ABCD áramvonal paraméterei (Elmélet & Példák)

Milyenek az ABCD paraméterek?

Az ABCD paraméterek (más néven lánc- vagy átmeneti vonalparaméterek) általánosított köráramkonstansok, amelyek segítenek modellezni átvitelevonaltakat. Konkrétabban, az ABCD paramétereket használják a kétportű hálózat reprezentációjában. Az ilyen kétportű hálózat áramkörét látjuk alább:

A villamosenergia-rendszer mérnöki területének jelentős része foglalkozik az elektromos energia továbbításával egy helyről (pl. termelőállomás) egy másikra (pl. átvitelelőállomások vagy lakossági otthonok) a lehető legnagyobb hatékonysággal.

Ezért fontos, hogy a villamosenergia-rendszer mérnökei alaposan ismerjék a matematikai modellezést, hogyan történik ez az energiaátvitel. Az ABCD paraméterek és a kétportű modell segítségével egyszerűsítik ezeket a bonyolult számításokat.

A matematikai modell pontosságának fenntartása érdekében az átmeneti vonalak három típusba osztják: rövid átmeneti vonalak, közepes átmeneti vonalak, és hosszú átmeneti vonalak.

Az ABCD paraméterek képlete változik az átmeneti vonal hosszának függvényében. Ez szükséges, mivel bizonyos elektromos jelenségek – mint például a korona-effektus és a Ferranti-effektus – csak hosszú átmeneti vonalak esetén jelennek meg.

Egy kétportű hálózat ABCD paraméterei

Ahogyan a neve is utalja, a kétportű hálózat egy PQ bemeneti portot és egy RS kimeneti portot tartalmaz. Bármely 4 terminális hálózatban (azaz lineáris, passzív, bilaterális hálózatban) a bemeneti feszültség és a bemeneti áram kifejezhető a kimeneti feszültség és a kimeneti áram segítségével. Minden portnak 2 terminálja van, amelyekkel csatlakozhat a külső áramkörhöz. Így lényegében egy 2 portos vagy 4 terminális áramkör, amelynek van:

Adott a bemeneti PQ port.
Adott a kimeneti RS port.

Most az átmeneti vonal ABCD paramétereinek segítségével kapcsolatot állítunk fel a forrás- és a vevői oldali feszültségek és áramok között, feltételezve, hogy az áramkör elemek lineárisak.

Tehát a forrás- és a vevői oldali specifikációk közötti kapcsolat az alábbi egyenletekkel adható meg az ABCD paraméterek segítségével.

Most, hogy meghatározzuk az átmeneti vonal ABCD paramétereit, tegyük fel a szükséges áramkörfeltételeket különböző esetekben.

Az ABCD paraméterek, amikor a vevői oldal nyílt körben van

A vevői oldal nyílt körben van, ami azt jelenti, hogy a vevői oldali áram IR = 0.
Ennek a feltételnek az (1) egyenletre való alkalmazásával kapjuk:

Tehát az ABCD paraméterekre vonatkozó nyílt körfeltétel alkalmazásával a paraméter A a forrásoldali feszültség és a nyílt körbeli vevői oldali feszültség arányaként adódik. Mivel A dimenziós szempontból feszültség-feszültség arány, A dimenziótlan paraméter.

Ugyanezt a nyílt körfeltételt, azaz IR = 0 alkalmazva az (2) egyenletre:

Tehát az ABCD paraméterekre vonatkozó nyílt körfeltétel alkalmazásával a paraméter C a forrásoldali áram és a nyílt körbeli vevői oldali feszültség arányaként adódik. Mivel C dimenziós szempontból áram-feszültség arány, egysége mho.

Tehát C a nyílt körbeli vezetési képesség, és a következőképpen adódik:
C = IS ⁄ VR mho.

Az ABCD paraméterek, amikor a vevői oldal rövidzárt körben van

A vevői oldal rövidzárt körben van, ami azt jelenti, hogy a vevői oldali feszültség VR = 0
Ennek a feltételnek az (1) egyenletre való alkalmazásával kapjuk:
Tehát az ABCD paraméterekre vonatkozó rövidzárt körfeltétel alkalmazásával a paraméter B a forrásoldali feszültség és a rövidzárt körbeli vevői oldali áram arányaként adódik. Mivel B dimenziós szempontból feszültség-áram arány, egysége Ω. Tehát B a rövidzárt körbeli ellenállás, és a következőképpen adódik:
B = VS ⁄ IR Ω.<