פרמטרים ABCD של קו תמסורת (תאוריה ודוגמאות)
מהן פרמטרים ABCD?
פרמטרים ABCD (ידועים גם כפרמטרים של שרשרת או קו תמסורת) הם קבועי מעגל כלליים המשמשים כדי לסייע במודל קווים תמסורת. יותר ספציפית, פרמטרים ABCD משמשים בתיאור רשת שני פורטים של קו תמסורת. המעגל של רשת שני הפורטים מתואר להלן:
חלק גדול מהנדסת מערכות חשמל מתעסק בהעברת אנרגיה חשמלית מאחד מקום (לדוגמה, תחנת ייצור) למקום אחר (לדוגמה, תחנות משנה או בתים פרטיים) עם יעילות מקסימלית.
לכן חשוב להנדסים בתחום מערכות החשמל להיות מנוסים במודלים מתמטיים של איך העברת האנרגיה הזו מתבצעת. פרמטרים ABCD ומודל שני הפורטים משמשים לפשט את החישובים המורכבים הללו.
כדי לשמור על דיוק המודל המתמטי, קווי תמסורת ממיינים לשלושה סוגים: קווים תמסורת קצרים, קווים תמסורת בינוניים, ו-קווים תמסורת ארוכים.
הנוסחה עבור פרמטרים ABCD תשתנה בהתאם לאורך הקו התמסורת. זה הכרחי מכיוון שfenomeni elettrici come la פליטת קורונה וה-אפקט פרנטי נכנסים לתמונה רק כאשר מתעסקים בקווי תמסורת ארוכים.
פרמטרים ABCD של רשת שני פורטים
כפי שהשם מרמז, רשת שני פורטים כוללת פורט כניסה PQ ופורט יציאה RS. בכל רשת עם 4 טרמינלים (כלומר, רשת ליניארית, פסיבית, דו-כיוונית), ניתן לבטא את המתח והזרם בכניסה במונחים של המתח והזרם ביציאה. לכל פורט יש 2 טרמינלים לקישור לרשת החיצונית. לכן זהו בעיקרו רשת שני פורטים או רשת 4 טרמינלים, הכוללת:
נתונים לפורט כניסה PQ.
נתונים לפורט יציאה RS.
כעת, הפרמטרים ABCD של הקו התמסורת מספקים את הקשר בין המתחים והזרמים בקצה השולח ובקצה המקבל, תוך הסתמכות על כך שהרכיבים במעגל הם ליניאריים בטבעם.
ולכן, הקשר בין המפרטים בשני הקצוות נתון באמצעות פרמטרים ABCD על ידי המשוואות הבאות.
כעת, כדי לקבוע את הפרמטרים ABCD של הקו התמסורת, נטיל את התנאים הנדרשים בסיטואציות שונות.
פרמטרים ABCD כאשר הקצה המקבל פתוח
הקצה המקבל פתוח, כלומר ה-זרם IR = 0.
בשימוש בתנאי זה במשוואה (1) מקבלים,
ולכן מתקבל כי על ידי הטלת תנאי הפתיחה על פרמטרים ABCD, מקבלים את הפרמטר A כיחס בין המתח בשולח למתח במקבל כאשר הוא פתוח. מאחר ואמדתי A הוא יחס בין מתח למתח, A הוא פרמטר ללא יחידות.
בשימוש באותו תנאי פתיחה, כלומר IR = 0 במשוואה (2)
ולכן מתקבל כי על ידי הטלת תנאי הפתיחה על פרמטרים ABCD של קו תמסורת, מקבלים את הפרמטר C כיחס בין הזרם בשולח למתח במקבל כאשר הוא פתוח. מאחר ואמדתי C הוא יחס בין זרם למתח, היחידות שלו הן מוה.
ולכן C הוא נשא הפתיחה ונתון על ידי
C = IS ⁄ VR מוה.
פרמטרים ABCD כאשר הקצה המקבל קצר מעגל
הקצה המקבל קצר מעגל, כלומר המתח VR = 0
בשימוש בתנאי זה במשוואה (1) מקבלים,
ולכן מתקבל כי על ידי הטלת תנאי הקצרה על פרמטרים ABCD, מקבלים את הפרמטר B כיחס בין המתח בשולח לזרם במקבל כאשר הוא קצר מעגל. מאחר ואמדתי B הוא יחס בין מתח לזרם, היחידות שלו הן אום. לכן B הוא התנגדות קצרה ונתון על ידי
B = VS ⁄ IR אום.
בשימוש באותו תנאי קצרה, כלומר VR = 0 במשוואה (2) מקבלים
ולכן מתקבל כי על ידי הטלת תנאי הקצרה על פרמטרים ABCD, מקבלים את הפרמטר D כיחס בין הזרם בשולח לזרם במקבל כאשר הוא קצר מעגל. מאחר ואמדתי D הוא יחס בין זרם לזרם, הוא פרמטר ללא יחידות.
∴ הפרמטרים ABCD של הקו התמסורת יכולים להתעדכן בטבלה:
