Kiel Kalkuli Ekvivalentan Resistancon

Electrical4u

Kampo: Baza Elektrotekniko

China

Kio estas Ekvivalenta Resistanco

La ekvivalenta resistanco estas difinita kiel punkto, kie la tuta resistanco mezuras en paralela aŭ seria cirkvito (en la tuta cirkvito aŭ en parto de ĝi). La ekvivalenta resistanco estas difinita inter du terminaloj aŭ nodoj de la reto. Ekvivalenta resistanco povas ŝajni komplika, sed ĝi simple estas teknika maniero diri “tuta resistanco”.

En la ekvivalenta resistanco de reto, unu sola rezisto povus anstataŭigi la tutan reton tiel, ke por specifa aplika voltaĝo kaj/aŭ la ekvivalenta stramo povus esti akirita simila al tiu, kiam uzata kiel reto.

Kiam cirkvito havas pli ol unu cirkvitkomponanton en ĝi, devus esti vojo por kalkuli la tutan efektivan resistancon de la tuta cirkvito aŭ nur de parto de ĝi.

Antaŭ ol ni diskutas pri kio egalresistanco estas, ni povas priskribi resistancon. Resistanco estas mezuro de kiom multe aparato aŭ materialo povas rezisti la movadon de elektriko tra ĝi. Ĝi estas inverse rilata al stramo, pli alta resistanco signifas malplian stramfluo; malpli alta resistanco signifas plian stramfluo.

Kiel trovi Ekvivalentan Resistancon

La ekvivalenta resistanco reprezentas la tutan efekton de ĉiuj rezistoj en la cirkvito. La ekvivalenta resistanco povas esti mezurata en sia serio aŭ paralele cirkvito.

Resistor konsistas el du kunfluaĵoj per kiuj la elektra fluo eniras kaj eliras ĝin. Ili estas pasivaj aparatoj kiuj uzas elektron. Por plibonigi la tutan rezistancon, la rezistoroj devas esti konektitaj en serie, kaj por redukti la rezistancon, la rezistoroj devas esti konektitaj paralele.

Ekvivalenta Rezisto Paralela Circuit

Paralela circuito estas tia en kiu elementoj estas konektitaj al malsamaj branĉoj. En paralela circuito, la voltvarmo estas la sama por ĉiu paralela branĉo. La totala fluo en ĉiu branĉo egalas al la fluo ekstere de la branĉoj.

La ekvivalenta rezisto de la circuito estas la kvanto de rezisto, kiun unuopula rezistoro postulas por egali la totalan efikon de la aro de rezistoroj en la circuito. Por paralelaj circuitoj, la ekvivalenta rezisto de paralela circuito estas donita kiel

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + …. + \frac{1}{R_n} \end{align*}$

kie $R_1$ , $R_2$ , kaj $R_3$ estas la rezistecvaloroj de la individuaj rezistoroj kiuj estas konektitaj paralele.

La totala kvanto de fluo ofte variiĝos inverse kun la nivelo de akumulata rezisto. Estas direktrelacio inter la rezisto de la individuaj rezistoroj kaj la totala rezisto de la kolekto de rezistoroj.

Se ĉiuj finpunktoj de la rezistoroj estas konektitaj al ambaŭ finpunktoj de la IEE-Business, do la rezistoroj estas konektitaj en paralelo kaj ilia ekvivalenta rezisto malpliiĝas inter iliaj finpunktoj. Estas pli ol unu direkto por fluo de la cirkvita elektra ŝargo.

Por esplori ĉi tiun rilaton, komencu kun la plej simpla okazo de du rezistoroj pozicionitaj en paralelaj branĉoj, ĉiu el kiuj havas saman rezistancon valoron de 4 $\Omega$ . Ĉar la cirkvito provizas du ekvivalentajn vojojn por ŝargotransporto, nur duono de la ŝargo povas elekti vojon tra la branĉo.

Equivalent Resistance For Paralle Circuit

Ankaŭ se ĉiu branĉo donas 4 $\Omega$ de rezisto al iu ajn ŝargo fluanta tra ĝi, nur duono de ĉiuj ŝargoj fluantaj tra la cirkvito povas renkonti 4 $\Omega$ de rezisto de tiu branĉo. Do, la prezenco de du 4 $\Omega$ rezistoroj en paralelo estos ekvivalenta al unu 2 $\Omega$ rezistoro en la cirkvito. Tio estas la koncepto de ekvivalenta rezisto en paralela cirkvito.

Ekvivalenta Rezistanco en Seria Ĉeno

Se ĉiuj komponentoj estas konektitaj en serio, la cirkvito estas nomata kiel seria cirkvito. En seria cirkvito, ĉiu unuo estas konektita tiel, ke estas nur unu vojo, per kiu la ŝargo povas flui tra la ekstera cirkvito. Ĉiu ŝargo, kiun flua tra la ekstera cirkvita buklo, flua sekvencaje tra ĉiu rezistoro. En seria cirkvito, la kuranta havas nur unu vojon por fluo.

La ŝargo flua kune tra la ekstera cirkvito kun rapido, kiu estas la sama ĉie. La kuranta ne estas pli forta en unu loko kaj pli malforta en alia punkto. Inverse, la preciza kvanto de la kuranta varias kun la tuta rezistanco. Estas rekta rilato inter la rezistanco de la unuaj rezistoroj kaj la tuta rezistanco de ĉiuj rezistoroj prezentaj en la cirkvito.

Ekzemple, kiam du 6-Ω rezistoroj estas konektitaj en serio, ĝi estus ekvivalenta al havi unu 12-Ω rezistoron en la cirkvito. Tio estas la koncepto de ekvivalenta rezistanco en seria cirkvito.

Equivalent Resistance For Series Circuit

Por seriaj cirkvitoj, la ekvivalenta rezistanco de seria cirkvito estas donita kiel

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 + R_3 + .... R_n\end{align*}$

Se la fino de unu rezistoro estas lineare konektita al la fino de la najbara rezistoro, kaj la libera fino de unu rezistoro kaj la libera fino de la alia rezistoro estas konektitaj al la energofonto. Tiam la du rezistoroj estas kondukataj en serio kaj ilia egalrezistanco pligrandiĝas inter iliaj finoj.

Ekzemploj de Ekvivalenta Rezistanco

Ekzemplo 1

Por la donita cirkvito sube, kio estas la ekvivalenta rezisto inter punktoj A kaj B?

La du rezistoroj $R_1$ kaj $R_2$ kun valoro $4\Omega$ estas en serio. Do, ilia ekvivalenta rezista valoro estos

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 4\Omega + 4\Omega = 8\Omega \end{align*}$

Ekvivalenta rezistado inter A kaj B Paŝo 2

$R_s$ , $R_3$ kaj $R_4$ estas paralele. La ekvivalenta rezistado de la cirkvito.

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{8\Omega} + \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{4\Omega} = \frac{13}{24}\Omega\end{align*}$

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = 1.85 \Omega \end{align*}$

Ekzemplo 2

Por la donita cirkvito sube, kalkulu la ekvivalentan rezistadon inter la finpunktoj A kaj B

Ekvivalenta Rezisto Inter A kaj B Problemo 2

La esprimo por la ekvivalenta rezisto de la rezistoroj konektitaj en serio estas jena.

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 +R_3\end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 3\Omega +4\Omega\end{align*}$ $\begin{align*} R_s = 3\Omega\end{align*}$

Kiu Cirkvo Havas la Plej Malgrandan Ekvivalentan Reziston

Ekzemplo 1

El la subaj cirkvoj, identigu la cirkvon, kiu havas la plej malgrandan ekvivalentan reziston.

Smallest Resistance Problem Option D

Opcio D

La unua donita estas sericirkvito. Tial, la ekvivalenta rezisto estas donita kiel

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 2\Omega\ = 4\Omega \end{align*}$

La dua donita estas paralela cirkvito. Do, la ekvivalenta rezisto estas donita kiel

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{2\Omega} = 1\Omega\end{align*}$

La dua donita ankaŭ estas paralela cirkvito. Do, la ekvivalenta rezisto estas donita kiel

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{1\Omega} + \frac{1}{1\Omega} = 0.5\Omega\end{align*}$

La kvara donita estas serioza cirkvito. Do, la ekvivalenta rezisto estas donita kiel

$\begin{align*} R_s = 1\Omega + 1\Omega\ = 2\Omega \end{align*}$

Do, el la supraj kalkuloj oni vidas, ke la tria opcio havas la plej malgrandan ekvivalentan rezistancon.

Malaj Facilaj Ekvivalentaj Rezistoproblemoj

Eksemplo 1

Trovu la Ekvivalentan Reziston de la donita cirkvito.

Por ricevi la ekvivalenta rezisto, kombinas rezistorojn en serio kaj paralele. Ĉi tie, $6\Omega$ kaj $3\Omega$ estas en paralelo. Do, la ekvivalenta rezisto estas donita kiel

$\begin{align*}\frac{6\times3}{6+3}=2\Omega \end{align*}$

Ankaŭ, la $1\Omega$ kaj $5\Omega$ rezistoroj estas en serio. Tial la ekvivalenta rezisto estos donita kiel,

$\begin{align*} 1\Omega + 5\Omega = 6\Omega\end{align*}$

Post reduktado, ni nun rimarkas, $2\Omega$ kaj $2\Omega$ estas en serio, do la ekvivalenta rezisto

$\begin{align*} 2\Omega + 2\Omega = 4\Omega\end{align*}$

Ĉi tiu $4\Omega$ rezistoro nun estas paralele kun la $6\Omega$ rezistoro. Do, ilia ekvivalenta rezisto estos donita kiel

$\begin{align*}\frac{4\times 6}{4+6}=2.4\Omega \end{align*}$

Nun anstataŭigante la supran cirkvon per ĝustaj valoroj, la tri rezistoroj estos en serio. Do, la fina ekvivalenta rezisto estas donita kiel

$\begin{align*} R_{ekv} = 4\Omega + 2.4\Omega + 8\Omega = 14.4\Omega \end{align*}$

Eksимерo 2

Kio estas la ekvivalenta rezisteco inter punktoj A kaj B?

Por trovi la fluon tra la baterio, ni devas trovi la ekvivalentan rezistancon de la cirkvito. La tuta fluo I estas dividita en $I_1$ kaj $I_2$ . La fluo $I_1$ pasas tra du $10\Omega$ rezistiloj ĉar ili estas konektitaj en serio kaj havas la saman fluon. La fluo $I_2$ pasas tra $10\Omega$ kaj $20\Omega$ rezistiloj ĉar ili havas la saman fluon.

Ni bezonas trovi la aktualan $I_2$ unue kalkulante la korantan I kiun pasas tra la baterio.

Ni vidas ke $10\Omega$ kaj $20\Omega$ rezistoroj estas konektitaj en serio. Ni anstataŭigas ilin per ekvivalenta rezistoro kun rezisto de

$\begin{align*} R_{eq} = 10\Omega + 20\Omega = 30\Omega \end{align*}$

Du $10\Omega$ rezistoroj estas konektitaj en serio. Ni anstataŭigas ilin per ekvivalenta rezisto de

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 10\Omega = 20\Omega \end{align*}$

Nun ni du resistoroj $30\Omega$ kaj $20\Omega$ konektitaj paralele. Ni povas anstataŭigi ilin per ekvivalenta resistoro.

$\begin{align*}\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{1}{12}\Omega \end{align*}$

Fine, ni havas du resistorojn $10\Omega$ kaj $12\Omega$ konektitaj serije. La ekvivalenta rezisto de ĉi tiuj du resistoroj estas

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 12\Omega = 22\Omega \end{align*}$

Nun ni povas trovi la aktualan I tra la baterio. Ĝi estas,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{40}{22} = 1.8 Ampere \end{align*}$

Ĉi tiu kuranta estas dividadaj inter du kuroj $I_1$ kaj $I_2$ . Do, la tuta kuranto

$\begin{align*}I = I_1 + I_2\end{align*}$

(1)

$\begin{equation*}1.8 = I_1 + I_2\end{equation*}$

La dua ekvacio, kiu rilatas la kurantojn, estas la kondiĉo ke la tensio trans la rezistoro $30\Omega$ estas egala al la tensio trans la rezistoro $20\Omega$ .

(