送電線のABCDパラメータ（理論と例）
ABCDパラメータとは？
ABCDパラメータ（チェインまたは送電線パラメータとも呼ばれる）は、回路のモデル化を助けるために使用される一般的な回路定数です。送電線。より具体的には、ABCDパラメータは、二端子ネットワーク表現の送電線で使用されます。このような二端子ネットワークの回路は以下の通りです：
電力システム工学の主要な部分は、電力の送電に関連しています。例えば発電所から変電所や住宅などへ最大限の効率で送電します。
そのため、電力システムエンジニアはこの電力がどのように送電されるかの数学的モデリングを徹底的に理解することが重要です。ABCDパラメータと二端子モデルはこれらの複雑な計算を単純化するために使用されます。
この数学モデルの正確性を維持するため、送電線は以下のように3つのタイプに分類されます：短距離送電線、中距離送電線、および長距離送電線。
これらのABCDパラメータの式は、送電線の長さによって変わります。これは、コロナ放電やフェランティ効果などの特定の電気現象が長距離送電線でのみ発生するため必要です。
二端子ネットワークのABCDパラメータ
名前の通り、二端子ネットワークは入力ポートPQと出力ポートRSで構成されています。任意の4端子ネットワーク（すなわち線形、受動的、双方向ネットワーク）では、入力電圧と入力電流は出力電圧と出力電流で表すことができます。各ポートには外部回路に接続するための2つの端子があります。したがって、基本的に2ポートまたは4端子回路であり、以下の要素を持っています：
入力ポートPQに与えられます。
出力ポートRSに与えられます。
ここで、送電線のABCDパラメータは、供給側と受電側の電圧と電流の間のリンクを提供します。回路要素が線形であることを考慮しています。
したがって、送電側と受電側の仕様の関係は、以下のABCDパラメータを使用して与えられます。
次に、送電線のABCDパラメータを決定するために、異なる条件下で必要な回路条件を課します。
受電側がオープン回路の場合のABCDパラメータ
受電側がオープン回路である場合、受電側電流 IR = 0。
この条件を方程式(1)に適用すると、
したがって、オープン回路条件をABCDパラメータに適用すると、パラメータAは送電側電圧とオープン回路時の受電側電圧の比となります。寸法的にはAは電圧対電圧の比なので、Aは無次元パラメータです。
同じオープン回路条件、つまりIR = 0を方程式(2)に適用すると
したがって、オープン回路条件を送電線のABCDパラメータに適用すると、パラメータCは送電側電流とオープン回路時の受電側電圧の比となります。寸法的にはCは電流対電圧の比なので、その単位はモーです。
したがって、Cはオープン回路導電度であり、以下のように与えられます。
C = IS ⁄ VR モー。
受電側がショート回路の場合のABCDパラメータ
受電側がショート回路である場合、受電側電圧VR = 0
この条件を方程式(1)に適用すると、
したがって、ショート回路条件をABCDパラメータに適用すると、パラメータBは送電側電圧とショート回路時の受電側電流の比となります。寸法的にはBは電圧対電流の比なので、その単位はΩです。したがって、Bはショート回路抵抗であり、以下のように与えられます。
B = VS ⁄ IR Ω。
同じショート回路条件、つまりVR = 0を方程式(2)に適用すると
したがって、ショート回路条件をABCDパラメータに適用すると、パラメータDは送電側電流とショート回路時の受電側電流の比となります。寸法的にはDは電流対電流の比なので、無次元パラメータです。
∴ 送電線のABCDパラメータは以下の通りです：
