Product
Suppliers
Manufacturers
Solutions
Free tools
Knowledges
Experts
Communities

Search

Kako izračunati ekvivalentnu otpornost

Electrical4u

Polje: Osnovna elektronika

0

China

Šta je ekvivalentno otpornost?

Ekvivalentna otpornost se definiše kao tačka u kojoj se mjeri ukupna otpornost u paralelnom ili serijskom kolu (bilo u cijelom koliju ili u dijelu kolija). Ekvivalentna otpornost se definiše između dva terminala ili čvorova mreže. Ekvivalentna otpornost može zvučati komplicirano, ali to je samo tehnički način da se kaže "ukupna otpornost".

U ekvivalentnoj otpornosti mreže, jedan otpor mogao bi zameniti cijelu mrežu tako da za određenu primijenjenu napon i/ili ekvivalentnu struju mogla bi se dobiti slična onoj kada se koristi kao mreža.

Kada kola ima više od jednog komponenta, treba postojati način da se izračuna ukupna efektivna otpornost cijele kole ili samo dijela kole.

Prije nego što raspravimo o tome što je ekvivalentna otpornost, možemo opisati otpornost. Otpornost je mera toga koliko uređaj ili materijal može otpirati kretanje struje kroz njega. Ona je obrnuto proporcionalna struji, veća otpornost znači manji protok struje; manja otpornost znači veći protok struje.

Kako pronaći ekvivalentnu otpornost

Ekvivalentna otpornost predstavlja ukupni efekat svih otpora u koli. Ekvivalentna otpornost se može mjeriti u serijskoj ili paralelnoj koli.

Otpornik sastoji se od dve spojnice kroz koje struja ulazi i izlazi. To su pasivni uređaji koji koriste električnu energiju. Da bi se poboljšao ukupni otpor, otpornici moraju biti povezani nizno, a da bi se smanjio otpor, otpornici moraju biti povezani paralelno.

Ekvivalentni otpor u paralelnom krugu

Paralelni krug je onaj u kome su elementi povezani na različitim granama. U paralelnom krugu pad napona je isti za svaku paralelnu granu. Ukupna struja u svakoj grani jednaka je struji van granama.

Ekvivalentni otpor kruga predstavlja količinu otpora koju bi jedan otpornik trebalo imati kako bi se ekvivalirao sa ukupnim efektom skupa otpornika prisutnih u krugu. Za paralelne krugove, ekvivalentni otpor paralelnog kruga izražen je kao

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + …. + \frac{1}{R_n} \end{align*}$

gde su $R_1$ , $R_2$ , i $R_3$ vrednosti otpora pojedinačnih otpornika koji su povezani paralelno.

Ukupna količina struje često varira obrnuto s nivoom kumulativnog otpora. Postoji direktna veza između otpora pojedinačnih otpornika i ukupnog otpora kolekcije otpornika.

Ako su svi krajevi otpornika spojeni na oba kraja power supply, tada su otpornici povezani paralelno i njihov ekvivalentni otpor pada između njihovih krajeva. U paralelnom krugu struja može teći u više od jednog pravca.

Da bismo ispitali ovaj odnos, počnimo sa najjednostavnijim slučajem dva otpornika smještena u paralelne granice, svaki od kojih ima istu vrijednost otpora od 4 $\Omega$ . Budući da krug pruža dve ekvivalentne putanje za transport naboja, samo polovina naboj može izabrati da putuje kroz granu.

Equivalent Resistance For Paralle Circuit

Iako svaka grana pruža 4 $\Omega$ otpora svakom nabiju koji kroz nju teče, samo polovina ukupnog naboja koji teče kroz krug može sresti 4 $\Omega$ otpora te grane. Stoga, prisustvo dva 4 $\Omega$ otpornika u paraleli će biti jednako jednom 2 $\Omega$ otporniku u krugu. Ovo je koncept ekvivalentnog otpora u paralelnom krugu.

Ekvivalentno otpornost serije krugova

Ako su svi komponenti povezani u seriju, krug se naziva serijskim krugom. U serijskom krugu, svaka jedinica je povezana na način da postoji samo jedna ruta kroz koju se naboj može kretati kroz spoljašnji krug. Svaki naboj koji putuje kroz spoljašnji krug bi trebao da prođe kroz svaki otpornik redom. U serijskom krugu, struja ima samo jednu putanju za tečnost.

Naboj teče zajedno kroz spoljašnji krug sa brzinom koja je ista svuda. Struja nije jača na jednom mestu i slabija na drugom. S druge strane, tačna količina struje varira u zavisnosti od ukupne otpornosti. Postoji direktna veza između otpornosti pojedinačnih otpornika i ukupne otpornosti svih otpornika prisutnih u krugu.

Na primer, kada su dva 6-Ω otpornika povezana u seriju, to bi bilo ekvivalentno imanju jednog 12-Ω otpornika u krugu. Ovo je koncept ekvivalentne otpornosti u serijskom krugu.

Ekvivalentna otpornost za serijski krug

Za serijske krugove, ekvivalentna otpornost serijskog kruga data je kao

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 + R_3 + .... R_n\end{align*}$

Ako je kraj jednog otpornika linearno povezan s krajem susednog otpornika, a slobodni kraj jednog otpornika i slobodni kraj drugog otpornika su povezani sa napajanjem. Tada su dva otpornika spojena u seriju i njihova jednakost otpornosti porasta između svojih krajeva.

Primeri ekvivalentne otpornosti

Primer 1

Za datu električnu vezu, koja je ekvivalentna otpornost između tačaka A i B?

Equivalent Resistance Betwwen A And B

Dva otpornika $R_1$ i $R_2$ sa vrednošću $4\Omega$ su u seriji. Dakle, njihova ekvivalentna vrednost otpornosti će biti

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 4\Omega + 4\Omega = 8\Omega \end{align*}$

Ekvivalentni otpor između A i B Korak 2

$R_s$ , $R_3$ и $R_4$ su u paraleli. Ekvivalentni otpor kruga.

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{8\Omega} + \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{4\Omega} = \frac{13}{24}\Omega\end{align*}$

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = 1.85 \Omega \end{align*}$

Primer 2

Za dati kružni dijagram ispod, izračunajte ekvivalentni otpor između krajeva A i B

Ekvivalentni otpor između A i B Problem 2

Izraz za ekvivalentni otpor otpornika spojenih serijalno daje se na sledeći način.

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 +R_3\end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 3\Omega +4\Omega\end{align*}$ $\begin{align*} R_s = 3\Omega\end{align*}$

Koji krug ima najmanji ekvivalentni otpor

Primer 1

Od datih krugova, identifikujte krug koji ima najmanji ekvivalentni otpor.

Smallest Resistance Problem Option A

Smallest Resistance Problem Option B

Smallest Resistance Problem Option C

Smallest Resistance Problem Option D

Opcija D

Prvo navedeni je serijski krug. Dakle, ekvivalentni otpor je dat kao

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 2\Omega\ = 4\Omega \end{align*}$

Drugi dati primer je paralelna kola. Dakle, ekvivalentni otpor se izražava kao

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{2\Omega} = 1\Omega\end{align*}$

Drugi dati primer je takođe paralelna kola. Dakle, ekvivalentni otpor se izražava kao

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{1\Omega} + \frac{1}{1\Omega} = 0.5\Omega\end{align*}$

Četvrti dati primer je nizna kola. Dakle, ekvivalentni otpor se izražava kao

$\begin{align*} R_s = 1\Omega + 1\Omega\ = 2\Omega \end{align*}$

Iz gornjih izračuna se vidi da treći opcija ima najmanju vrednost ekvivalentnog otpora.

Teski problemi ekvivalentnog otpora

Primer 1

Pronađite ekvivalentni otpor date kola.

Req Problem

Da bismo dobili ekvivalentni otpor, kombinujemo otpornike u seriju i paralelno. Ovde su $6\Omega$ i $3\Omega$ u paraleli. Dakle, ekvivalentni otpor je dat kao

$\begin{align*}\frac{6\times3}{6+3}=2\Omega \end{align*}$

Takođe, $1\Omega$ i $5\Omega$ otpornici su u seriji. Stoga će ekvivalentni otpor biti dat kao,

$\begin{align*} 1\Omega + 5\Omega = 6\Omega\end{align*}$

Prvo smanjenje problema Req

Nakon smanjenja, sada primetimo da su $2\Omega$ i $2\Omega$ u nizu, tako da je ekvivalentno otpornost

$\begin{align*} 2\Omega + 2\Omega = 4\Omega\end{align*}$

Ova $4\Omega$ otpornica je sada paralelna sa $6\Omega$ otpornicom. Dakle, njihova ekvivalentna otpornost će biti data kao

$\begin{align*}\frac{4\times 6}{4+6}=2.4\Omega \end{align*}$

Sada, zamenom gornjeg kruga odgovarajućim vrednostima, tri otpornice će biti u nizu. Dakle, konačna ekvivalentna otpornost data je kao

Req Problem Second Reduction

$\begin{align*} R_{eq} = 4\Omega + 2.4\Omega + 8\Omega = 14.4\Omega \end{align*}$

Пример 2

Која је еквивалентна резистенција између тачака А и Б?

Equivalent Resistance Example 2

Da bismo pronašli struju kroz bateriju, potrebno je odrediti ekvivalentni otpor kruga. Ukupna struja I se deli na $I_1$ i $I_2$ . Struja $I_1$ prolazi kroz dva $10\Omega$ otpornika, jer su povezani nizovno i imaju istu struju. Struja $I_2$ prolazi kroz $10\Omega$ i $20\Omega$ otpornika, jer imaju istu struju.

Морамо прво израчунати стрму I која пролази кроз батерију да бисмо пронашли тренутну $I_2$ .

Видимо да су отпори $10\Omega$ и $20\Omega$ повезани у низ. Замењујемо их еквивалентним отпором са отпором од

$\begin{align*} R_{eq} = 10\Omega + 20\Omega = 30\Omega \end{align*}$

Два $10\Omega$ отпора су повезана у низ. Замењујемо их еквивалентним отпором од

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 10\Omega = 20\Omega \end{align*}$

Equivalent Resistance Example 2 Step 1

Сада имамо два отпорника $30\Omega$ и $20\Omega$ прикључена паралелно. Можемо их заменити еквивалентним отпорником.

$\begin{align*}\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{1}{12}\Omega \end{align*}$

Коначно, имамо два отпорника $10\Omega$ и $12\Omega$ прикључена у низ. Еквивалентни отпор ова два отпорника је

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 12\Omega = 22\Omega \end{align*}$

Equivalent Resistance Example 2 Step 2

Sada možemo pronaći trenutni tok I kroz bateriju. On je,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{40}{22} = 1.8 Ampere \end{align*}$

Ovaj tok se deli na dva toka $I_1$ i $I_2$ . Dakle, ukupan tok

$\begin{align*}I = I_1 + I_2\end{align*}$

(1)

$\begin{equation*}1.8 = I_1 + I_2\end{equation*}$

Druga jednačina, koja se odnosi na struje, predstavlja uslov da je napon na otporniku $30\Omega$ jednak naponu na otporniku $20\Omega$ .

(

$\begin{equation*}20\times I_1 = 30\times I_2\end{equation*}$

Iz gornjih jednačina (1) i (2) nalazimo struju $I_2$ .

$\begin{align*}I_1= 1.8 - I_2\end{align*}$

Zatim ovaj odnos uvrštavamo u jednačinu (2),

$\begin{align*}20(1.8 - I_2) = 30\times I_2 \end{align*}$

$\begin{align*}36 = (20+30)I_2 \end{align*}$

$\begin{align*}I_2 = \frac{36}{50} = 0.72A\end{align*}$

Dakle, sada je struja I_1 data kao

$\begin{align*}I_1= 1.8 - 0.72 = 1.08 A\end{align*}$

Izvor: Electrical4u

Izjava: Poštujte original, dobre članke vredno jeste deliti, ako postoji kršenje autorskih prava molim kontaktirajte za brisanje.

Dajte nagradu i ohrabrite autora

Teme:

Osnovna elektronika

О експертима

Electrical4u

Electrical4u

0

China

Област стручности

Basic Electrical

Stručni članak

Preporučeno

Neravnoteža napona: kvar na zemljištu, otvorena linija ili rezonanca?

Neravnoteža napona: kvar na zemljištu, otvorena linija ili rezonanca?

Jednofazno zemljenje, prekid linije (otvorena faza) i rezonanca mogu svi uzrokovati neizbalansiranost napona tri faze. Tačno razdvajanje među njima je ključno za brzo otklanjanje kvara.Jednofazno zemljenjeIako jednofazno zemljenje uzrokuje neizbalansiranost napona tri faze, magnituda naponapreko faza ostaje nepromenjena. Može se podeliti u dva tipa: metalno zemljenje i nemetalno zemljenje. Pri metalnom zemljenju, napon faze sa greškom pada na nulu, dok se naponovi drugih dvije faze povećavaju za

Elektromagneti vs trajni magneti | Ključne razlike objašnjenje

Elektromagneti vs trajni magneti | Ključne razlike objašnjenje

Elektromagneti u usporedbi sa stalnim magnetima: razumevanje ključnih razlikaElektromagneti i stalni magnetski materijali su dve glavne vrste materijala koji pokazuju magnetske osobine. Iako oba generišu magnetsko polje, fundamentalno se razlikuju po tome kako ta polja nastaju.Elektromagnet generiše magnetsko polje samo kada kroz njega teče električna struja. S druge strane, stalni magnet intrinzično proizvodi svoje vlastito trajno magnetsko polje nakon što je magnetizovan, bez potrebe za bilo k

Radno napona objašnjen: Definicija važnost i uticaj na prenos struje

Radno napona objašnjen: Definicija važnost i uticaj na prenos struje

Radno naponaTermin "radni napon" odnosi se na maksimalni napon koji uređaj može izdržati bez oštećenja ili spaljenja, osiguravajući pouzdanost, sigurnost i ispravnost rada i uređaja i povezanih kola.Za dalekovodnu prenos električne energije, korist od visokih napona je značajna. U AC sistemima, održavanje faktora snage opterećenja što bliže jedinici je takođe ekonomski neophodno. Praktično gledano, veliki strujni tokovi su teži za upravljanje nego visoki naponi.Viši prenosni naponi mogu doneti z

Šta je čisti otporni AC krug?

Šta je čisti otporni AC krug?

Čist otporni AC krugKrug koji sadrži samo čist otpor R (u ohmima) u AC sistemu definiše se kao čist otporni AC krug, bez induktivnosti i kapacitivnosti. Nastavni tok i napon u takvom krugu osciliraju bidirektno, generišući sinusoidnu talasnu formu. U ovoj konfiguraciji, snaga se disipira preko otpornika, sa naponom i tokom u savršenom faznom odnosu - oba dostižu svoje maksimalne vrednosti istovremeno. Kao pasivni komponent, otpornik ne proizvodi niti potroši električnu snagu; umesto toga, pretva

О експертима

Electrical4u

Electrical4u

0

China

Област стручности

Osnovna elektronika

Stručni članak

Traženje stručnjaka i partnera za istraživanje mrežnih i energetskih rešenja