Paano Pagkuha sa Equivalent nga Resistance

Electrical4u

Larangan: Basic Electrical Basikong Elektikal

China

Unsa ang Equivalent Resistance?

Ang equivalent resistance gitakda isip punto kung diin ang total resistance gimasu-on sa usa ka parallel o series circuit (sa tanang circuit o bahin sa circuit). Ang equivalent resistance gidefine tali sa duha ka terminals o nodes sa network. Ang equivalent resistance mahimong komplikado, apan bisan unsa lang ni usa ka teknikal nga paagi sa pagpakita og “total resistance”.

Sa equivalent resistance sa usa ka network, ang usa ka resistor mahimo mog substitute sa kompleto nga network aron sa partikular nga giaplikar nga voltage o ang equivalent current maobtan sama sa usa ka network.

Kon ang circuit adunay daghan pa sa usa ka circuit component, dapat adunay paraan sa pagkuha sa total effective resistance sa tanang circuit o bahin sa circuit.

Bago matukod ang equal resistance, mahimo natong ilarawan ang resistance. Ang resistance mao ang sukat sa pila ang device o material makapatindog sa paglihok sa electricity. Inversely related siya sa current, mas taas ang resistance mas baba ang current flow; mas baba ang resistance mas taas ang current flow.

Paano Makakita ug Equivalent Resistance

Ang equivalent resistance nagrepresenta sa total effect sa tanang resistors sa circuit. Ang equivalent resistance mahimo mog mensurado sa parallel o series circuit.

Ang resistor adunay duha ka junctions diin ang kuryente madaog ug moadto. Sila mga pasibong device nga gumagamit og kuryente. Aron mapataas ang total nga resistance, ang resistors kinahanglan i-wire sa series ug ang resistors kinahanglan i-connect sa parallel aron mapababa ang resistance.

Equivalent Resistance Parallel Circuit

Ang parallel circuit usa ka circuit diin ang mga elemento giconnect sa uban-uban nga branch. Sa parallel circuit, ang voltage drop sama sa tanang parallel branch. Ang total nga current sa tanang branch sama sa current sa wala sa branches.

Ang equivalent resistance sa circuit mao ang kantidad sa resistance nga gigikanan sa usa ka resistor aron mapadako ang total effect sa set sa resistors ania sa circuit. Para sa parallel circuits, ang equivalent resistance sa parallel circuit gihatagan ingon

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + …. + \frac{1}{R_n} \end{align*}$

diin $R_1$ , $R_2$ , ug $R_3$ mao ang resistance values sa individual resistors nga giconnect sa parallel.

Ang total nga amount sa current kasagaran mag-vary inversely sa level sa cumulative resistance. Adunay direct relation tali sa resistance sa individual resistors ug ang total resistance sa collection sa resistors.

Konserba kini nga ang tanang endpoint sa mga resistor giwiri sa duha ka endpoint sa power supply, ang mga resistor gipakigsunod sa parallel ug ang ilang katugasan nga resistance mogamay sa ilang endpoint. Usa ra o daghan pa gyud ang direksyon sa pag-uli sa current sa parallel circuit.

Arong maopas og imbestigasyon niining relasyon, sugdan nato sa pinaka-simple nga kasinatian sa duha ka resistors na nagsulob sa parallel branches, aron ang usa ka resistance value sama sa 4 $\Omega$ . Tungod kay ang circuit naghatag og duha ka equivalent nga ruta para sa transport sa charge, samtang una ra ang bahin sa charge makapili og biyahay sa branch.

Equivalent Resistance For Paralle Circuit

Wa man gihapon ang bawat branch naghatag og 4 $\Omega$ resistance sa tanang charge nga nag-uli sa dihang iya, samtang una ra ang bahin sa tanang charge nga nag-uli sa circuit makadumala sa 4 $\Omega$ resistance sa branch. Busa, ang pagpadayon sa duha ka 4 $\Omega$ resistors sa parallel magkonektado sa usa ka 2 $\Omega$ resistor sa circuit. Kini ang konsepto sa equivalent resistance sa parallel circuit.

Equivalent Resistance Series Circuit

Kon may tanang komponente naka-seri, ang sirkwito mao kini nga gisulti nga sirkwito sa seri. Sa sirkwito sa seri, ang bawg porsyento naka-konektado sa butang nga adunay usa ra ruta diin ang kargamento mahimong magbiyahe sa eksternal nga sirkwito. Ang tanang kargamento nga magbiyahe sa loop sa eksternal nga sirkwito mahimong magbiyahe sa bawg resistor sa pagkakasunod-sunod. Sa sirkwito sa seri, ang kasagaran nakaandam sa usa ra ruta aron magbiyahe.

Ang kargamento nagbiyahe sama-sama sa eksternal nga sirkwito sa rate nga parehas sa tanang lugar. Ang kasagaran dili mas malakas sa usa ka lugar ug mas mahina sa uban pang lugar. Inversely, ang eksaktong amount sa kasagaran naglisan sa total nga resistance. Adunay direktang relasyon sa resistance sa mga single nga resistors ug ang total nga resistance sa tanang resistors nga anaa sa sirkwito.

Isip e.g., kon duha ka 6-Ω resistors naka-seri, kini mao kini nga equivalent sa pagka-adunay usa ka 12-Ω resistor sa sirkwito. Kini ang konsepto sa equivalent resistance sa sirkwito sa seri.

Equivalent Resistance For Series Circuit

Sa sirkwito sa seri, ang equivalent resistance sa sirkwito sa seri mao kini nga gihatag

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 + R_3 + .... R_n\end{align*}$

Kon ang endpoint sa usa ka resistor linearly naka-konektado sa endpoint sa neighboring resistor ug ang free end sa usa ka resistor ug ang free end sa uban pa nga resistor naka-konektado sa power supply. Pwede nimo masabot nga ang duha ka resistors naka-wired sa seri ug ang ilang equal resistance madugay sa ilang endpoints.

Equivalent Resistance Examples

Example 1

Para sa gihatag nga circuit sa ubos, unsa ang equivalent resistance tali asin puntos A ug B?

Ang duha ka resistors $R_1$ ug $R_2$ nga may value $4\Omega$ adunay series. Busa, ang ilang equivalent resistance value mao kini

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 4\Omega + 4\Omega = 8\Omega \end{align*}$

Equivalent Resistance Betwwen A And B Step 2

$R_s$ , $R_3$ ug $R_4$ naka parallel. Ang ekwivalenteng resistance sa circuit.

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{8\Omega} + \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{4\Omega} = \frac{13}{24}\Omega\end{align*}$

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = 1.85 \Omega \end{align*}$

Halimbawa 2

Para sa ibinigay na circuit sa ubos, kalkulahin ang ekwivalenteng resistance sa pagitan ng endpoint A ug B

Equivalent Resistance Betwwen A And B Problem 2

Ang ekspresyon sa equivalent resistance sa mga resistor nga gisulod sa series adunay mosunod.

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 +R_3\end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 3\Omega +4\Omega\end{align*}$ $\begin{align*} R_s = 3\Omega\end{align*}$

Asa nga Circuit ang may Pinakamaliit nga Equivalent Resistance

Eskemplo 1

Tumongon kung asa nga circuit ang may pinakamaliit nga equivalent resistance gikan sa mga circuit nga gihatag sa ubos.

Smallest Resistance Problem Option D

Opcyon D

Ang unang ibinigay mao ang isang seryeng circuit. Kini ang katumbas nga resistance mao ang

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 2\Omega\ = 4\Omega \end{align*}$

Ang ikaduha nga gihatag mao ang paralelo nga sirkwito. Busa, ang katumbas nga resistensya mao kini

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{2\Omega} = 1\Omega\end{align*}$

Ang ikaduhang gihatag usab mao ang paralelo nga sirkwito. Busa, ang katumbas nga resistensya mao kini

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{1\Omega} + \frac{1}{1\Omega} = 0.5\Omega\end{align*}$

Ang ikaupat nga gihatag mao ang serye nga sirkwito. Busa, ang katumbas nga resistensya mao kini

$\begin{align*} R_s = 1\Omega + 1\Omega\ = 2\Omega \end{align*}$

Busa, gikan sa pagkalkula sa itaas, makita nga ang ikatulo nga opsyon adunay pinakababa nga katumbas nga resistensya.

Mga Dili Sayon nga Problema sa Katumbas nga Resistensya

Halimbawa 1

Pangita ang Katumbas nga Resistensya sa gihatag nga sirkwito.

Para makuha ang katumbas nga resistensya, gigabahan nato ang mga resistor sa serye ug parehas. Ania, $6\Omega$ ug $3\Omega$ adunay parehas nga konpigurasyon. Busa, ang katumbas nga resistensya gitumong isip

$\begin{align*}\frac{6\times3}{6+3}=2\Omega \end{align*}$

Usab, ang $1\Omega$ ug $5\Omega$ resistors adunay serye nga konpigurasyon. Busa, ang katumbas nga resistensya gitumong isip,

$\begin{align*} 1\Omega + 5\Omega = 6\Omega\end{align*}$

Humanisado ang pagbawas, karon natong gihatagan og atensyon, $2\Omega$ ug $2\Omega$ naka-series, mao nga ang katumbas nga resistance

$\begin{align*} 2\Omega + 2\Omega = 4\Omega\end{align*}$

Kini nga $4\Omega$ resistor naka-parallel sa $6\Omega$ resistor. Mga katumbas nga resistance niini adunay formula nga

$\begin{align*}\frac{4\times 6}{4+6}=2.4\Omega \end{align*}$

Paglisod ang circuit sukad sa mga katumbas nga values, ang tulo ka resistors naka-series. Ang final nga katumbas nga resistance mahimong

$\begin{align*} R_{eq} = 4\Omega + 2.4\Omega + 8\Omega = 14.4\Omega \end{align*}$

Pangutana 2

Unsa ang katugbang nga resistensya sa pagitan sa puntos A ug B?

Para makita ang kasamtangan sa baterya, kinahanglan nato makuha ang katumbas nga pagtutugonan sa sirkwito. Ang total nga kasamtangan I gihiwa ha $I_1$ ug $I_2$ . Ang kasamtangan $I_1$ nagdaog ha duha ka $10\Omega$ resistors tungod kay sila gisulod sa series ug may sama nga kasamtangan. Ang kasamtangan $I_2$ nagdaog ha $10\Omega$ ug $20\Omega$ resistors tungod kay sila may sama nga kasamtangan.

Kinahanglan nato makuha ang kasamtangan nga $I_2$ sa pagkalkula sa kasamtangan nga I nga nagdaog sa baterya.

Nakita nato nga $10\Omega$ ug $20\Omega$ resistors gi connect sa series. Gisubstitute nato sila ngadto sa equivalent resistor nga may resistance nga

$\begin{align*} R_{eq} = 10\Omega + 20\Omega = 30\Omega \end{align*}$

Duha ka $10\Omega$ resistors gi connect sa series. Gisubstitute nato sila ngadto sa equivalent resistance nga

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 10\Omega = 20\Omega \end{align*}$

Karon may duha ka resistor $30\Omega$ ug $20\Omega$ nga gipangkonekta sa parallel. Mahimo nato silang i-replace ngadto sa equivalent na resistor.

$\begin{align*}\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{1}{12}\Omega \end{align*}$

Sa dili pa, adunay duha ka resistor $10\Omega$ ug $12\Omega$ nga gipangkonekta sa series. Ang equivalent na resistance niining duha ka resistor mao ang

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 12\Omega = 22\Omega \end{align*}$

Karon mao ang makita nato ang kasamtangan nga kuryente I pinaagi sa battery. Kini,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{40}{22} = 1.8 Ampere \end{align*}$

Ang kuryenteng niini gituklasan sa duha ka kuryente $I_1$ ug $I_2$ . Busa, ang total nga kuryente

$\begin{align*}I = I_1 + I_2\end{align*}$

(1)

$\begin{equation*}1.8 = I_1 + I_2\end{equation*}$

Ang ikaduhang ekuwasyon, nga naglakip sa mga kuryente, mao ang kondisyon nga ang boltahhe sa resistor $30\Omega$ sama sa voltahhe sa resistor $20\Omega$ .

(

$\begin{equation*}20\times I_1 = 30\times I_2\end{equation*}$

Gikan sa uban pang ekuwasyon ((1) ug (2) ang kuryente $I_2$ natukod.

$\begin{align*}I_1= 1.8 - I_2\end{align*}$

Pagkatapos, gitukod nato kini nga relasyon sa ekuwasyon (2),

$\begin{align*}20(1.8 - I_2) = 30\times I_2 \end{align*}$

$\begin{align*}36 = (20+30)I_2 \end{align*}$

$\begin{align*}I_2 = \frac{36}{50} = 0.72A\end{align*}$

Ania, ang kasalukuyang kuryente nga I_1 mao kini

$\begin{align*}I_1= 1.8 - 0.72 = 1.08 A\end{align*}$

Tinun-an gikan sa: Electrical4u

Pahayag: Pagsabot sulod sa orihinal, maayo nga mga artikulo ang dapat ishare, kon adunay pagsabayi palihug kontak aron ibuang.