Parámetros ABCD de la Línea de Transmisión (Teoría y Ejemplos)
¿Qué son los parámetros ABCD?
Los parámetros ABCD (también conocidos como parámetros de cadena o de línea de transmisión) son constantes de circuito generalizadas utilizadas para ayudar a modelar líneas de transmisión. Más específicamente, los parámetros ABCD se utilizan en la representación de red de dos puertos de una línea de transmisión. El circuito de dicha red de dos puertos se muestra a continuación:
Una gran parte de la ingeniería de sistemas de potencia se ocupa de la transmisión de energía eléctrica de un lugar (por ejemplo, una estación generadora) a otro (por ejemplo, subestaciones o hogares residenciales) con la máxima eficiencia.
Por lo tanto, es importante que los ingenieros de sistemas de potencia estén familiarizados con el modelado matemático de cómo se transmite esta energía. Los parámetros ABCD y un modelo de dos puertos se utilizan para simplificar estos cálculos complejos.
Para mantener la precisión de este modelo matemático, las líneas de transmisión se clasifican en tres tipos: líneas de transmisión cortas, líneas de transmisión medias y líneas de transmisión largas.
La fórmula para estos parámetros ABCD cambiará dependiendo de la longitud de la línea de transmisión. Esto es necesario ya que ciertos fenómenos eléctricos, como la descarga corona y el efecto Ferranti, solo entran en juego al tratar con líneas de transmisión largas.
Parámetros ABCD de una red de dos puertos
Como su nombre indica, una red de dos puertos consta de un puerto de entrada PQ y un puerto de salida RS. En cualquier red de cuatro terminales (es decir, una red lineal, pasiva y bilateral), el voltaje de entrada y la corriente de entrada pueden expresarse en términos del voltaje de salida y la corriente de salida. Cada puerto tiene 2 terminales para conectarse al circuito externo. Por lo tanto, es esencialmente un circuito de dos puertos o de cuatro terminales, que tiene:
Dado al puerto de entrada PQ.
Dado al puerto de salida RS.
Ahora, los parámetros ABCD de la línea de transmisión proporcionan el enlace entre los voltajes y corrientes de suministro y recepción, considerando que los elementos del circuito son lineales en su naturaleza.
Así, la relación entre las especificaciones de envío y recepción se da utilizando los parámetros ABCD por las ecuaciones a continuación.
Ahora, para determinar los parámetros ABCD de la línea de transmisión, impongamos las condiciones de circuito necesarias en diferentes casos.
Parámetros ABCD cuando el extremo de recepción está abierto en circuito
El extremo de recepción está abierto en circuito, lo que significa que la corriente de recepción IR = 0.
Aplicando esta condición a la ecuación (1) obtenemos,
Por lo tanto, se implica que al aplicar la condición de circuito abierto a los parámetros ABCD, obtenemos el parámetro A como la razón entre el voltaje de salida y el voltaje de recepción en circuito abierto. Dado que dimensionalmente A es una razón de voltaje a voltaje, A es un parámetro adimensional.
Aplicando la misma condición de circuito abierto, es decir, IR = 0 a la ecuación (2)
Por lo tanto, se implica que al aplicar la condición de circuito abierto a los parámetros ABCD de una línea de transmisión, obtenemos el parámetro C como la razón entre la corriente de salida y el voltaje de recepción en circuito abierto. Dado que dimensionalmente C es una razón de corriente a voltaje, su unidad es mho.
Por lo tanto, C es la conductancia en circuito abierto y se da por
C = IS ⁄ VR mho.
Parámetros ABCD cuando el extremo de recepción está cortocircuitado
El extremo de recepción está cortocircuitado, lo que significa que el voltaje de recepción VR = 0
Aplicando esta condición a la ecuación (1) obtenemos,
Por lo tanto, se implica que al aplicar la condición de cortocircuito a los parámetros ABCD, obtenemos el parámetro B como la razón entre el voltaje de salida y la corriente de recepción en cortocircuito. Dado que dimensionalmente B es una razón de voltaje a corriente, su unidad es Ω. Por lo tanto, B es la resistencia en cortocircuito y se da por
B = VS ⁄ IR Ω.
Aplicando la misma condición de cortocircuito, es decir, VR = 0 a la ecuación (2) obtenemos
Por lo tanto, se implica que al aplicar la condición de cortocircuito a los parámetros ABCD, obtenemos el parámetro D como la razón entre la corriente de salida y la corriente de recepción en cortocircuito. Dado que dimensionalmente D es una razón de corriente a corriente, es un parámetro adimensional.
∴ Los parámetros ABCD de la línea de transmisión pueden tabularse como:
