Teorio de Venturilo kaj Betza Koeficiento

Por determini la energio elŝirita de la vento per ventturbinon, ni devas supozi aeroduktan kanalon kiel montrite en la figuro. Ankaŭ estas supozite, ke la rapido de la vento ĉe la eniro de la kanalo estas V1 kaj la rapido de la aero ĉe la eliro de la kanalo estas V2. Direktu, ke maso m de la aero pasas tra ĉi tiu imaginara duktan kanalo en unu sekundo.
Nun pro ĉi tiu maso, la kineta energio de la vento ĉe la eniro de la kanalo estas,

Simile, pro ĉi tiu maso, la kineta energio de la vento ĉe la eliro de la kanalo estas,


Do, la kineta energio de la vento ŝanĝiĝis, dum la fluo de ĉi tiu kvanto de aero de la eniro al la eliro de la imaginara duktan kanalo estas,

Kiel jam dirite, maso m de la aero pasas tra ĉi tiu imaginara duktan kanalo en unu sekundo. Do, la potenco elŝirita de la vento estas la sama kiel la ŝanĝiĝo de la kineta energio dum la fluo de maso m de la aero de la eniro al la eliro de la kanalo.

Ni difinas potencon kiel la ŝanĝon de energio por sekundo. Do, ĉi tiu elŝirita potenco povas esti skribita kiel,

Ĉar maso m de la aero pasas en unu sekundo, ni referencas la kvanton m kiel la masfluo de la vento. Se ni pensas pri tio atente, ni povas facile kompreni, ke la masfluo estos la sama ĉe la eniro, ĉe la eliro kaj ankaŭ ĉe ĉiu transversa sekcio de la aerodukto. Ĉar, tute la kvanto de aero, kiu eniras la dukton, la sama eliras el la eliro.
Se Va, A kaj ρ estas la rapido de la aero, la transversa areo de la dukto kaj la denseco de la aero ĉe la ŝprucbladoj respektive, tiam la masfluo de la vento povas esti reprezentata kiel

Nun, anstataŭigante m per ρVaA en ekvacio (1), ni ricevas,

Nun, ĉar la turbinon estas supozite esti lokita en la mezo de la dukto, la ventrapido ĉe la ŝprucbladoj povas esti konsiderata kiel la mezrapido de la eniraj kaj eliraj rapidoj.

Por akiri maksimuman potencon el la vento, ni devas diferenciigi ekvacion (3) kun respekto al V2 kaj egaligi ĝin al nul. Tio estas,

Betz-Koeficiento

El la supra ekvacio troviĝas, ke la teoria maksimuma potenco elŝirita de la vento estas en la frakcio de 0.5925 de sia totala kineta potenco. Ĉi tiu frakcio estas konata kiel la Betz-Koeficiento. Ĉi tiu kalkulita potenco estas laŭ la teorio de la ventturbinon, sed la reala mekanika potenco ricevita de la generilo estas pli malgranda ol tio kaj ĝi estas pro perdoj pro frotado, rotor-bearings kaj neefikeco de la aerodinamika dizajno de la turbinon.

El ekvacio (4) estas klare, ke la elŝirita potenco estas

1. Direkte proporcia al la denseco de la aero ρ. Kiam la denseco de la aero pligrandiĝas, la potenco de la turbinon pligrandiĝas.

2. Direkte proporcia al la balayitaj areo de la ŝprucbladoj. Se la longeco de la blado pligrandiĝas, la radiuso de la balayita areo pligrandiĝas konsekvence, do la potenco de la turbinon pligrandiĝas.

3. La potenco de la turbinon ankaŭ varias kun la rapido3 de la vento. Tio signifas, ke se la rapido de la vento duobliĝas, la potenco de la turbinon okoble pligrandiĝos.

Deklaro: Respektu la originalon, bonajn artikolojn valoras dividadi, se estas ĉiuj rajtoj permesas kontaktu por forigo.