Параметри лінії передачі ABCD (теорія та приклади)

Що таке параметри ABCD?

Параметри ABCD (також відомі як ланцюгові або параметри лінії передачі) — це узагальнені константи електричних кол, які використовуються для моделювання ліній передачі. Більш конкретно, параметри ABCD використовуються в двопортовому представленні лінії передачі. Схема такого двопортового мережевого елемента показана нижче:

Значна частина інженерії електроенергетичних систем стосується передачі електричної енергії з одного місця (наприклад, електростанції) до іншого (наприклад, підстанції або житлових будинків) з максимальною ефективністю.

Тому важливо для інженерів електроенергетичних систем добре розуміти математичне моделювання того, як ця енергія передається. Параметри ABCD та двопортова модель використовуються для спрощення цих складних розрахунків.

Для підтримки точності цього математичного моделювання, лінії передачі класифікуються на три типи: короткі лінії передачі, середні лінії передачі та довгі лінії передачі.

Формули для цих параметрів ABCD змінюються залежно від довжини лінії передачі. Це необхідно, оскільки деякі електричні явища, такі як коронний розряд та ефект Ферранті, проявляються лише при роботі з довгими лініями передачі.

Параметри ABCD двопортової мережі

Як відомо з назви, двопортова мережа складається з вхідного порту PQ та вихідного порту RS. У будь-якій чотиритермінальній мережі (тобто лінійній, пасивній, двосторонній) вхідне напруга та вхідний струм можуть бути виражені через вихідну напругу та вихідний струм. Кожен порт має 2 термінали для підключення до зовнішнього контуру. Таким чином, це суттєво двопортова або чотиритермінальна схема, яка має:

Подано на вхідний порт PQ.
Подано на вихідний порт RS.

Тепер параметри ABCD лінії передачі надають зв'язок між напругами та струмами на стороні живлення та приймання, враховуючи, що елементи контуру є лінійними за природою.

Таким чином, зв'язок між специфікаціями на стороні живлення та приймання задається за допомогою параметрів ABCD рівняннями нижче.

Тепер, щоб визначити параметри ABCD лінії передачі, давайте накладемо необхідні умови контуру в різних випадках.

Параметри ABCD коли приймальний кінець відкритий

Приймальний кінець відкритий, що означає, що струм IR = 0.
Застосовуючи цю умову до рівняння (1), отримуємо,

Таким чином, при застосуванні умови відкритого контуру до параметрів ABCD, отримуємо параметр A як співвідношення напруги на стороні живлення до напруги на відкритому контурі на стороні приймання. Оскільки за розмірністю A є співвідношенням напруги до напруги, A є безрозмірним параметром.

Застосування тієї ж умови відкритого контуру, тобто IR = 0 до рівняння (2)

Таким чином, застосування умови відкритого контуру до параметрів ABCD лінії передачі дає нам параметр C як відношення струму на початку до напруги на кінці при відкритому контурі. Оскільки за розмірністю C є відношенням струму до напруги, його одиниця виміру - мова.

Таким чином, C є провідністю при відкритому контурі і визначається як
C = IS ⁄ VR мова.

Параметри ABCD при короткозамкненому кінці приймання

Кінець приймання короткозамкнений, що означає, що напруга на кінці приймання VR = 0
Застосування цієї умови до рівняння (1) дає,
Таким чином, застосування умови короткого замикання до параметрів ABCD дає нам параметр B як відношення напруги на початку до струму на кінці при короткому замиканні. Оскільки за розмірністю B є відношенням напруги до струму, його одиниця виміру - Ом. Таким чином, B є опором при короткому замиканні і визначається як
B = VS ⁄ IR Ом.
Застосування тієї ж умови короткого замикання, тобто VR = 0 до рівняння (2) дає
Таким чином, застосування умови короткого замикання до параметрів ABCD дає нам параметр D як відношення струму на початку до струму на кінці при короткому замиканні. Оскільки за розмірністю D є відношенням струму до струму, це безрозмірний параметр.

∴ Параметри ABCD лінії передачі можна представити у вигляді таблиці:

Повідомлення: Поважайте оригінал, якісні статті варті поширення, у разі порушення авторських прав зверніться для видалення.