Kako izračunati ekvivalentni upor

Electrical4u

Polje: Osnovna elektrotehnika

China

Kaj je ekvivalentna upornost?

Ekvivalentna upornost se definira kot točka, kjer se meri skupna upornost v paralelnem ali serijskem vezju (v celotnem vezju ali v delu vezja). Ekvivalentna upornost se določi med dvema terminaloma ali vozliscema omrežja. Ekvivalentna upornost morda zveni zapleteno, vendar je le tehničen način za poved "skupne upornosti".

V ekvivalentni upornosti omrežja bi en sam upor lahko nadomestil celotno omrežje, tako da za določeno uporabljeno napetost in/ali ekvivalentno tok bi bilo mogoče doseči podobno, kot če bi bilo uporabljeno kot omrežje.

Če vezje vsebuje več komponent, mora obstajati način za izračun skupne učinkovite upornosti celotnega vezja ali le enega dela vezja.

Preden razpravljamo o tem, kaj je enakomerna upornost, lahko opredelimo upornost. Upornost je merilo, kako mnogo naprava ali material lahko odpove gibanju elektrike skozi njo. Obratno se odnosi na tok, višja upornost pomeni manjši tok; nižja upornost pomeni večji tok.

Kako najti ekvivalentno upornost

Ekvivalentna upornost predstavlja skupen učinek vseh uporov v vezju. Ekvivalentno upornost je mogoče meriti v serijskem ali paralelnem vezju.

Upornik sestavlja dve priključni točki, skozi kateri teče tok. To so pasivni napravi, ki uporabljajo električno energijo. Za izboljšanje skupnega upora morajo biti uporniki povezani v vrsto, uporniki pa morajo biti povezani vzporedno za zmanjšanje upora.

Ekvivalentni upor vzporedne vezave

Vzporedna vezava je tista, kjer so elementi povezani v različne veje. V vzporedni vezavi je padec napetosti enak za vsako vzporedno vejo. Skupni tok v vsaki vejini je enak toku zunaj vej.

Ekvivalentni upor vezave je količina upora, ki jo bo potreboval posamezen upornik, da bi izenačil skupen učinek niza upornikov v vezavi. Za vzporedne vezave je ekvivalentni upor vzporedne vezave podan kot

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + …. + \frac{1}{R_n} \end{align*}$

kjer $R_1$ , $R_2$ in $R_3$ so vrednosti uporov posameznih upornikov, ki so povezani vzporedno.

Skupna količina toka se pogosto obravnava obratno s stopnjo kumulativnega upora. Obstaja neposredni odnos med upori posameznih upornikov in skupnim uporom skupine upornikov.

Če so vse končne točke upornikov povezane z obema končnima točkama neprekinjenega napajalnika, potem so uporniki povezani vzporedno in njihova ekvivalentna upornost med njihovimi končnimi točkami pada. V vzporedni vezavi je več smeri, v katerih lahko teče tok.

Za raziskavo tega odnosa začnimo z najenostavnejšim primerom dveh upornikov, postavljenih v vzporednih vejah, vsak z enako uporno vrednostjo 4 $\Omega$ . Ker vezava nudi dve ekvivalentni poti za prenos naboja, lahko le polovica naboja izbere, da se premakne skozi vejico.

Equivalent Resistance For Paralle Circuit

Čeprav vsaka vejica nudi 4 $\Omega$ upornosti za kakršen koli naboj, ki teče skozi jo, le polovica vsega naboja, ki teče skozi vezavo, se lahko sooča z 4 $\Omega$ upornosti te vejice. Torej, prisotnost dveh 4 $\Omega$ upornikov v vzporedni vezavi bo enaka enemu 2 $\Omega$ uporniku v vezavi. To je koncept ekvivalentne upornosti v vzporedni vezavi.

Ekvivalentna upornost zaporedne vezave

Če so vse komponente povezane zaporedno, se vezava imenuje zaporedna vezava. V zaporedni vezavi je vsaka enota povezana tako, da obstaja le ena pot, po kateri se naboj lahko giblje skozi zunanjo vezavo. Vsak naboj, ki se giblje skozi zunanji vezavni obseg, pride skozi vsako upornost zaporedoma. V zaporedni vezavi ima tok le eno pot, po kateri se lahko giblje.

Naboj se giblje skozi zunanjo vezavo z hitrostjo, ki je povsod enaka. Tok ni močnejši na enem mestu in šibkejši na drugem. Nasprotno, natančna količina toka se spreminja s skupno upornostjo. Obstaja neposredna povezava med upornostjo posameznih upornosti in skupno upornostjo vseh upornosti v vezavi.

Na primer, če sta dve 6-Ω upornosti povezani zaporedno, bi bilo to ekvivalentno eni 12-Ω upornosti v vezavi. To je koncept ekvivalentne upornosti v zaporedni vezavi.

Ekvivalentna upornost za zaporedno vezavo

Za zaporedne vezave je ekvivalentna upornost zaporedne vezave podana kot

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 + R_3 + .... R_n\end{align*}$

Če je konec ene upornosti linearno povezan s koncem sosednje upornosti in prosta stran ene upornosti ter prosta stran druge upornosti povezani s strmo napajalnikom, sta dve upornosti priključeni zaporedno in njuna enaka upornost med njunima kraji povečana.

Primeri ekvivalentne upornosti

Primer 1

Za dano vezje spodaj, kaj je ekvivalentna upornost med točkama A in B?

Dva upori $R_1$ in $R_2$ z vrednostjo $4\Omega$ so zaporedno povezana. Torej, njuna ekvivalentna upornost bo

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 4\Omega + 4\Omega = 8\Omega \end{align*}$

Ekvivalentna upornost med A in B Korak 2

$R_s$ , $R_3$ in $R_4$ so v vzporednem vezju. Ekvivalentna upornost vezja.

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{8\Omega} + \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{4\Omega} = \frac{13}{24}\Omega\end{align*}$

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = 1.85 \Omega \end{align*}$

Primer 2

Za podani vezjak spodaj izračunajte ekvivalentno upornost med krajiščema A in B

Izraz za enako upornost vezanih v vrsto uporov je podan kot sledi.

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 +R_3\end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 3\Omega +4\Omega\end{align*}$ $\begin{align*} R_s = 3\Omega\end{align*}$

Katera vez ima najmanjšo enako upornost

Primer 1

Iz podanih vezov določite vez, ki ima najmanjšo enako upornost.

Smallest Resistance Problem Option D

Možnost D

Prva dana je zaporedna vez. Torej je ekvivalentna upor dana kot

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 2\Omega\ = 4\Omega \end{align*}$

Drugi podan primer je vzporedna vez. Torej, ekvivalentni upor je določen kot

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{2\Omega} = 1\Omega\end{align*}$

Tudi drugi podan primer je vzporedna vez. Torej, ekvivalentni upor je določen kot

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{1\Omega} + \frac{1}{1\Omega} = 0.5\Omega\end{align*}$

Četrti podan primer je zaporedna vez. Torej, ekvivalentni upor je določen kot

$\begin{align*} R_s = 1\Omega + 1\Omega\ = 2\Omega \end{align*}$

Iz zgornjega računa je vidno, da ima tretja možnost najmanjšo vrednost ekvivalentnega upora.

Težki problemi ekvivalentnega upora

Primer 1

Določite ekvivalentni upor podane vezave.

Za izračun ekvivalentnega upora združimo uporov v vrsto in vzporedno. Tukaj $6\Omega$ in $3\Omega$ so v vzporedni zvezi. Torej je ekvivalentni upor dani kot

$\begin{align*}\frac{6\times3}{6+3}=2\Omega \end{align*}$

Prav tako sta $1\Omega$ in $5\Omega$ upora v vrsti. Zato bo ekvivalentni upor dani kot,

$\begin{align*} 1\Omega + 5\Omega = 6\Omega\end{align*}$

Po zmanjšanju opazimo, $2\Omega$ in $2\Omega$ so v vrsto, zato je ekvivalentna upornost

$\begin{align*} 2\Omega + 2\Omega = 4\Omega\end{align*}$

Ta $4\Omega$ upornik je zdaj vzporeden s $6\Omega$ upornikom. Zato bo njihova ekvivalentna upornost enaka

$\begin{align*}\frac{4\times 6}{4+6}=2.4\Omega \end{align*}$

Zamenjali smo zgornji krog z ustreznimi vrednostmi, tri uporniki so zdaj v vrsto. Zato je končna ekvivalentna upornost enaka

$\begin{align*} R_{eq} = 4\Omega + 2.4\Omega + 8\Omega = 14.4\Omega \end{align*}$

Primer 2

Kaj je ekvivalentna upor med točkama A in B?

Za iskanje toka skozi baterijo moramo najprej najti ekvivalentni upor kruga. Skupni tok I se razdeli na $I_1$ in $I_2$ . Tok $I_1$ teče skozi dva $10\Omega$ upora, ker so povezani v zaporedje in imata enak tok. Tok $I_2$ teče skozi $10\Omega$ in $20\Omega$ upora, ker imata enak tok.