ABCD-parametrar för överföringsledning (Teori & Exempel)

Vad Är ABCD-parametrar?

ABCD-parametrar (även kända som kedja- eller förmedlingslinjeparametrar) är generaliserade krets-konstanter som används för att hjälpa till att modellera förmedlingslinjer. Mer specifikt används ABCD-parametrar i tvåportsnätverks-representationen av en förmedlingslinje. Kretsen för ett sådant tvåportsnätverk visas nedan:

En stor del av strömföringsingenjörskonsten handlar om elektrisk energiöverföring från ett ställe (t.ex. produktionssats) till ett annat (t.ex. omvandlingsstationer eller bostäder) med maximal effektivitet.

Det är därför viktigt för strömföringsingenjörer att vara grundliga med den matematiska modelleringen av hur denna energi överförs. ABCD-parametrar och en tvåportmodell används för att förenkla dessa komplexa beräkningar.

För att bibehålla noggrannheten i denna matematiska modell klassificeras förmedlingslinjer i tre typer: korta förmedlingslinjer, mellanlånga förmedlingslinjer, och långa förmedlingslinjer.

Formeln för dessa ABCD-parametrar kommer att ändras beroende på längden på förmedlingslinjen. Detta är nödvändigt eftersom vissa elektriska fenomen – såsom koronaavlägsning och Ferranti-effekten – endast inträffar när man har med långa förmedlingslinjer att göra.

ABCD-parametrar för ett tvåportsnätverk

Som namnet antyder består ett tvåportsnätverk av en ingångsport PQ och en utgångsport RS. I alla fyra terminal-nätverk (dvs. linjära, passiva, bilateral nätverk) kan ingångsspänningen och ingångsströmmen uttryckas i termer av utgångsspänning och utgångsström. Varje port har 2 terminaler för att ansluta sig till det externa kretskortet. Således är det i grunden en tvåport eller ett fyra-terminalskrets, med:

Givet till ingångsporten PQ.
Givet till utgångsporten RS.

Nu ger ABCD-parametrarna för förmedlingslinjen länken mellan spänningar och strömmar vid leverans- och mottagningsänden, med hänsyn tagen till att krets-elementen är linjära i sin natur.

Således ges relationen mellan specificationsdata vid leverans- och mottagningsänden genom ABCD-parametrarna i ekvationerna nedan.

För att nu fastställa ABCD-parametrarna för förmedlingslinjen ska vi införa de nödvändiga krets-förhållandena i olika fall.

ABCD-parametrar när mottagningsänden är öppen-cirkulerad

Mottagningsänden är öppen-cirkulerad vilket betyder att mottagningsändens ström IR = 0.
Tillämpar vi detta villkor på ekvation (1) får vi,

Det innebär att genom att tillämpa öppen cirkel-betingelsen på ABCD-parametrarna får vi parameter A som kvoten mellan spänningen vid leveransänden och öppen cirkel-spänningen vid mottagningsänden. Eftersom dimensionerna för A är en kvot mellan spänningar, är A en enhetlös parameter.

Genom att tillämpa samma öppen cirkel-betingelse, dvs IR = 0, på ekvation (2)

Det innebär att genom att tillämpa öppen cirkel-betingelsen på ABCD-parametrarna för en förmedlingslinje, får vi parameter C som kvoten mellan strömmen vid leveransänden och öppen cirkel-spänningen vid mottagningsänden. Eftersom dimensionerna för C är en kvot mellan ström och spänning, är dess enhet mho.

Således är C öppen cirkel-ledningsförmåga och ges av
C = IS ⁄ VR mho.

ABCD-parametrar när mottagningsänden är kortcirkulerad

Mottagningsänden är kortcirkulerad vilket betyder att mottagningsändens spänning VR = 0
Tillämpar vi detta villkor på ekvation (1) får vi,
Det innebär att genom att tillämpa kortcirkel-betingelsen på ABCD-parametrarna, får vi parameter B som kvoten mellan spänningen vid leveransänden och kortcirkel-strömmen vid mottagningsänden. Eftersom dimensionerna för B är en kvot mellan spänning och ström, är dess enhet Ω. Således är B kortcirkel-motstånd och ges av
B = VS ⁄ IR Ω.
Genom att tillämpa samma kortcirkel-betingelse, dvs VR = 0, på ekvation (2) får vi
Det innebär att genom att tillämpa kortcirkel-betingelsen på ABCD-parametrarna, får vi parameter D som kvoten mellan strömmen vid leveransänden och kortcirkel-strömmen vid mottagningsänden. Eftersom dimensionerna för D är en kvot mellan strömmar, är det en enhet