Kuinka laskea ekvivalenttinen vastus

Electrical4u

Kenttä: Perus sähkötiede

China

Mikä on vastaavuusvastus?

Vastaavuusvastus määritellään pisteeksi, jossa kokonaisvastus mitataan vastus -parallelissa tai rinnakkaisessa tai sarjassa (koko piirissä tai osassa piiriä). Vastaavuusvastus määritellään kahden pisteen tai solmun välillä verkossa. Vastaavuusvastus voi kuulostaa monimutkaiselta, mutta se on vain tekninen tapa sanoa "kokonaisvastus".

Verkon vastaavuusvastuksessa yksi vastus voisi korvata koko verkon siten, että tietyn sovelletun jännitteen ja/tai vastaavan virtauksen saaminen olisi samankaltainen kuin verkon käytössä.

Kun piirissä on useampia piirikomponentteja, pitäisi olla keino laskea koko piirin tai vain sen osan kokonaiseffektiivinen vastus.

Ennen kuin keskustelemme vastaavuusvastuksesta, voimme kuvata vastusta. Vastus on mittari, joka ilmaisee, kuinka paljon laite tai materiaali vastustaa sähköä kulkevan läpi. Se on käänteisesti suhteessa virtaan, suurempi vastus tarkoittaa pienempää virran virtaamista; pienempi vastus tarkoittaa suurempaa virran virtaamista.

Miten löytää vastaavuusvastus

Vastaavuusvastus edustaa kaikkien vastusten kokonaistehoa piirissä. Vastaavuusvastus voidaan mitata sekä sarjapiirissä että rinnakkaispalautuspiirissä.

Vastus koostuu kahdesta yhteydestä, joiden kautta sähkö virtaa sen sisään ja ulos. Ne ovat passiivisia laitteita, jotka käyttävät sähköä. Nettoresistanssin parantamiseksi vastukset on kytkettävä sarjakytkennässä, ja vastusten on oltava rinnakkaiskytkentässä vähentääkseen resistanssia.

Vastine Resistanssi Rinnakkaiskytkentässä

Rinnakkaiskytkentä on sellainen, jossa komponentit ovat kytketty eri haaroissa. Rinnakkaiskytkennyksessä jänniteputoaminen on sama jokaiselle rinnakkaishaaralle. Kunkin haarun kokonaissähkövirta on yhtä suuri kuin sähkövirta haarujen ulkopuolella.

Kytkentän vastine resistanssi on sellainen resistanssi, jonka yksittäisen vastuksen tulisi olla tasaamaan kytkentään kuuluvien vastusten kokonaisvaikutusta. Rinnakkaiskytkennyksille vastine resistanssi annetaan seuraavasti

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + …. + \frac{1}{R_n} \end{align*}$

missä $R_1$ , $R_2$ , ja $R_3$ ovat yksittäisten vastusten resistanssit, jotka ovat kytketty rinnakkain.

Kokonaisvirta vaihtelee usein käänteisesti kumulatiivisen resistanssin tasoon. Yksittäisten vastusten resistanssin ja vastusten kokoelman kokonaistahan välillä on suora yhteys.

Jos kaikki vastustimien päätepisteet on yhdistetty sähkölähteen molempiin päätepisteisiin, vastustimet ovat kytketty rinnan ja niiden yhtäpitävä vastus vähenee niiden päätepisteiden välillä. Rinnankytkennässä on useampi suunta, jossa virta voi kulkea.

Tutkitaan tätä suhdetta aloittaen kahden vastustimen yksinkertaisimmasta tapauksesta, jotka sijaitsevat rinnankäyrissä, joilla on sama vastu arvo 4 $\Omega$ . Koska kytkentä tarjoaa kaksi yhtäpitävää polkua varannon kuljetukselle, vain puolet varannosta voi valita matkustaa kytkentän kautta.

Equivalent Resistance For Paralle Circuit

Vaikka jokainen haarake tarjoaa 4 $\Omega$ vastusta kaikelle sen läpi kulkevalle varannolle, vain puolet kaikista kytkentän läpi kulkevasta varannosta saattaa kohtailla 4 $\Omega$ vastusta kytkentähaarassa. Näin ollen kahden 4 $\Omega$ vastustimen olemassaolo rinnakytkennässä vastaa yhden 2 $\Omega$ vastustimen olemassaoloa kytkentässä. Tämä on yhtäpitävän vastuksen käsite rinnankytkennässä.

Vastuullinen vastus sarjapiirissä

Jos kaikki komponentit on yhdistetty sarjassa, piiri kutsutaan sarjapiiriksi. Sarjapiirissä jokainen osa on yhdistetty siten, että sähkövarauksen voi kulkea ulkopuolisessa piirissä vain yhdellä reitillä. Kaikki sähkövaraus, joka kulkee ulkopuolisen piirin silmukassa, kulkee läpi jokaisen vastuksen järjestysmukaisesti. Sarjapiirissä virta kulkee vain yhdellä reitillä.

Sähkövaraus kulkee ulkopuolisessa piirissä nopeudella, joka on kaikkialla sama. Virta ei ole vahvempaa yhdessä paikassa ja heikompaa toisessa. Sen sijaan tarkan virtamäärän määrääytyy kokonaisvastuksen mukaan. On suora yhteys yksittäisten vastusten vastuksen ja kaikkien piirissä olevien vastusten kokonaisvastuksen välillä.

Esimerkiksi, kun kaksi 6-Ω vastusta on yhdistetty sarjassa, se olisi yhtä kuin olisi yksi 12-Ω vastus piirissä. Tämä on vastaavuuden käsite sarjapiirissä.

Sarjapiireissä vastaavan vastuksen laskeminen tapahtuu seuraavasti:

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 + R_3 + .... R_n\end{align*}$

Jos yhden vastuksen päätepiste on lineaarisesti yhdistetty naapurivastuksen päätepisteeseen ja yhden vastuksen vapaa pää ja toisen vastuksen vapaa pää on yhdistetty virtalähdeeseen, niin nämä kaksi vastusta on kytketty sarjassa ja niiden vastaava vastus kasvaa niiden päätepisteiden välillä.

Vastaavuuden esimerkkejä

Esimerkki 1

Alla annettuun piiriin, mikä on vastus pisteiden A ja B välillä?

Kaksi vastusta $R_1$ ja $R_2$ arvolla $4\Omega$ ovat sarjassa. Niiden yhtäpitävä vastusarvo tulee olemaan

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 4\Omega + 4\Omega = 8\Omega \end{align*}$

Vastaavien vastusten välillä A ja B, askel 2

$R_s$ , $R_3$ and $R_4$ ovat rinnakkain. Piirin vastaava vastus.

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{8\Omega} + \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{4\Omega} = \frac{13}{24}\Omega\end{align*}$

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = 1.85 \Omega \end{align*}$

Esimerkki 2

Lasketaan annetun piirin vastaava vastus pisteiden A ja B välillä

Sarjassa yhdistettyjen vastusten yhtäpitävän vastuksen lauseke on seuraava.

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 +R_3\end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 3\Omega +4\Omega\end{align*}$ $\begin{align*} R_s = 3\Omega\end{align*}$

Mikä piiri on pienimmällä yhtäpitävällä vastuksella

Esimerkki 1

Tunnista alla olevista piireistä se, jolla on pienin yhtäpitävä vastus.

Smallest Resistance Problem Option D

Valinta D

Ensimmäinen esimerkki on sarjapiiri. Siksi vastaavaksi vastuksi saadaan

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 2\Omega\ = 4\Omega \end{align*}$

Toinen annettu on rinnakkaissähköpiiri. Siksi vastustusyhtenevänä on

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{2\Omega} = 1\Omega\end{align*}$

Toinen annettu on myös rinnakkaissähköpiiri. Siksi vastustusyhtenevänä on

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{1\Omega} + \frac{1}{1\Omega} = 0.5\Omega\end{align*}$

Neljäs annettu on sarjasähköpiiri. Siksi vastustusyhtenevänä on

$\begin{align*} R_s = 1\Omega + 1\Omega\ = 2\Omega \end{align*}$

Joten yllä olevan laskennan perusteella kolmas vaihtoehto on pienin vastustusarvo.

Vaikeat Vastustusyhtenevyysongelmat

Esimerkki 1

Löydä annetun sähköpiirin vastustusyhtenevyys.

Vastausten yhtäpitävän vastuksen saamiseksi yhdistämme vastukset sarjassa ja rinnan. Tässä, $6\Omega$ ja $3\Omega$ ovat rinnan. Siksi, yhtäpitävä vastus on

$\begin{align*}\frac{6\times3}{6+3}=2\Omega \end{align*}$

Myös, $1\Omega$ ja $5\Omega$ vastukset ovat sarjassa. Siksi, yhtäpitävä vastus on,

$\begin{align*} 1\Omega + 5\Omega = 6\Omega\end{align*}$

Vähentämisen jälkeen huomaamme nyt, $2\Omega$ ja $2\Omega$ ovat sarjassa, joten vastustusyhtenevä

$\begin{align*} 2\Omega + 2\Omega = 4\Omega\end{align*}$

Tämä $4\Omega$ vastus on nyt rinnan $6\Omega$ vastuksen kanssa. Joten niiden yhtenevä vastus on

$\begin{align*}\frac{4\times 6}{4+6}=2.4\Omega \end{align*}$

Kun korvaamme yllä olevan piirin sopivilla arvoilla, kolme vastusta on sarjassa. Joten lopullinen yhtenevä vastus on

$\begin{align*} R_{eq} = 4\Omega + 2.4\Omega + 8\Omega = 14.4\Omega \end{align*}$

Esimerkki 2

Mikä on vastus pisteiden A ja B välillä?

Akkujen läpi kulkevan sähkövirran löytämiseksi meidän on löydettävä piirin vastaava vastus. Kokonaisvirta I jaetaan $I_1$ ja $I_2$ . Virta $I_1$ kulkee kahden $10\Omega$ vastuksen läpi, koska ne ovat sarjakytketty ja niiden läpi kulkee sama virta. Virta $I_2$ kulkee $10\Omega$ ja $20\Omega$ vastusten läpi, koska niiden läpi kulkee sama virta.