Mga Parameter ng ABCD ng Transmission Line (Teorya & Halimbawa)

Ano ang mga ABCD Parameters?

Mga ABCD parameters (kilala rin bilang chain o transmission line parameters) ay mga pangkalahatang circuit constants na ginagamit upang tumulong sa pag-modelo ng mga transmission lines. Mas espesipiko, ginagamit ang mga ABCD parameters sa two port network representation ng isang transmission line. Ang circuit ng ganitong two-port network ay ipinapakita sa ibaba:

Isang malaking bahagi ng power system engineering ay naka-focus sa transmission ng electrical power mula sa isang lugar (hal. generating station) hanggang sa isa pa (hal. substations o residential homes) na may maximum efficiency.

Kaya mahalaga para sa mga power system engineers na maging maalam sa mathematical modeling kung paano ito inililipat. Ginagamit ang ABCD parameters at ang two-port model upang simplipikuhin ang mga kompleks na kalkulasyon na ito.

Upang panatilihin ang katumpakan ng mathematical model na ito, ang mga transmission lines ay naklase sa tatlong uri: maikling transmission lines, katamtaman na transmission lines, at mahabang transmission lines.

Ang formula para sa mga ABCD parameters ay magbabago depende sa haba ng transmission line. Ito ay kinakailangan dahil ang ilang electrical phenomena – tulad ng corona discharge at ang Ferranti effect – ay lumilitaw lamang kapag mayroong mahabang transmission lines.

Mga ABCD Parameters ng isang Two Port Network

Tulad ng ipinahiwatig ng pangalan, ang isang two-port network ay binubuo ng input port PQ at output port RS. Sa anumang 4 terminal network, (i.e. linear, passive, bilateral network) ang input voltage at input current ay maaaring ipahayag sa termino ng output voltage at output current. Ang bawat port ay may 2 terminals upang i-attach ito sa external circuit. Kaya ito ay esensyal na isang 2 port o 4 terminal circuit, na may:

Ibinibigay sa input port PQ.
Ibinibigay sa output port RS.

Ngayon, ang mga ABCD parameters ng transmission line ay nagbibigay ng link sa pagitan ng supply at receiving end voltages at currents, inaasahan na linear ang nature ng circuit elements.

Kaya ang relasyon sa pagitan ng sending at receiving end specifications ay ibinibigay gamit ang mga ABCD parameters sa pamamagitan ng mga equation sa ibaba.

Ngayon, upang matukoy ang mga ABCD parameters ng transmission line, imposible nating mag-apply ng kinakailangang circuit conditions sa iba't ibang cases.

Mga ABCD Parameters Kapag Open Circuited ang Receiving End

Ang receiving end ay open-circuited, ibig sabihin ang receiving end current IR = 0.
Inilapat natin ang kondisyong ito sa equation (1) at nakuha natin,

Kaya naisip na sa pag-apply ng open circuit condition sa ABCD parameters, nakuha natin ang parameter A bilang ratio ng sending end voltage sa open circuit receiving end voltage. Dahil dimension-wise, A ay ratio ng voltage sa voltage, A ay walang dimensyon na parameter.

Inilapat ang parehong open circuit condition, i.e. IR = 0 sa equation (2)

Kaya naisip na sa pag-apply ng open circuit condition sa ABCD parameters ng isang transmission line, nakuha natin ang parameter C bilang ratio ng sending end current sa open circuit receiving end voltage. Dahil dimension-wise, C ay ratio ng current sa voltage, ang unit nito ay mho.

Kaya ang C ay ang open circuit conductance at ibinibigay nito
C = IS ⁄ VR mho.

Mga ABCD Parameters Kapag Short Circuited ang Receiving End

Receiving end ay short circuited, ibig sabihin ang receiving end voltage VR = 0
Inilapat natin ang kondisyong ito sa equation (1) at nakuha natin,
Kaya naisip na sa pag-apply ng short circuit condition sa ABCD parameters, nakuha natin ang parameter B bilang ratio ng sending end voltage sa short circuit receiving end current. Dahil dimension-wise, B ay ratio ng voltage sa current, ang unit nito ay Ω. Kaya ang B ay ang short circuit resistance at ibinibigay nito
B = VS ⁄ IR Ω.
Inilapat ang parehong short circuit condition, i.e. VR = 0 sa equation (2) at nakuha natin
Kaya naisip na sa pag-apply ng short circuit condition sa ABCD parameters, nakuha natin ang parameter D bilang ratio ng sending end current sa short circuit receiving end current. Dahil dimension-wise, D ay ratio ng current sa current, ito ay walang dimensyon na parameter.