Параметри ABCD на електропредавателната линия (теория и примери)

Какви са параметрите ABCD?

Параметрите ABCD (също известни като веригови или линейни параметри) са обобщени коефициенти на връзката, използвани за моделоване на линейни връзки. По-конкретно, параметрите ABCD се използват в представянето на двупортова мрежа на линейната връзка. Схемата на такава двупортова мрежа е показана по-долу:

Основна част от инженерството на електроенергийните системи се занимава с предаването на електрическа енергия от едно място (например генерираща станция) до друго (например подстанции или жилища) с максимална ефективност.

Затова е важно инженерите на електроенергийните системи да разбират математическото моделиране на това как се предава тази енергия. Параметрите ABCD и двупортовата модель се използват за опростяване на тези сложни пресмятания.

За поддържане на точността на този математически модел, линейните връзки се класифицират в три типа: кратки линейни връзки, средни линейни връзки и дълги линейни връзки.

Формулите за тези параметри ABCD ще се променят в зависимост от дължината на линейната връзка. Това е необходимо, тъй като някои електрически явления – като коронен разряд и ефектът Феранти – се проявяват само при работа с дълги линейни връзки.

Параметрите ABCD на двупортова мрежа

Както подсказва името, двупортовата мрежа се състои от входен порт PQ и изходен порт RS. Във всяка четиритерминална мрежа (линейна, пасивна, двустранна мрежа) входната напруга и входния ток могат да бъдат изразени чрез изходната напруга и изходния ток. Всяка порта има два терминала за свързване с външната мрежа. Така е съществено двупортова или четиритерминална мрежа, състояща се от:

Дадено на входния порт PQ.
Дадено на изходния порт RS.

Сега параметрите ABCD на линейната връзка предоставят връзка между напреженията и токовете на изпращащия и приемащия край, като се приема, че елементите на веригата са линейни по природа.

Така връзката между спецификациите на изпращащия и приемащия край се дава с помощта на параметрите ABCD чрез уравненията по-долу.

Сега, за да определим параметрите ABCD на линейната връзка, нека наложим необходимите условия на веригата в различни случаи.

Параметрите ABCD, когато приемащият край е отворена верига

Приемащият край е отворена верига, което означава, че токът IR = 0.
Прилагайки това условие към уравнение (1), получаваме,

Така се подразбира, че при приложение на условието за отворена верига към параметрите ABCD, получаваме параметъра A като отношение на напрежението на изпращащия край към напрежението на приемащия край при отворена верига. Тъй като размерността на A е отношение на напрежение към напрежение, A е безразмерен параметър.

Прилагайки същото условие за отворена верига, т.е. IR = 0 към уравнение (2)

Така се подразбира, че при приложение на условието за отворена верига към параметрите ABCD на линейната връзка, получаваме параметъра C като отношение на тока на изпращащия край към напрежението на приемащия край при отворена верига. Тъй като размерността на C е отношение на ток към напрежение, единицата му е мхо.

Така C е проводимостта при отворена верига и се дава чрез
C = IS ⁄ VR мхо.

Параметрите ABCD, когато приемащият край е коротка верига

Приемащият край е коротка верига, което означава, че напрежението VR = 0
Прилагайки това условие към уравнение (1), получаваме,
Така се подразбира, че при приложение на условието за коротка верига към параметрите ABCD, получаваме параметъра B като отношение на напрежението на изпращащия край към тока на приемащия край при коротка верига. Тъй като размерността на B е отношение на напрежение към ток, единицата му е Ω. Така B е съпротивлението при коротка верига и се дава чрез
B = VS ⁄ IR Ω.
Прилагайки същото условие за коротка верига, т.е. VR = 0 към уравнение (2), получаваме