איך לחשבנגד שקול

Electrical4u

שדה: אלקטרוניקה בסיסית

China

מהו התנגדות שווה ערך

התנגדות השווה ערך מוגדרת כנקודה שבה המידה של התנגדות מומססת במעגל מקביל או סדרה (בכל המעגל או חלק ממנו). התנגדות השווה ערך מוגדרת בין שני קצות או נודות ברשת. התנגדות השווה ערך יכולה להראות מסובכת, אך זו דרך טכנית לומר "התנגדות כוללת".

בתנגדות השווה ערך של רשת, ניתן להחליף את כל הרשת עם נגד אחד כך שהמתח הנוסף הספציפי והזרם השווה יתקבלו באופן דומה לרשת המקורית.

כאשר יש יותר מאחד מהרכיבים במעגל, צריך להיות דרך לחשב את ההתנגדות הכוללת של כל המעגל או רק חלק ממנו.

לפני שנדבר על מה היא התנגדות שווה ערך, נוכל לתאר מהי התנגדות. התנגדות היא מדד לאופן שבו מכשיר או חומר יכול להתנגד לזרימת חשמל בו. היא נמצאת ביחס הפוך לזרם, התנגדות גבוהה משמעותה זרם נמוך יותר; התנגדות נמוכה משמעותה זרם גבוה יותר.

איך למצוא התנגדות שווה ערך

התנגדות השווה ערך מייצגת את האפקט הכולל של כל הנגדים במעגל. ניתן למדוד את התנגדות השווה ערך במעגל סדרה או מקביל.

המגנט כולל שתי נקודות חיבור באמצעותן עובר הזרם לתוךו וממנו. אלו הם התקנים פסיביים שמשתמשים בחשמל. כדי לשפר את ההתנגדות הנטו, על המגנטים להיות מחוברים בטור, ועל המגנטים להיות מחוברים במקביל כדי להפחית את ההתנגדות.

התנגדות מקבילה בהיקף מעגל מקביל

מעגל מקביל הוא כזה שבו מרכיבים מחוברים לשרכים שונים. במעגל מקביל, ירידת המתח היא זהה לכל סניף מקביל. הסך כל הזרם בכל סניף שווה לזרם מחוץ לסניפים.

ההתנגדות השקולת של המעגל היא כמות ההתנגדות שתידרש למגנט בודד כדי להתאים לאפקט הכולל של קבוצת המגנטים הנמצאים במעגל. למעגלי מקביל, ההתנגדות השקולת של מעגל מקביל נתונה כ

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + …. + \frac{1}{R_n} \end{align*}$

כאשר $R_1$ , $R_2$ , ו- $R_3$ הם ערכי ההתנגדות של המגנטים הפרטיים המחוברים במקביל.

כמות הזרם הכוללת תשתנה לעתים קרובות באופן הפוך לרמת ההתנגדות המצטברת. יש קשר ישיר בין ההתנגדות של המגנטים הפרטיים לבין ההתנגדות הכוללת של אוסף המגנטים.

אם כל נקודות הקצה של התנגדויות מחוברות לשתי נקודות הקצה של מַזְמִינֵי הֶחָזָק, אז התנגדויות מחוברות במקביל וההתנגדות השקולת שלהן יורדת בין נקודות הקצה שלהן. יש יותר מכיוון אחד לזרם לזרום במעגל מקביל.

כדי לחקור את היחס הזה, בואו נתחיל עם המקרה הפשוט ביותר של שתי התנגדויות שוכנות בפנאי מקבילים, כאשר כל אחת מהן בעלת ערך התנגדות זהה של 4 $\Omega$ . מכיוון שהמעגל מספק שני נתיבים שקולים להעברת המטען, רק חצי מהמטען יכול לבחור לנוע דרך הפנאי.

Equivalent Resistance For Paralle Circuit

למרות שכל פנאי מספק 4 $\Omega$ של התנגדות לכל מטען הזורם דרכו, רק חצי מכל המטען הזורם במעגל עשוי לפגוש 4 $\Omega$ של ההתנגדות של אותו פנאי. לכן, הימצאות שני 4 $\Omega$ תנגדויות במקביל יהיה שווה לתנגדות אחת של 2 $\Omega$ במעגל. זהו המושג של התנגדות שקולת במעגל מקביל.

مدار התנגדות שקול בטור

אם כל המרכיבים מחוברים בטור, המدار נקרא מדר תורתי. במדר תורתי, כל יחידה מחוברת באופן שיש רק דרך אחת בה המטען יכול לנוע דרך המדר החיצוני. כל מטען שנע דרך מעגל החיצוני יעבור דרך כל התנגדות באופן סידרתי. במדר תורתי, הזרם יש לו דרך אחת בלבד לזרום.

המטען זורם לאורך המדר החיצוני במהירות שהיא זהה בכל מקום. הזרם אינו חזק במקום אחד وضعيف במקום אחר. לעומת זאת, הכמות המדויקת של הזרם משתנה בהתאם להתנגדות הכוללת. קיים קשר ישיר בין התנגדות ההתנגדויות היחידניות לתנגדות הכוללת של כל ההתנגדויות המופיעות במעגל.

לדוגמה, כאשר שתי התנגדויות של 6 אומגה מחוברות בטור, זה יהיה שקול להצבת התנגדות אחת של 12 אומגה במעגל. זהו המושג של התנגדות שקולת במדר תורתי.

במדרים תורתיים, התנגדות השקולת של מדר תורתי נתונה כ

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 + R_3 + .... R_n\end{align*}$

אם קצה אחת התנגדות מחובר באופן ליניארי לקצה התנגדות השכנה והקצה החופשי של אחת התנגדות והקצה החופשי של התנגדות אחרת מחוברים למקור הכוח. אז שתי ההתנגדויות מחוברות בטור והתנגדות השקולת שלהן עולה בין הקצוות שלהן.

דוגמאות לתנגדות שקולת

דוגמה 1

למעגל נתון להלן, מהו התנגדות השקולה בין הנקודות A ו-B?

המגנטים $R_1$ ו- $R_2$ בערך $4\Omega$ הם בטור. לכן, ערך התנגדות השקולה שלהם יהיה

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 4\Omega + 4\Omega = 8\Omega \end{align*}$

$R_s$ , $R_3$ ו- $R_4$ הם במקביל. ההתנגדות השקילה של המעגל.

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{8\Omega} + \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{4\Omega} = \frac{13}{24}\Omega\end{align*}$

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = 1.85 \Omega \end{align*}$

דוגמה 2

עבור המעגל הנתון להלן, חשבו את ההתנגדות השקילה בין נקודות הקצה A ו-B

הביטוי לחסימה השקול של המנגדים המחוברים בטור נתון להלן.

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 +R_3\end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 3\Omega +4\Omega\end{align*}$ $\begin{align*} R_s = 3\Omega\end{align*}$

איזה מעגל יש לו את החסימה השקול הנמוכה ביותר

דוגמה 1

מהם המעגלים הבאים, 식별하세요 את המעגל שיש לו את החסימה השקול הנמוכה ביותר.

Smallest Resistance Problem Option D

אפשרות D

המעגל הנתון הוא מעגל סידורי. לכן, התנגדות השקילה היא

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 2\Omega\ = 4\Omega \end{align*}$

הנתון השני הוא מעגל מקבילי. לכן, התנגדות המקבילה נתונה כ

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{2\Omega} = 1\Omega\end{align*}$

הנתון השני גם הוא מעגל מקבילי. לכן, התנגדות המקבילה נתונה כ

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{1\Omega} + \frac{1}{1\Omega} = 0.5\Omega\end{align*}$

הנתון הרביעי הוא מעגל סדרתי. לכן, התנגדות הסדרתית נתונה כ

$\begin{align*} R_s = 1\Omega + 1\Omega\ = 2\Omega \end{align*}$

לכן, מהחישובים הנ"ל נראה שהאפשרות השלישית היא זו עם ערך התנגדות שקול נמוך ביותר.

בעיות תנגדות שקול מסובכות

דוגמה 1

מצא את התנגדות השקול של המעגל הנתון.

כדי לקבל את ההתנגדות השקולת, אנו משלבים התנגדויות בטור ובמקביל. כאן, $6\Omega$ ו- $3\Omega$ הם במקביל. לכן, ההתנגדות השקולת היא

$\begin{align*}\frac{6\times3}{6+3}=2\Omega \end{align*}$

בנוסף, $1\Omega$ ו- $5\Omega$ הם בטור. לכן, ההתנגדות השקולת תהיה

$\begin{align*} 1\Omega + 5\Omega = 6\Omega\end{align*}$

אחרי הפחתה, אנו מגלים עכשיו, $2\Omega$ ו- $2\Omega$ הם בטור, כך שההתנגדות השקולה

$\begin{align*} 2\Omega + 2\Omega = 4\Omega\end{align*}$

הנגד $4\Omega$ נמצא עכשיו במקביל עם הנגד $6\Omega$ . לכן, ההתנגדות השקולה שלהם תהיה

$\begin{align*}\frac{4\times 6}{4+6}=2.4\Omega \end{align*}$

כעת, לאחר החלפת המעגל בערכים מתאימים, שלושת הנגדים יהיו בטור. לכן, ההתנגדות השקולה הסופית היא

$\begin{align*} R_{eq} = 4\Omega + 2.4\Omega + 8\Omega = 14.4\Omega \end{align*}$

דוגמה 2

מהו התנגדות השקילה בין הנקודות A ו-B?

כדי למצוא את הזרם דרך הסוללה יש למצוא את ההתנגדות השקולת של המעגל. הזרם הכולל I מתחלק ל- $I_1$ ו- $I_2$ . הזרם $I_1$ עובר דרך שתי התנגדויות של $10\Omega$ כיוון שהן מחוברות בטור ויש להן אותו זרם. הזרם $I_2$ עובר דרך $10\Omega$ ו- $20\Omega$ כיוון שיש להם אותו זרם.