Hoe om Ekwivalente Weerstand te Bereken

Electrical4u

Veld: Basiese Elektriese

China

Wat is Gelykwaardige Weerstand

Die gelykwaardige weerstand word gedefinieer as die punt waar die totale weerstand in 'n parallelle of reeks-stroomkring (in óf die hele stroomkring óf in 'n deel van die stroomkring) gemeet word. Die gelykwaardige weerstand word tussen twee terminals of knoppe van die netwerk gedefinieer. Gelykwaardige weerstand mag ingewikkeld klink, maar dit is net 'n tegniese manier om “totale weerstand” te sê.

In die gelykwaardige weerstand van 'n netwerk, kan 'n enkele weerstand die volledige netwerk vervang sodat vir 'n spesifieke aangebringde voltage en/of die gelykwaardige stroom so verkry kan word soos wanneer dit as 'n netwerk gebruik word.

Wanneer 'n stroomkring meer as een stroomkringkomponent bevat, moet daar 'n manier wees om die totale effektiewe weerstand van die hele stroomkring of net 'n deel van die stroomkring te bereken.

Voordat ons bespreek wat gelykwaardige weerstand is, kan ons weerstand beskryf. Weerstand is 'n maatstaf van hoeveel 'n toestel of materiaal die beweging van elektrisiteit deur dit kan weerstaan. Dit is omgekeerd verhouding tot stroom, hoër weerstand beteken verminderde stroomvloei; verminderde weerstand beteken hoër stroomvloei.

Hoe vind jy Gelykwaardige Weerstand

Die gelykwaardige weerstand verteenwoordig die totale effek van al die weerstande in die stroomkring. Die gelykwaardige weerstand kan in 'n reeks of parallelle stroomkring gemeet word.

'n Weerstand bestaan uit twee verbindinge waardoor die stroom in- en uitvloei. Dit is passiewe toestelle wat elektrisiteit gebruik. Om die totale weerstand te verbeter, moet weerstande in reeks verbind word en moet weerstande parallel verbind word om die weerstand te verminder.

Ekwivalente Weerstand Parallel Sirkel

'n Parallel sirkel is een waarin elemente aan verskillende takke verbind word. In 'n parallel sirkel is die spanningsval dieselfde vir elke parallel tak. Die totale stroom in elke tak is gelyk aan die stroom buite die takke.

Die ekwivalente weerstand van die sirkel is die hoeveelheid weerstand wat 'n enkele weerstand vereis om die totale effek van die versameling weerstande in die sirkel te gelykmaak. Vir parallel sirkels word die ekwivalente weerstand van 'n parallel sirkel gegee as

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + …. + \frac{1}{R_n} \end{align*}$

waar $R_1$ , $R_2$ , en $R_3$ die weerstandswaardes van die individuele weerstande is wat parallel verbind word.

Die totale hoeveelheid stroom varieer dikwels invers met die vlak van kumulatiewe weerstand. Daar is 'n direkte verhouding tussen die weerstand van die individuele weerstande en die totale weerstand van die weerstandversameling.

As al die eindpunte van die weerstande aan beide eindpunte van die voorsiening verbind word, is die weerstande in parallel verbonden en hul ekwivalente weerstand daal tussen hul eindpunte. Daar is meer as een rigting vir die stroom in 'n parallelle stroombaan.

Om hierdie verhouding te ondersoek, begin ons met die eenvoudigste geval van twee weerstande in parallel takke, elkeen met dieselfde weerstandswaarde van 4 $\Omega$ . Aangesien die stroombaan twee ekwivalente paaie vir die ladingsvervoer gee, kan slegs die helfte van die lading kies om deur die tak te reis.

Equivalent Resistance For Paralle Circuit

Alhoewel elke tak 4 $\Omega$ weerstand bied aan enige lading wat deur dit vloei, kan slegs die helfte van al die lading wat deur die stroombaan vloei, 4 $\Omega$ weerstand van daardie tak ontmoet. Dus, die teenwoordigheid van twee 4 $\Omega$ weerstande in parallel sal gelykstaan aan een 2 $\Omega$ weerstand in die stroombaan. Dit is die konsep van ekwivalente weerstand in 'n parallelle stroombaan.

Ekwivalente Weerstand van Reeksverbonde Sirkel

As al die komponente in reeks verbind is, word die sirkel 'n reeksverbonde sirkel genoem. In 'n reeksverbonde sirkel is elke eenheid so verbind dat daar slegs een roete is waardeur die laai deur die buitensirkel kan beweeg. Elke laai wat deur die buitensirkelloop beweeg, sal opeenvolgend deur elke weerstand gaan. In 'n reeksverbonde sirkel het die stroom slegs een pad om te vloei.

Laai vloei saam oor die buitensirkel teen 'n tempo wat ooral dieselfde is. Die stroom is nie sterker by een plek en swakker by 'n ander plek nie. Integendeel, die presiese hoeveelheid stroom varieer met die totale weerstand. Daar is 'n direkte verhouding tussen die weerstand van die enkele weerstands en die totale weerstand van alle weerstands in die sirkel.

Byvoorbeeld, as twee 6-Ω weerstands in reeks verbind is, sou dit ekwivalent wees aan een 12-Ω weerstand in die sirkel. Dit is die konsep van ekwivalente weerstand in 'n reeksverbonde sirkel.

Equivalent Resistance For Series Circuit

Voor reeksverbonde sirkels is die ekwivalente weerstand van 'n reeksverbonde sirkel gegee as

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 + R_3 + .... R_n\end{align*}$

As die eindpunt van een weerstand lynvormig verbonden is aan die eindpunt van die naasliggende weerstand en die vrye eind van die een weerstand en die vrye eind van die ander weerstand verbonden is aan die kragvoorsiening. Dan is die twee weerstands in reeks verbind en hul gelykwaardige weerstand neem toe tussen hul eindpunte.

Voorbeelde van Ekwivalente Weerstand

Voorbeeld 1

Voor die gegewe skakeling hieronder, wat is die ekwivalente weerstand tussen punte A en B?

Die twee weerstande $R_1$ en $R_2$ met waarde $4\Omega$ is in reeks. Dus, hul ekwivalente weerstandswaarde sal wees

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 4\Omega + 4\Omega = 8\Omega \end{align*}$

Ekwivalente Weerstand Tussen A en B Stap 2

$R_s$ , $R_3$ en $R_4$ is in parallel. Die ekwivalente weerstand van die sirkel.

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{8\Omega} + \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{4\Omega} = \frac{13}{24}\Omega\end{align*}$

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = 1.85 \Omega \end{align*}$

Voorbeeld 2

Voor die gegewe sirkel hieronder, bereken die ekwivalente weerstand tussen die eindpunte A en B

Ekwivalente Weerstand Tussen A en B Probleem 2

Die uitdrukking vir die ekwivalente weerstand van die weerstanders wat in reeks verbonden is, word as volg gegee.

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 +R_3\end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 3\Omega +4\Omega\end{align*}$ $\begin{align*} R_s = 3\Omega\end{align*}$

Watter Skakeling het die Kleinste Ekwivalente Weerstand

Voorbeeld 1

Identifiseer uit die onderstaande skakelinge die een wat die kleinste ekwivalente weerstand het.

Kleinste Weerstand Probleem Opsie D

Opsie D

Die eerste gegewe is 'n reeks-sirkel. So, die ekwivalente weerstand word gegee as

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 2\Omega\ = 4\Omega \end{align*}$

Die tweede gegewe is 'n parallelle sirkel. Dus, die ekwivalente weerstand word gegee as

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{2\Omega} = 1\Omega\end{align*}$

Die tweede gegewe is ook 'n parallelle sirkel. Dus, die ekwivalente weerstand word gegee as

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{1\Omega} + \frac{1}{1\Omega} = 0.5\Omega\end{align*}$

Die vierde gegewe is 'n reeks sirkel. Dus, die ekwivalente weerstand word gegee as

$\begin{align*} R_s = 1\Omega + 1\Omega\ = 2\Omega \end{align*}$

Dus, uit die bo-afgawe word dit gesien dat die derde opsie die kleinste ekwivalente weerstandswaarde het.

Moeilike Ekwivalente Weerstandsvrae

Voorbeeld 1

Vind die ekwivalente weerstand van die gegewe sirkel.

Om die ekwivalente weerstand te kry, kombiner ons weerstande in reeks en parallel. Hier, $6\Omega$ en $3\Omega$ is in parallel. Dus, word die ekwivalente weerstand gegee as

$\begin{align*}\frac{6\times3}{6+3}=2\Omega \end{align*}$

Daarbenewens, is die $1\Omega$ en $5\Omega$ weerstande in reeks. Dus, word die ekwivalente weerstand gegee as,

$\begin{align*} 1\Omega + 5\Omega = 6\Omega\end{align*}$

Na vermindering merk ons nou op dat $2\Omega$ en $2\Omega$ in reeks is, so die ekwivalente weerstand

$\begin{align*} 2\Omega + 2\Omega = 4\Omega\end{align*}$

Hierdie $4\Omega$ weerstand is nou parallel met die $6\Omega$ weerstand. So, hul ekwivalente weerstand sal wees

$\begin{align*}\frac{4\times 6}{4+6}=2.4\Omega \end{align*}$

Nou, as ons die bostaande skakeling vervang met die toepaslike waardes, sal die drie weerstande in reeks wees. So, die uiteindelike ekwivalente weerstand word gegee as

$\begin{align*} R_{eq} = 4\Omega + 2.4\Omega + 8\Omega = 14.4\Omega \end{align*}$

Voorbeeld 2

Wat is die ekwivalente weerstand tussen punte A en B?

Om die stroom deur die batterij te vind, moet ons die ekwivalente weerstand van die sirkel vind. Die totale stroom I word verdeel in $I_1$ en $I_2$ . Die stroom $I_1$ gaan deur twee $10\Omega$ weerstande as hulle in reeks verbind is en dieselfde stroom het. Die stroom $I_2$ gaan deur $10\Omega$ en $20\Omega$ weerstande as hulle dieselfde stroom het.

Ons moet die huidige $I_2$ vind deur eers die stroom I te bereken wat deur die batterij gaan.

Ons sien dat $10\Omega$ en $20\Omega$ weerstande in reeks verbonden is. Ons vervang hulle met 'n ekwivalente weerstand van

$\begin{align*} R_{eq} = 10\Omega + 20\Omega = 30\Omega \end{align*}$

Twee $10\Omega$ weerstande is in reeks verbonden. Ons vervang hulle met 'n ekwivalente weerstand van

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 10\Omega = 20\Omega \end{align*}$

Ons het nou twee weerstande $30\Omega$ en $20\Omega$ wat in parallel is verbonden. Ons kan dit vervang met 'n ekwivalente weerstand.

$\begin{align*}\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{1}{12}\Omega \end{align*}$

Uiteindelik het ons twee weerstande $10\Omega$ en $12\Omega$ wat in reeks is verbonden. Die ekwivalente weerstand van hierdie twee weerstande is

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 12\Omega = 22\Omega \end{align*}$

Ons kan nou die huidige I deur die batterij vind. Dit is,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{40}{22} = 1.8 Ampere \end{align*}$

Hierdie stroom word verdeel tussen twee ströme $I_1$ en $I_2$ . So, die totale stroom

$\begin{align*}I = I_1 + I_2\end{align*}$

(1)

$\begin{equation*}1.8 = I_1 + I_2\end{equation*}$

Die tweede vergelyking, wat die strome verbind, is die voorwaarde dat die spanning oor die weerstand $30\Omega$ gelyk is aan die spanning oor die weerstand $20\Omega$ .

(

$\begin{equation*}20\times I_1 = 30\times I_2\end{equation*}$

Uit die bostaande vergelykings ((1) en (2)) word die stroom $I_2$ gevind.

$\begin{align*}I_1= 1.8 - I_2\end{align*}$

Daarna vervang ons hierdie verhouding in vergelyking (2),

$\begin{align*}20(1.8 - I_2) = 30\times I_2 \end{align*}$

$\begin{align*}36 = (20+30)I_2 \end{align*}$

$\begin{align*}I_2 = \frac{36}{50} = 0.72A\end{align*}$

So, nou is die stroom I_1 gegee as

$\begin{align*}I_1= 1.8 - 0.72 = 1.08 A\end{align*}$

Bron: Electrical4u

Verklaring: Respekteer die oorspronklike, goeie artikels is waard om gedeel te word, as daar inbreuk is maak asblik kontak vir verwydering.