Параметры линии передачи ABCD (теория и примеры)
Что такое параметры ABCD?
Параметры ABCD (также известные как цепные или линейные параметры) — это обобщенные константы цепи, используемые для моделирования линий передачи. Более конкретно, параметры ABCD используются в представлении двухпортовой сети линии передачи. Схема такой двухпортовой сети показана ниже:
Большая часть инженерии энергосистем связана с передачей электрической энергии от одного места (например, электростанции) к другому (например, подстанции или жилые дома) с максимальной эффективностью.
Поэтому важно, чтобы инженеры энергосистем хорошо разбирались в математическом моделировании передачи этой энергии. Параметры ABCD и двухпортовая модель используются для упрощения этих сложных расчетов.
Для поддержания точности этой математической модели, линии передачи классифицируются на три типа: короткие линии передачи, средние линии передачи и длинные линии передачи.
Формулы для этих параметров ABCD будут меняться в зависимости от длины линии передачи. Это необходимо, так как некоторые электрические явления, такие как коронный разряд и эффект Ферранти, проявляются только при работе с длинными линиями передачи.
Параметры ABCD двухпортовой сети
Как следует из названия, двухпортовая сеть состоит из входного порта PQ и выходного порта RS. В любой четырехтерминальной сети (линейной, пассивной, двусторонней) входное напряжение и входной ток могут быть выражены через выходное напряжение и выходной ток. Каждый порт имеет два терминала для подключения к внешней цепи. Таким образом, это по сути двухпортовая или четырехтерминальная схема, имеющая:
Дано для входного порта PQ.
Дано для выходного порта RS.
Теперь параметры ABCD линии передачи предоставляют связь между напряжениями и токами на стороне питания и приема, предполагая, что элементы цепи являются линейными.
Таким образом, соотношение между характеристиками на стороне отправки и приема задается с помощью параметров ABCD следующими уравнениями:
Теперь, чтобы определить параметры ABCD линии передачи, давайте применим необходимые условия цепи в различных случаях.
Параметры ABCD при открытой цепи на приемном конце
Приемный конец открыт, что означает, что ток IR = 0.
Применяя это условие к уравнению (1), получаем,
Таким образом, при применении условия открытой цепи к параметрам ABCD, мы получаем параметр A как отношение напряжения на стороне отправки к напряжению на стороне приема при открытой цепи. Поскольку A размерностно является отношением напряжения к напряжению, A является безразмерным параметром.
Применяя то же условие открытой цепи, то есть IR = 0, к уравнению (2)
Таким образом, при применении условия открытой цепи к параметрам ABCD линии передачи, мы получаем параметр C как отношение тока на стороне отправки к напряжению на стороне приема при открытой цепи. Поскольку C размерностно является отношением тока к напряжению, его единица измерения — мхо.
Таким образом, C является проводимостью при открытой цепи и задается формулой
C = IS ⁄ VR мхо.
Параметры ABCD при коротком замыкании на приемном конце
Приемный конец замкнут, что означает, что напряжение VR = 0
Применяя это условие к уравнению (1), получаем,
Таким образом, при применении условия короткого замыкания к параметрам ABCD, мы получаем параметр B как отношение напряжения на стороне отправки к току на стороне приема при коротком замыкании. Поскольку B размерностно является отношением напряжения к току, его единица измерения — Ом. Таким образом, B является сопротивлением при коротком замыкании и задается формулой
B = VS ⁄ IR Ом.
Применяя то же условие короткого замыкания, то есть VR = 0, к уравнению (2), получаем
Таким образом, при применении условия короткого замыкания к параметрам ABCD, мы получаем параметр D как отношение тока на стороне отправки к току на стороне приема при коротком замыкании. Поскольку D размерностно является отношением тока к току, он является безразмерным параметром.
∴ Параметры ABCD линии передачи можно свести к таблице:
