

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 12\Omega = 22\Omega \end{align*}$

Ngayon, maaari nating mahanap ang kasalukuyang I sa pamamagitan ng bateria. Ito ay,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{40}{22} = 1.8 Ampere \end{align*}$

Ang kasalukuyan na ito ay nahahati sa dalawang kasalukuyan $I_1$ at $I_2$ . Kaya, ang kabuuang kasalukuyan

$\begin{align*}I = I_1 + I_2\end{align*}$

(1)

$\begin{equation*}1.8 = I_1 + I_2\end{equation*}$

Ang ikalawang ekwasyon, na nag-uugnay sa mga kasalukuyan, ay ang kondisyon na ang tensyon sa pamamagitan ng resistor $30\Omega$ ay katumbas ng tensyon sa pamamagitan ng resistor $20\Omega$ .

(

$\begin{equation*}20\times I_1 = 30\times I_2\end{equation*}$

Mula sa mga ito na ekwasyon ((1) at (2) ang kasalukuyan na $I_2$ ay natuklasan.

$\begin{align*}I_1= 1.8 - I_2\end{align*}$

Pagkatapos, isinasama natin ang relasyong ito sa ekwasyon (2),

$\begin{align*}20(1.8 - I_2) = 30\times I_2 \end{align*}$

$\begin{align*}36 = (20+30)I_2 \end{align*}$

$\begin{align*}I_2 = \frac{36}{50} = 0.72A\end{align*}$

Kaya, ang kasalukuyang kuryente na I_1 ay ibinibigay bilang

$\begin{align*}I_1= 1.8 - 0.72 = 1.08 A\end{align*}$

Tunay na pinagmulan: Electrical4u

Pahayag: Respetuhin ang orihinal, ang mga magandang artikulo ay karapat-dapat na ibahagi, kung mayroong labag sa karapatan mangyariing makipag-ugnayan upang i-delete.