Parametri prenosne linije ABCD (Teorija in primeri)

Kaj so parametri ABCD?

Parametri ABCD (tudi verižni ali parametri prenosnih črt) so splošne vezane konstante, ki se uporabljajo za modeliranje prenosnih črt. Še natančneje, parametri ABCD se uporabljajo v dvoportnem omrežju predstavitvi prenosne črte. Shema takega dvoportnega omrežja je prikazana spodaj:

Velik del inženirstva električnih sistemov se ukvarja z prenosom električne energije iz enega kraja (npr. elektrarna) v drugega (npr. predelovalnice ali stanovanjske naselbe) s maksimalno učinkovitostjo.

Zato je pomembno, da inženirji električnih sistemov temeljito razumejo matematično modeliranje tega prenosa. Parametri ABCD in dvoportni model se uporabljata za poenostavitev teh kompleksnih računov.

Za ohranjanje natančnosti tega matematičnega modela so prenosne črte razdeljene na tri vrste: kratke prenosne črte, srednje prenosne črte in dolge prenosne črte.

Formule za te parametre ABCD se bodo spreminjale glede na dolžino prenosne črte. To je potrebno, ker nekatera električna pojava – kot sta korona in Ferranti učinek – igrajo vlogo le pri dolgih prenosnih črtah.

Parametri ABCD dvoportnega omrežja

Kot ime nakazuje, dvoportno omrežje sestoji iz vhodnega porta PQ in izhodnega porta RS. V katerikoli štiriterminalnem omrežju (linearno, pasivno, dvosmerno omrežje) lahko vhodno napetost in vhodni tok izrazimo v odvisnosti od izhodne napetosti in izhodnega toka. Vsak port ima dve terminali za povezavo z zunanjim omrežjem. Torej gre bistveno za dvoportno ali štiriterminalno shemo, ki ima:

Dano vhodnemu portu PQ.
Dano izhodnemu portu RS.

Parametri ABCD prenosne črte združujejo napetosti in toke na strani podajalca in prejemnika, ob upoštevanju, da so elementi vezja linearni po naravi.

Torej je povezava med specifikacijami oddajalca in prejemnika podana z parametri ABCD z naslednjimi enačbami.

Zdaj, da bi določili parametre ABCD prenosne črte, naložimo zahtevane pogojne okoliščine v različnih primerih.

Parametri ABCD, ko je prejemnik odprtokrožen

Prejemnik je odprt okrožen, kar pomeni, da je tok prejemnika IR = 0.
Če ta pogoj uporabimo na enačbo (1), dobimo:

Torej je implikacija, da na uporabo odprt okrožen pogoja na parametre ABCD, dobimo parameter A kot razmerje napetosti oddajalca do napetosti prejemnika pri odprt okroženem prejemniku. Ker je dimenzionalno A razmerje napetosti do napetosti, je A brezdimezijski parameter.

Uporaba istega odprt okrožen pogoja, torej IR = 0 na enačbi (2)

Torej je implikacija, da na uporabo odprt okrožen pogoja na parametre ABCD prenosne črte, dobimo parameter C kot razmerje toka oddajalca do napetosti prejemnika pri odprt okroženem prejemniku. Dimenzionalno je C razmerje toka do napetosti, njegova enota je mho.

Torej je C odprt okrožen provodnost in je dana z
C = IS ⁄ VR mho.

Parametri ABCD, ko je prejemnik kratkokrožen

Prejemnik je kratkokrožen, kar pomeni, da je napetost prejemnika VR = 0
Če ta pogoj uporabimo na enačbo (1), dobimo:
Torej je implikacija, da na uporabo kratkokrožen pogoja na parametre ABCD, dobimo parameter B kot razmerje napetosti oddajalca do toka prejemnika pri kratkokroženem prejemniku. Dimenzionalno je B razmerje napetosti do toka, njegova enota je Ω. Torej je B kratkokrožen upor in je dana z
B = VS ⁄ IR Ω.
Uporaba istega kratkokrožen pogoja, torej VR = 0 na enačbi (2) dobimo
Torej je implikacija, da na uporabo kratkokrožen pogoja na parametre ABCD, dobimo parameter D kot razmerje toka oddajalca do toka prejemnika pri kratkokroženem prejemniku. Dimenzionalno je D razmerje toka do toka, torej je bre