Nasıl Eşdeğer Direnç Hesaplanır

Electrical4u

Alan: Temel Elektrik

China

Nedensiz Direnç Nedir?

Nedensiz direnç, bir devrede (devrenin tamamında veya bir kısmında) toplam direnç ölçülmesi gereken noktadır. Bu, bir paralel veya seri devrede olabilir. Nedensiz direnç, ağındaki iki uç nokta veya düğüm arasında tanımlanır. Nedensiz direnç karmaşık gibi gelebilir, ancak bu sadece teknik bir şekilde "toplam direnç" demektir.

Bir ağın nedensiz direncinde, tek bir direnç, ağı tamamen yerine geçebilir. Bu, belirli bir uygulanan gerilim ve/veya eşdeğer akım, ağ olarak kullanıldığında elde edilen ile benzer şekilde elde edilebilir.

Bir devrede birden fazla devre bileşeni varsa, tüm devrenin veya devrenin sadece bir kısmının toplam etkili direncini hesaplayacak bir yol olmalıdır.

Nedensiz direnç hakkında konuşmadan önce, direnci tanımlayabiliriz. Direnç, bir cihazın veya malzemenin elektrik akışını ne kadar dirençleyebileceğini ölçer. Akım ile ters orantılıdır, daha yüksek direnç daha düşük akım akışı anlamına gelir; daha düşük direnç daha yüksek akım akışı anlamına gelir.

Nedensiz Direnci Nasıl Bulunur

Nedensiz direnç, devredeki tüm dirençlerin toplam etkisini temsil eder. Nedensiz direnç, seri veya paralel devrede ölçülebilir.

Direnç, akımın içine ve dışına geçtiği iki bağlantı noktasından oluşur. Bu, elektriği kullanan pasif cihazlardır. Toplam direnci artırmak için dirençler serile bağlanmalı ve dirençi azaltmak için dirençler paralel olarak bağlanmalıdır.

Paralel Devrede Eşdeğer Direnç

Paralel devre, elemanların farklı dallara bağlı olduğu bir devredir. Paralel devrede, her paralel dal için gerilim düşümü aynıdır. Her dalda toplam akım, dalların dışında olan akıma eşittir.

Devrenin eşdeğer direnci, tek bir dirençin devrede bulunan direnç setinin toplam etkisini eşitlemek için gerektirdiği direnç miktarıdır. Paralel devreler için, paralel devrenin eşdeğer direnci şu şekilde verilir

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + …. + \frac{1}{R_n} \end{align*}$

burada $R_1$ , $R_2$ ve $R_3$ paralel bağlı bireysel dirençlerin direnç değerleridir.

Toplam akım genellikle toplam direnç seviyesiyle ters orantılı olarak değişir. Bireysel dirençlerin direnci ile direnç koleksiyonunun toplam direnci arasında doğrudan bir ilişki vardır.

Eğer dirençlerin tüm uçları gücü sağlayıcının her iki ucuna da bağlanırsa, dirençler paralel olarak bağlanmış olur ve uçları arasındaki eşdeğer direnç azalır. Paralel devrede akımın akabileceği birden fazla yönlüdür.

Bu ilişkiyi incelemek için, aynı direnç değerine sahip olan (her biri 4 $\Omega$ ) iki dirençli en basit durumdan başlayalım. Devre, yük taşımada iki eşdeğer yolu sağladığından, sadece yükün yarısı dalgaçıkta seyahat etme seçeneği bulabilir.

Her bir dal 4 $\Omega$ direnç sunsa da, devreden geçen tüm yükün sadece yarısı 4 $\Omega$ dirençle karşılaşabilir. Bu nedenle, paralelde iki 4 $\Omega$ direnç varken, bu durum devrede tek bir 2 $\Omega$ direnç ile eşdeğer olacaktır. Bu, paralel devrede eşdeğer direnç kavramıdır.

Seri Devrede Eşdeğer Direnç

Tüm bileşenler seri olarak bağlıysa, bu devre seri devre olarak adlandırılır. Seri devrede, her birim dış devre üzerinden yükün geçebileceği tek bir yoldan bağlantılıdır. Dış devre döngüsünde seyahat eden her yük, dirençlerden sırayla geçer. Seri devrede, akımın akabileceği sadece bir yol vardır.

Yük, dış devre boyunca aynı hızda akar. Akım, bir yerde daha güçlü ve başka bir yerde daha zayıf değildir. Tersine, tam akım, toplam dirençle değişir. Tekil dirençlerin direnci ile devredeki tüm dirençlerin toplam direnci arasında doğrudan bir ilişki vardır.

Örneğin, iki 6-Ω direnç seri olarak bağlandığında, bu devrede 12-Ω direnç olması gibi olur. Bu, seri devrede eşdeğer direnç kavramıdır.

Seri devreler için, seri devrenin eşdeğer direnci şu şekilde verilir:

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 + R_3 + .... R_n\end{align*}$

Bir direnç ucundan diğer komşu direnç ucuna doğrusal olarak bağlanırsa ve bir dirençin serbest ucu ile diğer dirençin serbest ucu güç kaynağına bağlanırsa, bu iki direnç seri olarak bağlanmış olur ve uçları arasındaki eşdeğer direnç artar.

Eşdeğer Direnç Örnekleri

Örnek 1

Aşağıdaki devre için A ve B noktaları arasındaki eşdeğer direnç nedir?

Değerleri $R_1$ ve $R_2$ olan iki direnç seride yer alıyor. Bu nedenle, eşdeğer direnç değeri

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 4\Omega + 4\Omega = 8\Omega \end{align*}$

A ve B Noktaları Arasındaki Eşdeğer Direnç Adım 2

$R_s$ , $R_3$ ve $R_4$ paraleldir. Devrenin eşdeğer direnci.

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{8\Omega} + \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{4\Omega} = \frac{13}{24}\Omega\end{align*}$

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = 1.85 \Omega \end{align*}$

Örnek 2

Aşağıda verilen devre için A ve B uç noktaları arasındaki eşdeğer direnci hesaplayın

A ve B Noktaları Arasındaki Eşdeğer Direnç Sorusu 2

Seri bağlı dirençlerin eşdeğer direnci için ifade aşağıdaki gibidir.

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 +R_3\end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 3\Omega +4\Omega\end{align*}$ $\begin{align*} R_s = 3\Omega\end{align*}$

Hangi Devrenin En Küçük Eşdeğer Direnci Var

Örnek 1

Aşağıda verilen devrelerden en küçük eşdeğer dirence sahip olan devreyi belirleyin.

En Küçük Direnç Problemi Seçenek D

Seçenek D

Verilen ilk devre bir seri devredir. Bu nedenle, eşdeğer direnç şu şekilde hesaplanır:

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 2\Omega\ = 4\Omega \end{align*}$

İkinci verilen bir paralel devredir. Bu nedenle, eşdeğer direnç şu şekilde verilir

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{2\Omega} = 1\Omega\end{align*}$

İkinci verilen de bir paralel devredir. Bu nedenle, eşdeğer direnç şu şekilde verilir

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{1\Omega} + \frac{1}{1\Omega} = 0.5\Omega\end{align*}$

Dördüncü verilen bir seri devredir. Bu nedenle, eşdeğer direnç şu şekilde verilir

$\begin{align*} R_s = 1\Omega + 1\Omega\ = 2\Omega \end{align*}$

Yukarıdaki hesaplardan görüldüğü gibi, üçüncü seçenek en küçük eşdeğer direnç değerine sahip.

Zor Eşdeğer Direnç Problemleri

Örnek 1

Verilen devrenin eşdeğer direncini bulun.

Eşdeğer Direnç almak için dirençleri seri ve paralel olarak birleştiririz. Burada, $6\Omega$ ve $3\Omega$ paraleldedir. Bu nedenle, eşdeğer direnç şu şekilde verilir

$\begin{align*}\frac{6\times3}{6+3}=2\Omega \end{align*}$

Ayrıca, $1\Omega$ ve $5\Omega$ dirençleri seridir. Bu nedenle, eşdeğer direnç şu şekilde verilir,

$\begin{align*} 1\Omega + 5\Omega = 6\Omega\end{align*}$

Redüksiyon sonrası, şu anda şunu fark ediyoruz, $2\Omega$ ve $2\Omega$ seri bağlı olduğundan, eşdeğer direnç

$\begin{align*} 2\Omega + 2\Omega = 4\Omega\end{align*}$

Bu $4\Omega$ direnç şimdi $6\Omega$ dirençle paralel olarak bağlanmıştır. Bu nedenle, eşdeğer direnç şu şekilde verilecektir

$\begin{align*}\frac{4\times 6}{4+6}=2.4\Omega \end{align*}$

Şimdi yukarıdaki devreyi uygun değerlerle değiştirerek, üç direnç seri bağlantılı olacak. Bu nedenle, son eşdeğer direnç şu şekilde verilir

$\begin{align*} R_{eq} = 4\Omega + 2.4\Omega + 8\Omega = 14.4\Omega \end{align*}$

Örnek 2

A ve B noktaları arasındaki eşdeğer direnç nedir?

Pil üzerinden geçen akımı bulmak için devrenin eşdeğer direncini bulmamız gerekiyor. Toplam akım I, $I_1$ ve $I_2$ olarak bölünür. $I_1$ akımı, iki $10\Omega$ direnç üzerinden geçer çünkü bu dirençler seri bağlıdır ve aynı akımı taşır. $I_2$ akımı, $10\Omega$ ve $20\Omega$ dirençler üzerinden geçer çünkü aynı akımı taşırlar.