Parámetros ABCD da liña de transmisión (Teoría & Exemplos)

Que son os parámetros ABCD?

Os parámetros ABCD (tamén coñecidos como parámetros de cadea ou liña de transmisión) son constantes xerais de circuito utilizadas para axudar a modelar liñas de transmisión. Máis especificamente, os parámetros ABCD úsanse na representación de rede de dous portos dunha liña de transmisión. O circuito dunha tal rede de dous portos amóstrase a continuación:

Unha gran sección da enxeñaría de sistemas eléctricos ocúpase na transmisión de potencia eléctrica dun lugar (por exemplo, unha central xeradora) a outro (por exemplo, subestacións ou fogares residenciais) coa máxima eficiencia.

polo que é importante que os enxeñeiros de sistemas eléctricos estean familiarizados coa modelización matemática de como se transmite esta potencia. Os parámetros ABCD e un modelo de dous portos úsanse para simplificar estes cálculos complexos.

Para manter a precisión deste modelo matemático, as liñas de transmisión clasificanse en tres tipos: liñas de transmisión curtas, liñas de transmisión medias, e liñas de transmisión longas.

A fórmula para estes parámetros ABCD cambiará dependendo da lonxitude da liña de transmisión. Isto é necesario xa que certos fenómenos eléctricos – como o descarga corona e o efecto Ferranti – só entran en xogo ao tratar con liñas de transmisión longas.

Parámetros ABCD dunha rede de dous portos

Como o nome indica, unha rede de dous portos consiste nun porto de entrada PQ e un porto de saída RS. En calquera rede de catro terminais (é dicir, rede linear, pasiva e bilateral), a tensión de entrada e a corrente de entrada poden expresarse en termos da tensión de saída e a corrente de saída. Cada porto ten dous terminais para conectarse ao circuito externo. Así, é esencialmente un circuito de dous portos ou catro terminais, que ten:

Dado ao porto de entrada PQ.
Dado ao porto de saída RS.

Agora, os parámetros ABCD da liña de transmisión proporcionan a ligazón entre as tensións e correntes de extremo de suministro e recepción, considerando que os elementos do circuito son lineares por natureza.

Así, a relación entre as especificacións de envío e recepción dáse usando os parámetros ABCD polas ecuacións a seguir.

Agora, para determinar os parámetros ABCD da liña de transmisión impongamos as condicións de circuito necesarias en diferentes casos.

Parámetros ABCD cando o extremo de recepción está en circuito aberto

O extremo de recepción está en circuito aberto, significando que a corrente de recepción IR = 0.
Apliquemos esta condición á ecuación (1) obtemos,

Así, implica que ao aplicar a condición de circuito aberto aos parámetros ABCD, obtemos o parámetro A como a razón da tensión de extremo de envío á tensión de extremo de recepción en circuito aberto. Dado que dimensionalmente A é unha razón de tensión a tensión, A é un parámetro adimensional.

Aplicando a mesma condición de circuito aberto, é dicir, IR = 0 á ecuación (2)

Así, implica que ao aplicar a condición de circuito aberto aos parámetros ABCD dunha liña de transmisión, obtemos o parámetro C como a razón da corrente de extremo de envío á tensión de extremo de recepción en circuito aberto. Dado que dimensionalmente C é unha razón de corrente a tensión, a súa unidade é mho.

Así, C é a conductancia en circuito aberto e dáse por
C = IS ⁄ VR mho.

Parámetros ABCD cando o extremo de recepción está en circuito corto

O extremo de recepción está en circuito corto, significando que a tensión de recepción VR = 0
Apliquemos esta condición á ecuación (1) obtemos,
Así, implica que ao aplicar a condición de circuito corto aos parámetros ABCD, obtemos o parámetro B como a razón da tensión de extremo de envío á corrente de extremo de recepción en circuito corto. Dado que dimensionalmente B é unha razón de tensión a corrente, a súa unidade é Ω. Así, B é a resistencia en circuito corto e dáse por
B = VS ⁄ IR Ω.
Apliquemos a mesma condición de circuito corto, é dicir, VR = 0 á ecuación (2) obtemos
Así, implica que ao aplicar a condición de circuito corto aos parámetros ABCD, obtemos o parámetro D como a razón da corrente de extremo de envío á corrente de extremo de recepción en circuito corto. Dado que dimensionalmente D é unha razón de corrente a corrente, é un parámetro adimensional.