ABCD ٹرانسمیشن لائن کے پیرامیٹرز (نظریہ و مثالیں)

ای بی سی ڈی پیرامیٹرز کیا ہیں؟

ای بی سی ڈی پیرامیٹرز (جنہیں زنجیر یا ٹرانسمیشن لائن کے پیرامیٹرز کے نام سے بھی جانا جاتا ہے) جنرلائزڈ سرکٹ کانسٹنٹس ہوتے ہیں جو ماڈلنگ میں مدد کرتے ہیں ٹرانسمیشن لائنز۔ مزید خاص طور پر، ای بی سی ڈی پیرامیٹرز استعمال ہوتے ہیں ٹو پورٹ نیٹ ورک کی نمائندگی میں ایک ٹرانسمیشن لائن کی۔ اس قسم کے دو دروازوں والے نیٹ ورک کا سرکٹ ذیل میں دکھایا گیا ہے:

پاور سسٹم انجینئرنگ کا ایک اہم حصہ ہے برقی توانائی کی منتقلی ایک جگہ سے دوسری جگہ (مثال کے طور پر تولیدی اسٹیشن) تک (جیسے کہ سب اسٹیشنز یا رہائشی مکانات) زیادہ سے زیادہ کارکردگی کے ساتھ۔

تو یہ اہم ہے کہ پاور سسٹم انجینئرز اس بات سے اچھی طرح واقف ہوں کہ اس طاقت کی منتقلی کا ریاضیاتی ماڈلنگ کیسے کیا جاتا ہے۔ ای بی سی ڈی پیرامیٹرز اور دو دروازوں والا ماڈل ان پیچیدہ حساب کتاب کو آسان بنانے کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔

اس ریاضیاتی ماڈل کی درستگی برقرار رکھنے کے لیے، ٹرانسمیشن لائنز کو تین اقسام میں تقسیم کیا گیا ہے: مختصر ٹرانسمیشن لائنز، درمیانی ٹرانسمیشن لائنز، اور طویل ٹرانسمیشن لائنز۔

ان ای بی سی ڈی پیرامیٹرز کے فارمولے ٹرانسمیشن لائن کی لمبائی کے لحاظ سے تبدیل ہوں گے۔ یہ ضروری ہے کیونکہ کچھ برقی عوارض – جیسے کورونا ڈسچارج اور فرانٹی اثر – صرف طویل ٹرانسمیشن لائنز کے ساتھ معاملہ کرتے وقت ظاہر ہوتے ہیں۔

ٹو پورٹ نیٹ ورک کے ای بی سی ڈی پیرامیٹرز

نام سے ظاہر ہے کہ دو پورٹ نیٹ ورک میں ایک ان پٹ پورٹ PQ اور ایک آؤٹ پٹ پورٹ RS شامل ہوتے ہیں۔ کسی بھی چار ترمینل نیٹ ورک (یعنی لکیری، غیر فعال، دو طرفہ نیٹ ورک) میں، ان پٹ ولٹیج اور ان پٹ کرنٹ کو آؤٹ پٹ ولٹیج اور آؤٹ پٹ کرنٹ کے حوالے سے ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ ہر پورٹ کے پاس خود کو بیرونی سرکٹ سے منسلک کرنے کے لئے 2 ٹرمینل ہوتے ہیں۔ اس لیے یہ بنیادی طور پر ایک 2 پورٹ یا 4 ٹرمینل سرکٹ ہے، جس میں:

ان پٹ پورٹ PQ کو دیا گیا ہے۔
آؤٹ پٹ پورٹ RS کو دیا گیا ہے۔

اب ABCD پیرامیٹرز نیٹ ورک کے ذریعے سپلائی اور ریسیو کرنے والے اطراف کے ولٹیج اور کرنٹ کے درمیان ربط فراہم کرتے ہیں، سرکٹ کے عناصر کو لکیری سمجھتے ہوئے۔

اس لیے سپلائی اور ریسیو کرنے والے اطراف کے مشخصات کے درمیان تعلق نیچے دی گئی مساوات کے ذریعے ABCD پیرامیٹرز کا استعمال کرتے ہوئے دیا گیا ہے۔

اب ترانسمیشن لائن کے ABCD پیرامیٹرز کا تعین کرنے کے لئے مختلف صورتحالوں میں مطلوبہ سرکٹ کی شرائط کو لاگو کرتے ہیں۔

ریسیو کرنے والے اطراف کو اوپن سرکٹ کرنے پر ABCD پیرامیٹرز

ریسیو کرنے والے اطراف کو اوپن سرکٹ کر دیا گیا ہے، یعنی ریسیو کرنے والے اطراف کا کرنٹ IR = 0۔
اس شرط کو مساوات (1) پر لاگو کرتے ہوئے ہم کو ملتا ہے،

اس لیے یہ مفروض ہوتا ہے کہ ABCD پیرامیٹرز پر اوپن سرکٹ کی شرط کو لاگو کرنے پر ہم پیرامیٹر A کو سینڈنگ اینڈ ولٹیج کے اوپن سرکٹ ریسیو کرنے والے اطراف کے ولٹیج کے تناسب کے طور پر ملتے ہیں۔ چونکہ ڈائیمینشن کے اعتبار سے A ولٹیج کے تناسب کا نسب ہے، A کو ڈائیمینشن لیس پیرامیٹر کہا جاتا ہے۔

ایک ہی اوپن سرکٹ کی حالت کو لاگو کرتے ہوئے یعنی IR = 0 مساوات (2) پر

اس سے یہ نتیجہ نکلتا ہے کہ جب کسی ٹرانسمیشن لائن کے ABCD پیرامیٹرز پر اوپن سرکٹ کی حالت کو لاگو کیا جاتا ہے تو ہم پیرامیٹر C کو بھیجنے والے اینڈ کرنٹ کے اوپن سرکٹ وصول کرنے والے اینڈ کے ولٹیج کے تناسب کے طور پر حاصل کرتے ہیں۔ چونکہ ڈائیمینشن کے لحاظ سے C کرنٹ کے مقابلے میں ولٹیج کا تناسب ہوتا ہے، اس کا یونٹ مہو ہوتا ہے۔

بنابرہن تعلق C اوپن سرکٹ کاندکٹنس ہوتا ہے اور یہ دیا جاتا ہے
C = IS ⁄ VR مہو۔

ABCD پیرامیٹرز جب وصول کرنے والے اینڈ کو شارٹ سرکٹ کیا جاتا ہے

وصول کرنے والے اینڈ کو شارٹ سرکٹ کیا جاتا ہے یعنی وصول کرنے والے اینڈ کا ولٹیج VR = 0
اس حالت کو مساوات (1) پر لاگو کرتے ہوئے ہم حاصل کرتے ہیں،
اس سے یہ نتیجہ نکلتا ہے کہ جب کسی ٹرانسمیشن لائن کے ABCD پیرامیٹرز پر شارٹ سرکٹ کی حالت کو لاگو کیا جاتا ہے تو ہم پیرامیٹر B کو بھیجنے والے اینڈ کے ولٹیج کے شارٹ سرکٹ وصول کرنے والے اینڈ کے کرنٹ کے تناسب کے طور پر حاصل کرتے ہیں۔ چونکہ ڈائیمینشن کے لحاظ سے B ولٹیج کے مقابلے میں کرنٹ کا تناسب ہوتا ہے، اس کا یونٹ Ω ہوتا ہے۔ بنابرہن تعلق B شارٹ سرکٹ ریزسٹنس ہوتا ہے اور یہ دیا جاتا ہے
B = VS ⁄ IR Ω۔
ایک ہی شارٹ سرکٹ کی حالت کو لاگو کرتے ہوئے یعنی VR = 0 مساوات (2) پر ہم حاصل کرتے ہیں
اس سے یہ نتیجہ نکلتا ہے کہ جب کسی ٹرانسمیشن لائن کے ABCD پیرامیٹرز پر شارٹ سرکٹ کی حالت کو لاگو کیا جاتا ہے تو ہم پیرامیٹر D کو بھیجنے والے اینڈ کے کرنٹ کے شارٹ سرکٹ وصول کرنے والے اینڈ کے کرنٹ کے تناسب کے طور پر حاصل کرتے ہیں۔ چونکہ ڈائیمینشن کے لحاظ سے D کرنٹ کے مقابلے میں کرنٹ کا تناسب ہوتا ہے، یہ ایک ڈائمنشن لیس پیرامیٹر ہوتا ہے۔

∴ ٹرانسمیشن لائن کے ABCD پیرامیٹرز کو درج ذیل جدول کی صورت میں ظاہر کیا جا سکتا ہے:

بیانیہ: اصل کو سمجھنا، اچھے مضامین شیئر کرنے کے قابل ہیں، اگر نسخہ بندی کا مسئلہ ہے تو حذف کرنے کے لئے رابطہ کریں۔