Bagaimana Mengira Rintangan Setara

Electrical4u

Medan: Elektrik Asas

China

Apakah Rintangan Setara?

Rintangan setara ditakrifkan sebagai titik di mana jumlah rintangan dikira dalam litar selari atau berurutan (dalam seluruh litar atau sebahagian litar). Rintangan setara ditakrifkan antara dua terminal atau nod jaringan. Rintangan setara mungkin kelihatan rumit, tetapi ia hanyalah cara teknikal untuk mengatakan "jumlah rintangan".

Dalam rintangan setara jaringan, satu resistor boleh menggantikan seluruh jaringan supaya untuk voltan tertentu yang dikenakan dan/atau rintangan setara arus boleh diperoleh serupa dengan yang digunakan sebagai jaringan.

Apabila sesebuah litar mempunyai lebih daripada satu komponen litar di dalamnya, harus ada cara untuk mengira jumlah rintangan berkesan bagi seluruh litar atau hanya sebahagian litar.

Sebelum kita perbincangkan apa itu rintangan setara, kita boleh menerangkan rintangan. Rintangan adalah ukuran sejauh mana peranti atau bahan boleh menolak pergerakan elektrik melaluinya. Ia berkait terbalik dengan arus, rintangan yang lebih tinggi bermaksud aliran arus yang berkurang; rintangan yang berkurang bermaksud aliran arus yang meningkat.

Bagaimana Mencari Rintangan Setara

Rintangan setara mewakili kesan keseluruhan semua resistor dalam litar. Rintangan setara boleh diukur dalam litar berurutan atau selari.

Rintangan terdiri daripada dua persimpangan di mana arus elektrik melaluinya masuk dan keluar. Ia adalah peranti pasif yang menggunakan tenaga elektrik. Untuk meningkatkan rintangan bersih, rintangan-rintangan tersebut mesti disambung secara siri, dan rintangan-rintangan tersebut mesti disambung secara selari untuk mengurangkan rintangan.

Rintangan Setara Litar Selari

Litar selari adalah litar di mana elemen-elemen disambung ke cabang-cabang yang berbeza. Dalam litar selari, penurunan voltan adalah sama bagi setiap cabang selari. Arus total dalam setiap cabang adalah sama dengan arus di luar cabang-cabang tersebut.

Rintangan setara litar adalah jumlah rintangan yang diperlukan oleh satu rintangan tunggal untuk menyamakan kesan total set rintangan yang ada dalam litar. Bagi litar selari, rintangan setara litar selari diberikan sebagai

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + …. + \frac{1}{R_n} \end{align*}$

di mana $R_1$ , $R_2$ , dan $R_3$ adalah nilai rintangan bagi setiap rintangan yang disambung secara selari.

Jumlah arus sering kali berubah secara songsang dengan tahap rintangan kumulatif. Terdapat hubungan langsung antara rintangan setiap rintangan individu dan rintangan total koleksi rintangan tersebut.

Jika semua hujung pemintas dihubungkan ke kedua-dua hujung IEE-Business, maka pemintas tersebut disambung selari dan rintangan setara mereka berkurang antara hujung-hujung mereka. Terdapat lebih daripada satu arah untuk aliran elektrik dalam litar selari.

Untuk mengkaji hubungan ini, mari kita mulakan dengan kes yang paling mudah iaitu dua pemintas ditempatkan pada dahan selari, setiap satunya mempunyai nilai rintangan yang sama sebanyak 4 $\Omega$ . Kerana litar memberikan dua laluan setara untuk pengangkutan cas, hanya separuh daripada cas boleh memilih untuk melalui dahan tersebut.

Walaupun setiap dahan memberikan 4 $\Omega$ rintangan kepada mana-mana cas yang mengalir melaluinya, hanya separuh daripada semua cas yang mengalir melalui litar mungkin bertemu 4 $\Omega$ rintangan dahan tersebut. Oleh itu, kehadiran dua pemintas 4 $\Omega$ dalam selari akan bersamaan dengan satu pemintas 2 $\Omega$ dalam litar. Ini adalah konsep rintangan setara dalam litar selari.

Rintangan Setara Litar Siri

Jika semua komponen disambungkan secara siri, litar tersebut dipanggil litar siri. Dalam litar siri, setiap unit disambungkan sedemikian rupa sehingga hanya terdapat satu laluan di mana muatan boleh melalui litar luar. Setiap muatan yang melalui litar luar akan melalui setiap rintangan secara berurutan. Dalam litar siri, arus hanya mempunyai satu laluan untuk mengalir.

Muatan mengalir bersama-sama melalui litar luar dengan kadar yang sama di mana-mana. Arus tidak lebih kuat pada satu tempat dan lemah pada tempat lain. Sebaliknya, jumlah tepat arus berubah dengan rintangan total. Terdapat hubungan langsung antara rintangan rintangan tunggal dan rintangan total semua rintangan yang hadir dalam litar.

Sebagai contoh, apabila dua rintangan 6-Ω disambungkan secara siri, ia akan setara dengan mempunyai satu rintangan 12-Ω dalam litar. Ini adalah konsep rintangan setara dalam litar siri.

Untuk litar siri, rintangan setara litar siri diberikan sebagai

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 + R_3 + .... R_n\end{align*}$

Jika hujung satu rintangan disambungkan secara linear ke hujung rintangan jiran dan hujung bebas satu rintangan dan hujung bebas rintangan lain disambungkan ke bekalan kuasa. Maka kedua-dua rintangan itu disambungkan secara siri dan rintangan setaranya meningkat antara hujung mereka.

Contoh Rintangan Setara

Contoh 1

Untuk litar yang diberikan di bawah, apakah rintangan setara antara titik A dan B?

Dua rintangan $R_1$ dan $R_2$ dengan nilai $4\Omega$ berada dalam siri. Oleh itu, nilai rintangan setara mereka akan menjadi

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 4\Omega + 4\Omega = 8\Omega \end{align*}$

Rintangan Setara Antara A dan B Langkah 2

$R_s$ , $R_3$ dan $R_4$ berada dalam siri. Rintangan setara litar.

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{8\Omega} + \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{4\Omega} = \frac{13}{24}\Omega\end{align*}$

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = 1.85 \Omega \end{align*}$

Contoh 2

Untuk litar yang diberikan di bawah, kira rintangan setara antara titik hujung A dan B

Rintangan Setara Antara A Dan B Masalah 2

Ungkapan untuk rintangan setara pemangkin yang disambungkan secara siri diberikan seperti berikut.

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 +R_3\end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 3\Omega +4\Omega\end{align*}$ $\begin{align*} R_s = 3\Omega\end{align*}$

Apakah Litar yang Memiliki Rintangan Setara Terkecil

Contoh 1

Dari litar-litar yang diberikan di bawah, kenalpasti litar yang mempunyai rintangan setara terkecil.

Masalah Rintangan Terkecil Pilihan D

Pilihan D

Yang pertama diberikan adalah rangkaian siri. Jadi, rintangan setara diberikan sebagai

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 2\Omega\ = 4\Omega \end{align*}$

Yang kedua diberikan adalah litar selari. Jadi, rintangan setara diberikan sebagai

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{2\Omega} = 1\Omega\end{align*}$

Yang kedua diberikan juga adalah litar selari. Jadi, rintangan setara diberikan sebagai

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{1\Omega} + \frac{1}{1\Omega} = 0.5\Omega\end{align*}$

Yang keempat diberikan adalah litar siri. Jadi, rintangan setara diberikan sebagai

$\begin{align*} R_s = 1\Omega + 1\Omega\ = 2\Omega \end{align*}$

Jadi, dari pengiraan di atas, didapati bahawa pilihan ketiga mempunyai nilai rintangan setara yang paling kecil.

Masalah Rintangan Setara yang Sukar

Contoh 1

Cari Rintangan Setara bagi litar yang diberikan.

Untuk mendapatkan Rintangan Setara, kami menggabungkan rintangan dalam siri dan selari. Di sini, $6\Omega$ dan $3\Omega$ berada dalam susunan selari. Oleh itu, rintangan setara diberikan sebagai

$\begin{align*}\frac{6\times3}{6+3}=2\Omega \end{align*}$

Juga, $1\Omega$ dan $5\Omega$ rintangan berada dalam siri. Oleh itu, rintangan setara akan diberikan sebagai,

$\begin{align*} 1\Omega + 5\Omega = 6\Omega\end{align*}$

Penyelesaian Masalah Pertama Rintangan Setara

Selepas penurunan, kami kini perhatikan, $2\Omega$ dan $2\Omega$ berada dalam siri, jadi rintangan setara

$\begin{align*} 2\Omega + 2\Omega = 4\Omega\end{align*}$

Rintangan ini $4\Omega$ kini berada secara selari dengan rintangan $6\Omega$ . Jadi, rintangan setara mereka akan diberikan sebagai

$\begin{align*}\frac{4\times 6}{4+6}=2.4\Omega \end{align*}$

Sekarang menggantikan litar di atas dengan nilai yang sesuai, tiga rintangan tersebut akan berada dalam siri. Jadi, rintangan setara akhir diberikan sebagai

$\begin{align*} R_{eq} = 4\Omega + 2.4\Omega + 8\Omega = 14.4\Omega \end{align*}$

Contoh 2

Apakah rintangan setara antara titik A dan B?

Untuk mencari arus melalui bateri, kita perlu mencari rintangan setara litar tersebut. Arus total I dibahagikan kepada $I_1$ dan $I_2$ . Arus $I_1$ melalui dua $10\Omega$ resistor kerana mereka disambung secara siri dan mempunyai arus yang sama. Arus $I_2$ melalui $10\Omega$ dan $20\Omega$ resistor kerana mereka mempunyai arus yang sama.

Kita perlu mencari arus $I_2$ dengan terlebih dahulu mengira arus I yang melalui bateri.

Kita melihat bahawa $10\Omega$ dan $20\Omega$ resistor disambungkan secara siri. Kita menggantikan mereka dengan resistor setara dengan rintangan

$\begin{align*} R_{eq} = 10\Omega + 20\Omega = 30\Omega \end{align*}$

Dua $10\Omega$ resistor disambungkan secara siri. Kita menggantikan mereka dengan rintangan setara

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 10\Omega = 20\Omega \end{align*}$

Sekarang kita mempunyai dua rintangan $30\Omega$ dan $20\Omega$ yang disambungkan secara selari. Kita boleh menggantikannya dengan rintangan setara.

$\begin{align*}\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{1}{12}\Omega \end{align*}$

Akhirnya, kita mempunyai dua rintangan $10\Omega$ dan $12\Omega$ yang disambungkan secara siri. Rintangan setara bagi kedua-dua rintangan ini adalah

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 12\Omega = 22\Omega \end{align*}$

Sekarang kita boleh mencari arus I melalui bateri. Ia adalah,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{40}{22} = 1.8 Ampere \end{align*}$

Arus ini dibahagikan antara dua arus $I_1$ dan $I_2$ . Jadi, jumlah arus

$\begin{align*}I = I_1 + I_2\end{align*}$

(1)

$\begin{equation*}1.8 = I_1 + I_2\end{equation*}$

Persamaan kedua, yang berkaitan dengan arus, adalah syarat bahawa voltan merentasi resistor $30\Omega$ adalah sama dengan voltan merentasi resistor $20\Omega$ .

(