ABCD parametroak Transmisioi Linetan (Teoria & Adibideak)

Zerrendako ABCD parametroak?

ABCD parametroak (edo zati-zati edo transmisio-linien parametroak) zirkuituaren kostante orokorrak dira, dituztenean laguntzen dute modelizatzeko transmisio-liniek. Espesifikokiago, ABCD parametroak erabiltzen dira bi atariko sarrera moduan irudikatutako transmisio-linien adierazpenan. Bi atariko sarreraren zirkuitua ondorengo irudian ikus daiteke:

Indar-sistema ingeniaritzaren zatiki nagusi bat elektrizitate-indarraren transmisioa da, leku batetik (adibidez, produktzio estazioa) beste batera (adibidez, subestazioak edo etxe-habituak) gehieneko ekoizpenarekin.

Beraz, indar-sistema ingeniarientzat garrantzitsu da hau kalkulatzeko matematika-modeloa oso jakin izatea. ABCD parametroak eta bi atarien modeloa erabili ohi dira kalkulu konplexuei sinplifikatzeko.

Matematika-modelu honen zehaztasuna mantentzeko, transmisio-liniek hiru motetan sailkatzen dira: transmisio-linia laburrak, transmisio-linia erdigarriak eta transmisio-linia luzeak.

ABCD parametroen formula aldatuko da transmisio-linien luzera arabera. Hau beharrezkoa da, zenbait fenomeno elektriko - hala nola korona-desgaitasuna eta Ferranti efektua - soilik agertzen direlako transmisio-linien luzeak ditugunean.

Bi atarioko sarreren ABCD parametroak

Izena esan bezala, bi atarioko sarrera PQ eta RS sarrerak ditu. Edozein lau terminalen sarrera (hau da, lineal, pasiboa, bilateral sarrera) sarrera-boltioa eta sarrera-korrentea irteera-boltioa eta irteera-korrentea espresatzeko erabil daitezke. Bakoitza du bi terminalak kanpo-sarrerara konektatzeko. Beraz, oso baino bi atari edo lau terminalen zirkuitua da, zeinek badute:

Emanda sarrera PQ.
Emanda irteera RS.

Orain transmisio-linen ABCD parametroak ematen dute lotura sarrera eta jasojo-boltioen eta korronteen artean, zirkuituen elementuak linealtasuna dutela kontuan hartuta.

Beraz, bidaiari eta jasojo-espezifikazioen arteko harremana ABCD parametroen bidez ematen da ondorengo ekuazioen bidez.

Orain transmisio-linen ABCD parametroak zehazteko, beharrezko zirkuitu-baldintzak ezartzen ditugu kasu desberdinetan.

Jasojo-atari irekita dagoenean ABCD parametroak

Jasojo-atari irekita dago, hau da, jasojo-atari korrontea IR = 0.
Eskainta hau ekuazio (1)-ra aplikatuz lortzen dugu,

Beraz, ABCD parametroei kondizio irekita aplikatzean, A parametroa sarrera-boltioaren eta jasojo-atari irekian voltioen arteko ratioa dela ulertzen da. Dimentsioen arabera A parametroa voltioen eta voltioen arteko ratioa denez, A parametroa dimentsiorik gabekoa da.

Kondizio berean, hau da IR = 0, ekuazio (2)-ra aplikatuz

Beraz, ABCD parametroei kondizio irekita aplikatzean, C parametroa sarrera-korrontea eta jasojo-atari irekian voltioen arteko ratioa dela ulertzen da. Dimentsioen arabera C parametroa korrontearen eta voltioen arteko ratioa denez, bere unitatea mho da.

Beraz, C parametroa kondizio irekian konduktorea da eta horrela ematen da:
C = IS ⁄ VR mho.

Jasojo-atari txiki iturita dagoenean ABCD parametroak

Jasojo-atari txiki iturita dago, hau da, jasojo-atari voltioa VR = 0
Eskainta hau ekuazio (1)-ra aplikatuz lortzen dugu,
Beraz, ABCD parametroei kondizio txiki iturita aplikatzean, B parametroa sarrera-boltioaren eta jasojo-atari txiki iturian korronteen arteko ratioa dela ulertzen da. Dimentsioen arabera B parametroa voltioen eta korronteen arteko ratioa denez, bere unitatea Ω da. Beraz, B parametroa txiki ituriko erresistentzia da eta horrela ematen da
B = VS ⁄ IR Ω.
Kondizio berdina, hau da VR = 0, ekuazio (2)-ra aplikatuz lortzen dugu
Beraz, ABCD parametroei kondizio txiki iturita aplikatzean, D parametroa sarrera-korrontea eta jasojo-atari txiki iturian korronteen arteko ratioa dela ulertzen da. Dimentsioen arabera D parametroa korrontearen eta korront