Parameters van Overdrachtslijn ABCD (Theorie & Voorbeelden)

Wat zijn ABCD Parameters?

ABCD parameters (ook bekend als keten- of transmissielijnparameters) zijn veralgemeende schakelingconstanten die worden gebruikt om transmissielijnen te modelleren. Meer specifiek worden ABCD parameters gebruikt in de tweeportnetwerk representatie van een transmissielijn. Het schema van zo'n tweeportnetwerk is hieronder weergegeven:

Een belangrijk deel van de energie-infrastructuurtechniek gaat over de overdracht van elektrische energie van de ene plaats (bijvoorbeeld een opwekstation) naar de andere (bijvoorbeeld onderstations of woonhuizen) met maximale efficiëntie.

Het is daarom belangrijk dat energie-infrastructuuringenieurs grondig zijn in het wiskundige modelleren van hoe deze energie wordt overgebracht. ABCD parameters en een tweeportmodel worden gebruikt om deze complexe berekeningen te vereenvoudigen.

Om de nauwkeurigheid van dit wiskundige model te behouden, worden transmissielijnen ingedeeld in drie types: korte transmissielijnen, middellange transmissielijnen, en lange transmissielijnen.

De formule voor deze ABCD parameters zal afhankelijk zijn van de lengte van de transmissielijn. Dit is nodig omdat bepaalde elektrische verschijnselen – zoals coronaontlading en het Ferranti-effect – alleen optreden bij lange transmissielijnen.

ABCD Parameters van een Tweeportnetwerk

Zoals de naam al aangeeft, bestaat een tweeportnetwerk uit een ingangsport PQ en een uitgangsport RS. In elk vierterminalnetwerk (d.w.z. lineair, passief, bilateraal netwerk) kunnen de ingangsspanning en de ingangsstroom worden uitgedrukt in termen van de uitgangsspanning en de uitgangsstroom. Elke poort heeft 2 terminals om zichzelf aan het externe circuit te verbinden. Het is dus essentieel een tweeport of een vierterminalcircuit, met:

Gegeven aan de ingangsport PQ.
Gegeven aan de uitgangsport RS.

Nu leveren de ABCD parameters van de transmissielijn de link tussen de voedings- en ontvangende eindspanningen en -stromen, waarbij de schakelelementen als lineair worden beschouwd.

Dus de relatie tussen de verzend- en ontvangstspecificaties wordt gegeven door de volgende vergelijkingen met behulp van ABCD parameters.

Nu, om de ABCD parameters van de transmissielijn te bepalen, laten we de vereiste circuitsituaties in verschillende gevallen toepassen.

ABCD Parameters Wanneer de Ontvangstzijde Openstaand is

De ontvangstzijde is openstaand, wat betekent dat de ontvangststroom IR = 0.
Door deze voorwaarde toe te passen op vergelijking (1) krijgen we,

Dit impliceert dat bij het toepassen van de openstaande voorwaarde op ABCD parameters, we parameter A krijgen als het verhouding van de zendspanning tot de openstaande ontvangstspanning. Omdat A dimensieopzichtig een verhouding van spanning tot spanning is, is A een dimensieloze parameter.

Door dezelfde openstaande voorwaarde, namelijk IR = 0, toe te passen op vergelijking (2)

Dit impliceert dat bij het toepassen van de openstaande voorwaarde op de ABCD parameters van een transmissielijn, we parameter C krijgen als het verhouding van de zendstroom tot de openstaande ontvangstspanning. Omdat C dimensieopzichtig een verhouding van stroom tot spanning is, is de eenheid mho.

C is dus de openstaande geleidbaarheid en wordt gegeven door
C = IS ⁄ VR mho.

ABCD Parameters Wanneer de Ontvangstzijde Kortgesloten is

De ontvangstzijde is kortgesloten, wat betekent dat de ontvangstspanning VR = 0
Door deze voorwaarde toe te passen op vergelijking (1) krijgen we,
Dit impliceert dat bij het toepassen van de kortsluitconditie op ABCD parameters, we parameter B krijgen als het verhouding van de zendspanning tot de kortsluitstroom van de ontvangstzijde. Omdat B dimensieopzichtig een verhouding van spanning tot stroom is, is de eenheid Ω. Dus B is de kortsluitweerstand en wordt gegeven door
B = VS ⁄ IR Ω.
Door dezelfde kortsluitconditie, namelijk VR = 0, toe te passen op vergelijking (2) krijgen we
Dit impliceert dat bij het toepassen van de kortsluitconditie op ABCD parameters, we parameter D krijgen als het verhouding van de zendstroom tot de kortsluitstroom van de ontvangstzijde. Omdat D dimensieopzichtig een verhouding van stroom tot stroom is, is het een dimensieloze parameter.