معلمات خط النقل ABCD (النظرية والأمثلة)
ما هي معلمات ABCD?
معلمات ABCD (وتسمى أيضًا معلمات السلسلة أو خطوط النقل) هي ثوابت دوائر عامة تستخدم لمساعدة في نمذجة خطوط النقل. وبشكل أكثر تحديدًا، تُستخدم معلمات ABCD في تمثيل الشبكة ذات المنفذين لخط النقل. يظهر مخطط هذه الشبكة ذات المنفذين أدناه:
يشكل جزء كبير من هندسة أنظمة الطاقة في نقل الطاقة الكهربائية من مكان إلى آخر (مثل محطة التوليد) إلى مكان آخر (مثل محطات التحويل أو المنازل السكنية) بأقصى كفاءة.
لذا فمن المهم للمهندسين الذين يعملون في أنظمة الطاقة أن يكونوا على دراية كاملة بنمذجة الرياضيات لكيفية نقل هذه الطاقة. تُستخدم معلمات ABCD ونموذج المنفذين لتيسير هذه الحسابات المعقدة.
لمحافظة على دقة هذا النموذج الرياضي، يتم تصنيف خطوط النقل إلى ثلاثة أنواع: خطوط النقل القصيرة، خطوط النقل المتوسطة، و خطوط النقل الطويلة.
ستتغير صيغة معلمات ABCD اعتمادًا على طول خط النقل. وهذا ضروري لأن بعض الظواهر الكهربائية - مثل التفريغ الكروني وتاثير فيرانتي - تظهر فقط عند التعامل مع خطوط النقل الطويلة.
معلمات ABCD للشبكة ذات المنفذين
كما يشير الاسم، تتكون الشبكة ذات المنفذين من منفذ إدخال PQ ومنفذ إخراج RS. في أي شبكة ذات أربعة مخارج (أي شبكة خطية، غير نشطة، ثنائية الاتجاه)، يمكن التعبير عن الجهد الإدخالي والجهد الحالي الإدخالي بدلالة الجهد الإخراجي والجهد الحالي الإخراجي. لكل منفذ اثنان من المحطات للتوصيل بها الدائرة الخارجية. وبالتالي فهي أساسًا شبكة ذات منفذين أو دائرة ذات أربعة مخارج، تحتوي على:
معطى إلى المنفذ الإدخالي PQ.
معطى إلى المنفذ الإخراجي RS.
توفر الآن معلمات ABCD لخط النقل الرابط بين الجهود والجهود الحالية في نهاية الإمداد ونهاية الاستقبال، باعتبار أن العناصر الدائرية خطيّة بطبيعتها.
وبذلك يتم تقديم العلاقة بين المواصفات في نهاية الإرسال والاستقبال باستخدام معلمات ABCD بالمعادلات أدناه.
والآن من أجل تحديد معلمات ABCD لخط النقل، دعنا نفرض الشروط اللازمة للدائرة في حالات مختلفة.
معلمات ABCD عندما تكون نهاية الاستقبال مفتوحة الدائرة
تعني نهاية الاستقبال مفتوحة الدائرة أن التيار في نهاية الاستقبال IR = 0.
تطبيق هذا الشرط على المعادلة (1) نحصل على,
وبالتالي فإن تطبيق حالة الدائرة المفتوحة على معلمات ABCD يعني أننا نحصل على المعلمة A كنسبة الجهد في نهاية الإرسال إلى الجهد في نهاية الاستقبال المفتوحة. بما أن A هو نسبة جهد إلى جهد، فهو معلمة بدون وحدة.
تطبيق نفس حالة الدائرة المفتوحة أي IR = 0 على المعادلة (2)
وبالتالي فإن تطبيق حالة الدائرة المفتوحة على معلمات ABCD لخط النقل يعني أننا نحصل على المعلمة C كنسبة التيار في نهاية الإرسال إلى الجهد في نهاية الاستقبال المفتوحة. بما أن C هي نسبة تيار إلى جهد، وحدتها هي مهو.
وبالتالي فإن C هي الموصلية المفتوحة وتعطى بواسطة
C = IS ⁄ VR مهو.
معلمات ABCD عندما تكون نهاية الاستقبال قصيرة الدائرة
تعني نهاية الاستقبال قصيرة الدائرة أن الجهد في نهاية الاستقبال VR = 0
تطبيق هذا الشرط على المعادلة (1) نحصل على,
وبالتالي فإن تطبيق حالة الدائرة القصيرة على معلمات ABCD يعني أننا نحصل على المعلمة B كنسبة الجهد في نهاية الإرسال إلى التيار في نهاية الاستقبال القصيرة. بما أن B هي نسبة جهد إلى تيار، وحدتها هي أوم. وبذلك فإن B هي المقاومة القصيرة وتعطى بواسطة
B = VS ⁄ IR أوم.
تطبيق نفس حالة الدائرة القصيرة أي VR = 0 على المعادلة (2) نحصل على
وبالتالي فإن تطبيق حالة الدائرة القصيرة على معلمات ABCD يعني أننا نحصل على المعلمة D كنسبة التيار في نهاية الإرسال إلى التيار في نهاية الاستقبال القصيرة. بما أن D هي نسبة تيار إلى تيار، فهي معلمة بدون وحدة.
∴ يمكن جدول معلمات ABCD لخط النقل كما يلي:
