ABCD ülekandevõrgu parameetrid (teooria ja näited)

Mis on ABCD parameetrid?

ABCD parameetrid (tuntud ka kui ahela või edastusliini parameetrid) on üldistatud võrkukonstandid, mida kasutatakse transmissiooniliinide modelleerimiseks. Täpsemalt kasutatakse ABCD parameetreid transmissiooniliinide kaheportaalne võrkuna esitamisel. Sellise kaheportaalne võrgu skeem on näidatud allpool:

Suur osa elektrisüsteemi inseneriandmetest hõlmab elektrienergia edastamist ühest kohast (nt. tootmisjaama) teise (nt. alajamade või elamukeskusi) maksimaalse efektiivsusega.

Seega on oluline, et elektrisüsteemi insenereid oleks täpselt kursis selle matemaatilise modelleerimisega, kuidas see energia edastatakse. ABCD parameetrite ja kaheportaalne mudel lihtsustavad neid keerulisi arvutusi.

Selle matemaatilise mudeli täpsuse säilitamiseks klassifitseeritakse transmissiooniliine kolme tüübi: lühikesed transmissiooniliinid, keskmised transmissiooniliinid ja pikad transmissiooniliinid.

ABCD parameetrite valemid muutuvad transmissiooniliini pikkuse järgi. See on vajalik, kuna mõned elektrilised ilmingud – nagu korona laeng ja Ferranti efekt – tulevad tegemaks ainult pikade transmissiooniliinidega.

ABCD parameetrid kaheportaalne võrgus

Nime järgi koosneb kaheportaalne võrk sisendiportist PQ ja väljundiportist RS. Igal 4 terminaliga võrgul (lineaarne, passiivne, bilineaarne võrk) saab sisendispänna ja sisendi võrku väljundispännaga ja väljundi võruga väljendada. Igal portil on 2 terminaali, et ühenduda välisele võrgule. Seega on see põhimõtteliselt 2 porti või 4 terminali võrk, millel on:

Antud sisendiportile PQ.
Antud väljundiportile RS.

Nüüd transmissiooniliini ABCD parameetrid andavad lingi tarnepooli ja vastuvõtva pooli spännuste ja võrku, arvestades, et võrkuelementide oletatakse lineaarseks.

Nii et tarnepooli ja vastuvõtva pooli spetsifikatsioonide vaheliste suhete kirjeldamiseks kasutatakse ABCD parameetreid järgmiste võrrandite abil.

Nüüd, et määrata transmissiooniliini ABCD parameetrid, kehtestame vajaliku võrguolukorra erinevates juhtudetes.

ABCD parameetrid, kui vastuvõtva pool on avatud ringis

Vastuvõtva pool on avatud ringis, mis tähendab, et vastuvõtva pooli võrk IR = 0.
Kui me rakendame seda tingimust võrrandile (1), saame,

See tähendab, et avatud ringi tingimuse rakendamisel ABCD parameetritele saame parameetri A kui tarnepooli spännuse ja avatud ringi vastuvõtva pooli spännuse suhte. Kuna mõõtühikute poolest A on spänna ja spänna suhe, on A mõõtühikuteta parameeter.

Kui rakendada sama avatud ringi tingimust, st IR = 0, võrrandile (2)

See tähendab, et avatud ringi tingimuse rakendamisel ABCD parameetritele saame parameetri C kui tarnepooli võrku ja avatud ringi vastuvõtva pooli spännuse suhte. Kuna mõõtühikute poolest C on võrku ja spänna suhe, on tema ühik mho.

Seega on C avatud ringi juhtavus ja see on antud valemiga
C = IS ⁄ VR mho.

ABCD parameetrid, kui vastuvõtva pool on lühikehitatud

Vastuvõtva pool on lühikehitatud, mis tähendab, et vastuvõtva pooli spännus VR = 0
Kui me rakendame seda tingimust võrrandile (1), saame,
See tähendab, et lühikehituse tingimuse rakendamisel ABCD parameetritele saame parameetri B kui tarnepooli spännuse ja lühikehituse vastuvõtva pooli võrku suhte. Kuna mõõtühikute poolest B on spänna ja võrku suhe, on tema ühik Ω. Seega on B lühikehituse pingevastus ja see on antud valemiga
B = VS ⁄ IR Ω.
Kui rakendada sama lühikehituse tingimust, st VR = 0, võrrandile (2), saame
See tähendab, et lühikehituse tingimuse rakendamisel ABCD parameetritele saame parameetri D kui tarnepooli