Paramètres ABCD de la ligne de transmission (Théorie & Exemples)
Qu'est-ce que les paramètres ABCD
Les paramètres ABCD (également connus sous le nom de paramètres en chaîne ou de ligne de transmission) sont des constantes de circuit généralisées utilisées pour aider à modéliser les lignes de transmission. Plus précisément, les paramètres ABCD sont utilisés dans la représentation d'un réseau à deux ports d'une ligne de transmission. Le circuit d'un tel réseau à deux ports est montré ci-dessous:
Une grande partie de l'ingénierie des systèmes électriques concerne la transmission de l'énergie électrique d'un endroit (par exemple, une centrale de production) à un autre (par exemple, des postes de transformation ou des maisons résidentielles) avec un maximum d'efficacité.
Il est donc important pour les ingénieurs des systèmes électriques de maîtriser le modèle mathématique de cette transmission. Les paramètres ABCD et un modèle à deux ports sont utilisés pour simplifier ces calculs complexes.
Pour maintenir l'exactitude de ce modèle mathématique, les lignes de transmission sont classées en trois types : lignes de transmission courtes, lignes de transmission moyennes et lignes de transmission longues.
La formule pour ces paramètres ABCD variera en fonction de la longueur de la ligne de transmission. Cela est nécessaire car certains phénomènes électriques, tels que la décharge de corona et l'effet Ferranti, n'interviennent que lorsqu'on traite avec des lignes de transmission longues.
Paramètres ABCD d'un réseau à deux ports
Comme son nom l'indique, un réseau à deux ports se compose d'un port d'entrée PQ et d'un port de sortie RS. Dans tout réseau à quatre bornes (c'est-à-dire un réseau linéaire, passif et bilatéral), la tension d'entrée et le courant d'entrée peuvent être exprimés en termes de tension de sortie et de courant de sortie. Chaque port a deux bornes pour se connecter au circuit externe. Il s'agit donc essentiellement d'un circuit à deux ports ou à quatre bornes, ayant :
Donné au port d'entrée PQ.
Donné au port de sortie RS.
Maintenant, les paramètres ABCD de la ligne de transmission fournissent le lien entre les tensions et les courants aux extrémités d'alimentation et de réception, en supposant que les éléments du circuit soient linéaires.
Ainsi, la relation entre les spécifications d'envoi et de réception est donnée par les paramètres ABCD par les équations suivantes.
Maintenant, afin de déterminer les paramètres ABCD de la ligne de transmission, imposons les conditions de circuit requises dans différents cas.
Paramètres ABCD lorsque l'extrémité de réception est en court-circuit ouvert
L'extrémité de réception est en court-circuit ouvert, ce qui signifie que le courant de réception IR = 0.
En appliquant cette condition à l'équation (1), nous obtenons,
Ainsi, il est implicite qu'en appliquant la condition de court-circuit ouvert aux paramètres ABCD, nous obtenons le paramètre A comme le rapport de la tension d'envoi à la tension de réception en court-circuit ouvert. Étant donné que dimensionnellement A est un rapport de tension à tension, A est un paramètre sans dimension.
En appliquant la même condition de court-circuit ouvert, c'est-à-dire IR = 0 à l'équation (2)
Ainsi, il est implicite qu'en appliquant la condition de court-circuit ouvert aux paramètres ABCD d'une ligne de transmission, nous obtenons le paramètre C comme le rapport du courant d'envoi à la tension de réception en court-circuit ouvert. Étant donné que dimensionnellement C est un rapport de courant à tension, son unité est le mho.
Ainsi, C est la conductance en court-circuit ouvert et est donnée par
C = IS ⁄ VR mho.
Paramètres ABCD lorsque l'extrémité de réception est en court-circuit fermé
L'extrémité de réception est en court-circuit fermé, ce qui signifie que la tension de réception VR = 0
En appliquant cette condition à l'équation (1), nous obtenons,
Ainsi, il est implicite qu'en appliquant la condition de court-circuit fermé aux paramètres ABCD, nous obtenons le paramètre B comme le rapport de la tension d'envoi au courant de réception en court-circuit fermé. Étant donné que dimensionnellement B est un rapport de tension à courant, son unité est Ω. Ainsi, B est la résistance en court-circuit fermé et est donnée par
B = VS ⁄ IR Ω.
En appliquant la même condition de court-circuit fermé, c'est-à-dire VR = 0 à l'équation (2), nous obtenons
Ainsi, il est implicite qu'en appliquant la condition de court-circuit fermé aux paramètres ABCD, nous obtenons le paramètre D comme le rapport du courant d'envoi au courant de réception en court-circuit fermé. Étant donné que dimensionnellement D est un rapport de courant à courant, il est sans dimension.
∴ Les paramètres ABCD de la ligne de transmission peuvent être résumés comme suit :
