پارامترهای خط انتقال (تئوری و نمونه‌ها)

چه چیزی است پارامترهای ABCD؟

پارامترهای ABCD (که به آنها پارامترهای زنجیره‌ای یا خطوط انتقال نیز می‌گویند) ثابت‌های مداری عمومی هستند که برای مدلسازی خطوط انتقال استفاده می‌شوند. بطور خاص‌تر، پارامترهای ABCD در نمایش شبکه دوپورته یک خط انتقال استفاده می‌شوند. مدار چنین شبکه دوپورته‌ای در زیر نشان داده شده است:

بخش مهمی از مهندسی سیستم‌های قدرت با انتقال انرژی الکتریکی از یک نقطه (به عنوان مثال، ایستگاه تولید) به نقطه دیگر (به عنوان مثال، زیرстанسیون‌ها یا خانه‌های مسکونی) با حداکثر کارایی سروکار دارد.

بنابراین برای مهندسان سیستم‌های قدرت، آشنایی کامل با مدل‌سازی ریاضی نحوه انتقال این انرژی بسیار مهم است. پارامترهای ABCD و مدل دوپورته برای ساده‌سازی این محاسبات پیچیده استفاده می‌شوند.

برای حفظ صحت این مدل ریاضی، خطوط انتقال به سه نوع تقسیم‌بندی می‌شوند: خطوط انتقال کوتاه، خطوط انتقال متوسط، و خطوط انتقال طولانی.

فرمول‌های پارامترهای ABCD با توجه به طول خط انتقال تغییر می‌کنند. این امر ضروری است زیرا برخی از پدیده‌های الکتریکی - مانند انتشار کرونایی و اثر فرارانتی - فقط زمانی که با خطوط انتقال طولانی سروکار داریم، نقش دارند.

پارامترهای ABCD شبکه دوپورته

همان‌طور که از نام آن مشخص است، یک شبکه دوپورته شامل یک پورت ورودی PQ و یک پورت خروجی RS است. در هر شبکه چهارطرفه (یعنی شبکه خطی، غیرفعال و دوطرفه)، ولتاژ ورودی و جریان ورودی می‌توانند به صورت ولتاژ و جریان خروجی بیان شوند. هر پورت دو ترمینال برای اتصال به مدار خارجی دارد. بنابراین این یک مدار دوپورته یا چهارتایی است که شامل:

به پورت ورودی PQ.
به پورت خروجی RS.

حالا پارامترهای ABCD خط انتقال ارتباط بین ولتاژ و جریان‌های پورت ورودی و خروجی را فراهم می‌کنند، با فرض خطی بودن عناصر مداری.

بنابراین رابطه بین مشخصات پورت ارسال و دریافت با استفاده از پارامترهای ABCD با معادلات زیر ارائه می‌شود.

حالا برای تعیین پارامترهای ABCD خط انتقال، باید شرایط مورد نیاز مداری را در موارد مختلف اعمال کنیم.

پارامترهای ABCD وقتی پورت خروجی باز است

پورت خروجی باز است که به این معناست که جریان پورت خروجی IR = 0.
با اعمال این شرط به معادله (1) بدست می‌آوریم:

بنابراین با اعمال شرط باز شدن به پارامترهای ABCD، پارامتر A به عنوان نسبت ولتاژ پورت ارسال به ولتاژ پورت خروجی باز بدست می‌آید. از نظر ابعادی A نسبت ولتاژ به ولتاژ است، بنابراین A بدون بعد است.

با اعمال همان شرط باز شدن یعنی IR = 0 به معادله (2)

بنابراین با اعمال شرط باز شدن به پارامترهای ABCD یک خط انتقال، پارامتر C به عنوان نسبت جریان پورت ارسال به ولتاژ پورت خروجی باز بدست می‌آید. از نظر ابعادی C نسبت جریان به ولتاژ است، بنابراین واحد آن مهو است.

بنابراین C هدایت‌پذیری باز است و به صورت زیر بیان می‌شود:
C = IS ⁄ VR مهو.

پارامترهای ABCD وقتی پورت خروجی کوتاه شده است

پورت خروجی کوتاه شده است که به این معناست که ولتاژ پورت خروجی VR = 0
با اعمال این شرط به معادله (1) بدست می‌آوریم:
بنابراین با اعمال شرط کوتاه شدن به پارامترهای ABCD، پارامتر B به عنوان نسبت ولتاژ پورت ارسال به جریان پورت خروجی کوتاه شده بدست می‌آید. از نظر ابعادی B نسبت ولتاژ به جریان است، بنابراین واحد آن Ω است. بنابراین B مقاومت کوتاه شده است و به صورت زیر بیان می‌شود:
B = VS ⁄ IR Ω.
با اعمال همان شرط کوتاه شدن یعنی VR = 0 به معادله (2) بدست می‌آوریم: