Paano Kalkulahin ang Katumbas na Reysistansya

Electrical4u

Larangan: Pangunahing Elektrikal

China

Ano ang Katumbas na Reysistensya

Ang katumbas na reysistensya ay inilalarawan bilang punto kung saan ang kabuuang reysistensya ay sinusukat sa isang parehelas o serye na circuit (sa buong circuit o bahagi ng circuit). Ang katumbas na reysistensya ay inilalarawan sa pagitan ng dalawang terminal o nodes ng network. Ang katumbas na reysistensya maaaring maging komplikado, ngunit ito lamang ang teknikal na paraan ng pagbibigay-diin sa “kabuuang reysistensya”.

Sa katumbas na reysistensya ng isang network, ang iisang resistor maaaring palitan ang buong network upang para sa partikular na ipinapatong na boltyeh at/o ang katumbas na kuryente maaaring makamit tulad ng kapag ginamit bilang isang network.

Kapag ang isang circuit ay may higit sa isang komponente ng circuit, dapat may paraan upang kalkulahin ang kabuuang epektibong reysistensya ng buong circuit o para lamang sa isang bahagi ng circuit.

Bago natin talakayin kung ano ang katumbas na reysistensya, maaari nating ilarawan ang reysistensya. Ang reysistensya ay isang sukat kung gaano kaya ng isang aparato o materyal ang labanan sa paggalaw ng kuryente dito. Ito ay inversely related sa kuryente, mas mataas na reysistensya nangangahulugan ng mas mababa na paggalaw ng kuryente; mas mababang reysistensya nangangahulugan ng mas mataas na paggalaw ng kuryente.

Kung Paano Hanapin ang Katumbas na Reysistensya

Ang katumbas na reysistensya ay kumakatawan sa kabuuang epekto ng lahat ng resistors sa circuit. Ang katumbas na reysistensya maaaring sukatin sa parehelas o serye na circuit.

Ang resistor ay binubuo ng dalawang junctions kung saan ang kasalukuyan ay dadaan pumasok at lumabas. Sila ay mga pasibong aparato na gumagamit ng kuryente. Upang mapabuti ang kabuuang resistance, ang mga resistor ay dapat ikonekta nang serye at ang mga resistor ay dapat ikonekta nang parallel upang bawasan ang resistance.

Katumbas na Resistance Parallel Circuit

Ang parallel circuit ay isang uri ng circuit kung saan ang mga elemento ay nakakonekta sa iba't ibang sangay. Sa isang parallel circuit, ang pagbaba ng voltage ay pareho para sa bawat parallel branch. Ang kabuuang kasalukuyan sa bawat branch ay katumbas ng kasalukuyan sa labas ng mga branch.

Ang katumbas na resistance ng circuit ay ang halaga ng resistance na kinakailangan ng isang single resistor upang makapantay-pantay sa kabuuang epekto ng set ng mga resistor na naroon sa circuit. Para sa parallel circuits, ang katumbas na resistance ng isang parallel circuit ay ibinibigay bilang

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + …. + \frac{1}{R_n} \end{align*}$

kung saan $R_1$ , $R_2$ , at $R_3$ ay ang resistance values ng mga individual resistors na nakakonekta nang parallel.

Ang kabuuang halaga ng kasalukuyan ay madalas nagbabago inversely sa antas ng cumulative resistance. May direktang relasyon ang resistance ng mga individual resistors at ang kabuuang resistance ng koleksyon ng resistance.

Kung ang lahat ng dulo ng mga resistor ay konektado sa parehong dulo ng power supply, ang mga resistor ay konektado sa parallel at ang kanilang katumbas na resistance ay bumababa sa pagitan ng kanilang mga dulo. May higit sa isang direksyon para umagos ang current sa parallel circuit.

Upang imbestigahan ang relasyon na ito, simulan natin ang pinakamadaling kaso ng dalawang resistor na naka-position sa parallel branches, bawat isa ay may parehong resistance value na 4 $\Omega$ . Dahil ang circuit ay nagbibigay ng dalawang katumbas na ruta para sa transport ng charge, kalahati lamang ng charge ay maaaring pumili na lumipat sa branch.

Equivalent Resistance For Paralle Circuit

Bagaman bawat branch ay nagbibigay ng 4 $\Omega$ na resistance sa anumang charge na umuusok dito, kalahati lamang ng lahat ng charge na umuusok sa circuit ay maaaring makita ang 4 $\Omega$ na resistance ng branch. Kaya, ang presensya ng dalawang 4 $\Omega$ resistors sa parallel ay magiging katumbas ng isang 2 $\Omega$ resistor sa circuit. Ito ang konsepto ng katumbas na resistance sa parallel circuit.

Kaparehong Resistansiya ng Serye na Circuit

Kung ang lahat ng komponente ay konektado sa serye, tinatawag itong serye na circuit. Sa isang serye na circuit, bawat yunit ay konektado nang may iisang ruta kung saan maaaring lumampas ang charge sa panlabas na circuit. Ang bawat charge na lumalampas sa panlabas na circuit loop ay dadaan sa bawat resistor nang sunod-sunod. Sa isang serye na circuit, ang current ay may iisang landas lamang para lumampas.

Ang charge ay lumilipad kasabay sa panlabas na circuit sa isang rate na kapareho sa lahat ng lugar. Ang current ay hindi mas malakas sa isang lugar at mas mahina sa ibang lugar. Kabaligtaran, ang eksaktong halaga ng current ay nag-iiba depende sa kabuuang resistansiya. May direktang relasyon ang resistansiya ng bawat resistor at ang kabuuang resistansiya ng lahat ng resistors na naroon sa circuit.

Halimbawa, kapag ang dalawang 6-Ω resistors ay konektado sa serye, ito ay katumbas ng mayroong isang 12-Ω resistor sa circuit. Ito ang konsepto ng kaparehong resistansiya sa serye na circuit.

Equivalent Resistance For Series Circuit

Para sa serye na circuits, ang kaparehong resistansiya ng serye na circuit ay ibinigay bilang

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 + R_3 + .... R_n\end{align*}$

Kung ang endpoint ng isang resistor ay linearly konektado sa endpoint ng kalapit na resistor at ang libreng dulo ng isang resistor at ang libreng dulo ng ibang resistor ay konektado sa power supply. Samakatuwid, ang dalawang resistors ay nakawire sa serye at ang kanilang kaparehong resistansiya ay tumataas sa pagitan ng kanilang endpoints.

Mga Halimbawa ng Kaparehong Resistansiya

Halimbawa 1

Para sa ibinigay na sirkuito sa ibaba, ano ang katumbas na resistansiya sa pagitan ng mga punto A at B?

Ang dalawang resistor $R_1$ at $R_2$ na may halaga ng $4\Omega$ ay nasa serye. Kaya, ang kanilang katumbas na halaga ng resistansiya ay

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 4\Omega + 4\Omega = 8\Omega \end{align*}$

Katumbas na Rezistansiya sa pagitan ng A at B Hakbang 2

$R_s$ , $R_3$ at $R_4$ ay nasa parallel. Ang katumbas na rezistansiya ng sirkito.

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{8\Omega} + \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{4\Omega} = \frac{13}{24}\Omega\end{align*}$

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = 1.85 \Omega \end{align*}$

Halimbawa 2

Para sa ibinigay na sirkito sa ibaba, kalkulahin ang katumbas na rezistansiya sa pagitan ng mga endpoint A at B

Equivalent Resistance Betwwen A And B Problem 2

Ang ekspresyon para sa katumbas na resistansiya ng resistor na konektado nang sunod-sunod ay ibinigay sa ibaba.

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 +R_3\end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 3\Omega +4\Omega\end{align*}$ $\begin{align*} R_s = 3\Omega\end{align*}$

Aling Circuit ang May Pinakamaliit na Katumbas na Resistansiya

Halimbawa 1

Mula sa mga circuit na ibinigay sa ibaba, identipika ang circuit na may pinakamaliit na katumbas na resistansiya.

Smallest Resistance Problem Option D

Pilihan D

Ang unang ibinigay ay isang serye ng circuit. Kaya, ang katumbas na resistance ay ibinigay bilang

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 2\Omega\ = 4\Omega \end{align*}$

Ang ikalawang ibinigay ay isang parallel circuit. Kaya, ang katumbas na resistance ay ibinibigay bilang

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{2\Omega} = 1\Omega\end{align*}$

Ang ikalawang ibinigay ay isa ring parallel circuit. Kaya, ang katumbas na resistance ay ibinibigay bilang

$\begin{align*}\frac{1}{R_p} = \frac{1}{1\Omega} + \frac{1}{1\Omega} = 0.5\Omega\end{align*}$

Ang ikaapat na ibinigay ay isang series circuit. Kaya, ang katumbas na resistance ay ibinibigay bilang

$\begin{align*} R_s = 1\Omega + 1\Omega\ = 2\Omega \end{align*}$

Kaya, mula sa itinakdang pagkalkula, nakikita na ang pangatlong opsyon ang may pinakamaliit na katumbas na resistance value.

Mga Mahirap na Problema sa Katumbas na Resistance

Halimbawa 1

Hahanapin ang Katumbas na Resistance ng ibinigay na circuit.

Para makuha ang Katumbas na Reysistensiya, pinagsasama natin ang mga reysistor sa serye at parallel. Dito, $6\Omega$ at $3\Omega$ ay nasa parallel. Kaya, ang katumbas na reysistensiya ay ibinibigay bilang

$\begin{align*}\frac{6\times3}{6+3}=2\Omega \end{align*}$

Samantala, ang $1\Omega$ at $5\Omega$ na reysistor ay nasa serye. Kaya, ang katumbas na reysistensiya ay ibinibigay bilang,

$\begin{align*} 1\Omega + 5\Omega = 6\Omega\end{align*}$

Matapos ang pagbawas, napapansin namin ngayon, $2\Omega$ at $2\Omega$ ay nasa serye, kaya ang katumbas na resistansiya

$\begin{align*} 2\Omega + 2\Omega = 4\Omega\end{align*}$

Ang $4\Omega$ na resistor na ito ay nasa parallel sa $6\Omega$ na resistor. Kaya, ang kanilang katumbas na resistansiya ay ibibigay bilang

$\begin{align*}\frac{4\times 6}{4+6}=2.4\Omega \end{align*}$

Ngayon, kapag inalis natin ang itaas na circuit at inilapat ang mga tamang halaga, ang tatlong resistors ay nasa serye. Kaya, ang huling katumbas na resistansiya ay ibibigay bilang

$\begin{align*} R_{eq} = 4\Omega + 2.4\Omega + 8\Omega = 14.4\Omega \end{align*}$

Halimbawa 2

Ano ang katumbas na resistansiya sa pagitan ng puntos A at B?

Para mahanap ang kasalukuyang dala sa battery, kailangan nating mahanap ang katumbas na paglaban ng circuit. Ang kabuuang dala I ay nahahati sa $I_1$ at $I_2$ . Ang dala $I_1$ ay lumilipad sa dalawang $10\Omega$ resistors dahil sila ay konektado sa serye at may parehong dala. Ang dala $I_2$ ay lumilipad sa $10\Omega$ at $20\Omega$ resistors dahil sila ay may parehong dala.

Kailangan nating mahanap ang kasalukuyang $I_2$ sa pamamagitan ng pagkalkula ng kasalukuyang I na lumilipas sa baterya.

Narito ang $10\Omega$ at $20\Omega$ resistors na konektado sa serye. Inirereplace natin sila ng isang katumbas na resistor na may resistance na

$\begin{align*} R_{eq} = 10\Omega + 20\Omega = 30\Omega \end{align*}$

Dalawang $10\Omega$ resistors na konektado sa serye. Inirereplace natin sila ng isang katumbas na resistance na

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 10\Omega = 20\Omega \end{align*}$

Ngayon mayroon tayo dalawang resistor $30\Omega$ at $20\Omega$ na konektado sa parallel. Maaari nating palitan ito ng isang katumbas na resistor.

$\begin{align*}\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{1}{12}\Omega \end{align*}$

Sa huli, mayroon tayong dalawang resistor $10\Omega$ at $12\Omega$ na konektado sa series. Ang katumbas na resistansiya ng dalawang resistor na ito ay

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 12\Omega = 22\Omega \end{align*}$

Ngayon, maaari nating mahanap ang kasalukuyang I sa pamamagitan ng baterya. Ito ay,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{40}{22} = 1.8 Ampere \end{align*}$

Ang kasalukuyang ito ay nahahati sa dalawang kasalukuyan $I_1$ at $I_2$ . Kaya, ang kabuuang kasalukuyan

$\begin{align*}I = I_1 + I_2\end{align*}$

(1)

$\begin{equation*}1.8 = I_1 + I_2\end{equation*}$

Ang pangalawang ekwasyon, na nag-uugnay sa mga kasalukuyan, ay ang kondisyon na ang tensyon sa resistor $30\Omega$ ay kapareho ng tensyon sa resistor $20\Omega$ .

(

$\begin{equation*}20\times I_1 = 30\times I_2\end{equation*}$

Mula sa mga itinakdang ekwasyon ((1) at (2), ang kasalukuyan $I_2$ ay natuklasan.

$\begin{align*}I_1= 1.8 - I_2\end{align*}$

Pagkatapos, isinasama namin ang relasyong ito sa ekwasyon (2),

$\begin{align*}20(1.8 - I_2) = 30\times I_2 \end{align*}$

$\begin{align*}36 = (20+30)I_2 \end{align*}$

$\begin{align*}I_2 = \frac{36}{50} = 0.72A\end{align*}$

Kaya, ang kasalukuyang I_1 ay ibinigay bilang

$\begin{align*}I_1= 1.8 - 0.72 = 1.08 A\end{align*}$

Pinagmulan: Electrical4u

Pahayag: Respeto sa orihinal na nilalaman, mabubuting mga artikulo ay karapat-dapat na ibahagi, kung mayroong paglabag sa copyright mangyaring makipag-ugnayan para sa pagtanggal.