विंड टर्बाइनको सिद्धान्त र बेट्स गुणाङ्क

हावाको विन्ड टर्बाइनद्वारा निकालिएको शक्ति निर्धारण गर्न हामीले चित्रमा देखाएको जस्तै एउटा हवाको नाला भावना गर्नुपर्छ। यहाँ यस नालाको प्रवेश द्वारमा हावाको गति V1 र नालाको निर्गम द्वारमा हावाको गति V2 भन्ने अनुमान गरिएको छ। भनेको, प्रति सेकेण्ड यस आइमजिनरी नालामा m मासको हवा पार गरिरहेको छ।
यस मासले नालाको प्रवेश द्वारमा हावाको गतिज ऊर्जा निम्न छ,

समान रूपमा, यस मासले नालाको निर्गम द्वारमा हावाको गतिज ऊर्जा निम्न छ,


अतएव, यस मात्राको हवा नालाको प्रवेश द्वारबाट निर्गम द्वारमा प्रवाहित हुन्दा हावाको गतिज ऊर्जा निम्न रूपमा परिवर्तित भएको छ,

यथार्थमा, प्रति सेकेण्ड यस आइमजिनरी नालामा m मासको हवा पार गरिरहेको छ। अतएव, हावाको बाट निकालिएको शक्ति यस मात्राको हवा नालाको प्रवेश द्वारबाट निर्गम द्वारमा प्रवाहित हुन्दा गतिज ऊर्जा जस्तै एकै छ।

हामीले शक्ति लाई प्रति सेकेण्ड ऊर्जा रूपान्तरणको रूपमा परिभाषित गर्छौं। अतएव, यस निकालिएको शक्ति निम्न रूपमा लेखिएको छ,

प्रति सेकेण्ड m मासको हवा पार गर्दा, हामीले यो मात्रालाई हावाको मास प्रवाह दर भन्छौं। यदि हामी यसलाई धेरै ध्यान दिन्छौं, तब हामीले सहज रूपमा बुझ्न सक्छौं कि मास प्रवाह दर प्रवेश द्वार, निर्गम द्वार र नालाको प्रत्येक छेदमा एकै छ। किनभने, जुन छ त्यो मात्राको हवा नालामा प्रवेश गर्दछ, उसी मात्राको हवा निर्गम द्वारबाट बाहिर आउँदछ।
यदि Va, A र ρ विन्ड टर्बाइनको ब्लेडहरूमा हावाको गति, नालाको छेदको क्षेत्रफल र हवाको घनत्व अनुक्रम छन्, तब हावाको मास प्रवाह दर निम्न रूपमा प्रतिनिधित्व गरिन सकिन्छ

अब, समीकरण (1) मा m लाई ρVaA ले बदल्दा, हामीले पाउँदछौं,

अब, टर्बाइनलाई नालाको मध्यमा राखिएको मानिन्छ, त्यसैले टर्बाइनको ब्लेडहरूमा हावाको गति प्रवेश र निर्गम गतिको औसत गति मानिन्छ।

हावाबाट अधिकतम शक्ति निकाल्नको लागि, हामीले समीकरण (3) को V2 लाई सम्बोधन गर्दा अवकलन गर्नुपर्छ र त्यो शून्य बराबर गर्नुपर्छ। यसको अर्थ यो छ,

बेट्स गुणाङ्क

उपरोक्त समीकरणबाट पाइन्छ कि हावाबाट निकालिन सकिने सैद्धान्तिक अधिकतम शक्ति यसको कुल गतिज शक्तिको 0.5925 भाग हो। यो भागलाई बेट्स गुणाङ्क भनिन्छ। यो गणना गरिएको शक्ति विन्ड टर्बाइनको सिद्धान्त अनुसार छ तर वास्तविक यान्त्रिक शक्ति जनरेटरले प्राप्त गर्ने यो गणना गरिएको शक्तिभन्दा कम छ र यो घर्षण, रोटर बियरिङ र टर्बाइनको वायुगतिक डिझाइनको अनुपयुक्तताको कारण छ।

समीकरण (4) बाट स्पष्ट छ कि निकालिएको शक्ति

1. हवाको घनत्व ρ सँग सीधा अनुपातिक छ। जस्तो त समयमा हवाको घनत्व बढ्दा, टर्बाइनको शक्ति बढ्छ।

2. टर्बाइनको ब्लेडहरूको फेलाको क्षेत्रफल सँग सीधा अनुपातिक छ। यदि ब्लेडको लामी बढ्दा, फेलाको त्रिज्या अनुक्रम बढ्छ, त्यसैले टर्बाइनको शक्ति बढ्छ।

3. टर्बाइनको शक्ति हावाको गति V3 सँग परिवर्तित हुन्छ। यो दर्शाउँछ कि यदि हावाको गति दुई गुना बढ्दा, टर्बाइनको शक्ति आठ गुना बढ्छ।

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.