Parâmetros ABCD (também conhecidos como parâmetros de cadeia ou de linha de transmissão) são constantes de circuito generalizadas usadas para ajudar a modelar linhas de transmissão. Mais especificamente, os parâmetros ABCD são usados na representação de rede de duas portas de uma linha de transmissão. O circuito de tal rede de duas portas é mostrado abaixo:
Uma parte importante da engenharia de sistemas de energia lida com a transmissão de energia elétrica de um lugar (por exemplo, estação geradora) para outro (por exemplo, subestações ou residências) com máxima eficiência.
Portanto, é importante que os engenheiros de sistemas de energia estejam familiarizados com o modelo matemático de como essa energia é transmitida. Os parâmetros ABCD e um modelo de duas portas são usados para simplificar esses cálculos complexos.
Para manter a precisão desse modelo matemático, as linhas de transmissão são classificadas em três tipos: linhas de transmissão curtas, linhas de transmissão médias e linhas de transmissão longas.
A fórmula para esses parâmetros ABCD mudará dependendo do comprimento da linha de transmissão. Isso é necessário, pois certos fenômenos elétricos – como descarga corona e o efeito Ferranti – só entram em jogo ao lidar com linhas de transmissão longas.
Como o nome sugere, uma rede de duas portas consiste em uma porta de entrada PQ e uma porta de saída RS. Em qualquer rede de quatro terminais (ou seja, rede linear, passiva, bilateral), a tensão de entrada e a corrente de entrada podem ser expressas em termos de tensão de saída e corrente de saída. Cada porta tem dois terminais para se conectar ao circuito externo. Assim, é essencialmente uma rede de duas portas ou um circuito de quatro terminais, tendo:
Dado à porta de entrada PQ.
Dado à porta de saída RS.
Agora, os parâmetros ABCD da linha de transmissão fornecem o link entre as tensões e correntes nas extremidades de alimentação e recepção, considerando os elementos do circuito como lineares em natureza.
Assim, a relação entre as especificações de envio e recepção é dada usando os parâmetros ABCD pelas equações abaixo.
Agora, para determinar os parâmetros ABCD da linha de transmissão, vamos impor as condições de circuito necessárias em diferentes casos.
A extremidade receptora está em circuito aberto, significando que a corrente de recepção IR = 0.
Aplicando essa condição à equação (1) obtemos,
Assim, implica-se que, ao aplicar a condição de circuito aberto aos parâmetros ABCD, obtemos o parâmetro A como a razão da tensão de envio para a tensão de recepção em circuito aberto. Como dimensionalmente A é uma razão de tensão para tensão, A é um parâmetro adimensional.
Aplicando a mesma condição de circuito aberto, ou seja, IR = 0 à equação (2)
Assim, implica-se que, ao aplicar a condição de circuito aberto aos parâmetros ABCD de uma linha de transmissão, obtemos o parâmetro C como a razão da corrente de envio para a tensão de recepção em circuito aberto. Como dimensionalmente C é uma razão de corrente para tensão, sua unidade é mho.
Assim, C é a condutância em circuito aberto e é dada por
C = IS ⁄ VR mho.
A extremidade receptora está em curto-circuito, significando que a tensão de recepção VR = 0
Aplicando essa condição à equação (1) obtemos,
Assim, implica-se que, ao aplicar a condição de curto-circuito aos parâmetros ABCD, obtemos o parâmetro B como a razão da tensão de envio para a corrente de recepção em curto-circuito. Como dimensionalmente B é uma razão de tensão para corrente, sua unidade é Ω. Assim, B é a resistência em curto-circuito e é dada por
B = VS ⁄ IR Ω.
Aplicando a mesma condição de curto-circuito, ou seja, VR = 0 à equação (2) obtemos
Assim, implica-se que, ao aplicar a condição de curto-circuito aos parâmetros ABCD, obtemos o parâmetro D como a razão da corrente de envio para a corrente de recepção em curto-circuito. Como dimensionalmente D é uma razão de corrente para corrente, é um parâmetro adimensional.
∴ Os parâmetros ABCD da linha de transmissão podem ser tabulados como:
