תורת הטורבינות הרוח ומקדם בץ

כדי לקבוע את הכוח המופק מהרוח על ידי טורבינת רוח, עלינו להניח צינור אוויר כמו שמוצג בתמונה. מתקיים גם הנחה כי מהירות הרוח בכניסה לצינור היא V1 ומהירות האוויר ביציאה מצינור היא V2. נניח שמסה m של האוויר עוברת דרך הצינור המדומיין הזה בשנייה אחת.
מכיוון שהמסה הזו, האנרגיה הקינטית של הרוח בכניסה לצינור היא,

באופן דומה, בשל מסה זו, האנרגיה הקינטית של הרוח ביציאה מצינור היא,


לכן, האנרגיה הקינטית של הרוח השתנתה, במהלך זרימת כמות זו של אוויר מהכניסה ליציאה מצינור הדמיוני היא,

כפי שאמרנו כבר, מסה m של האוויר עוברת דרך הצינור המדומיין הזה בשנייה אחת. לכן הכוח המופק מהרוח הוא אותו הדבר כמו שינוי האנרגיה הקינטית במהלך זרימת מסה m של האוויר מהכניסה ליציאה מצינור.

אנו מגדירים כוח כשינוי האנרגיה לשנייה. לכן, ניתן לכתוב את הכוח המופק כך,

מאחר ומסה m של האוויר עוברת בשנייה אחת, אנו מתייחסים לכמות m כקצב זרימת המסה של הרוח. אם נחשוב על זה בעדינות, ניתן להבין בקלות כי קצב זרימת המסה יהיה אותו הדבר בכניסה, ביציאה וכן בכל חתך הצינור. מכיוון שכל כמות האוויר שנכנסת לצינור, אותה כמות יוצאת מהיציאה.
אם Va, A ו-ρ הם מהירות האוויר, שטח החתך הצינורי וצפיפות האוויר על פלחי הטורבינה בהתאמה, אז קצב זרימת המסה של הרוח יכול להיות מיוצג כ

עכשיו, במקום m בממשוואה (1), מקבלים,

כעת, מאחר וטורבינת מניחים באמצע הצינור, מהירות הרוח על פלחי הטורבינה יכולה להיחשב כמהירות ממוצעת של מהירויות הכניסה והיציאה.

כדי לקבל את הכוח המקסימלי מהרוח, עלינו לגזור את משוואה (3) ביחס ל-V2 ולהשוות זאת לאפס. כלומר,

מקדם בטץ

מתוך המשוואה לעיל נמצא כי הכוח המקסימלי התאורטי המופק מהרוח הוא חלק של 0.5925 מהאנרגיה הקינטית הכוללת שלו. החלק הזה ידוע כמקדם בטץ. הכוח המוקפד מחושב לפי תורת הטורבינת הרוח אך הכוח המכני האמיתי שמקבל הגנרטור קטן מזה עקב איבודים לתנועה, לחיכוך ויעילות אירודינמית של הטורבינה.

ממשוואה (4) ברור כי הכוח המופק הוא

1. פרופורציונלי ישירות לצפיפות האוויר ρ. ככל שהצפיפות של האוויר עולה, עולך הכוח של הטורבינה עולה.

2. פרופורציונלי ישירות לשטח השטוף של פלחי הטורבינה. אם אורך הלהב עולה, הרדיוס של השטח השטוף עולה בהתאם, ולכן עולך הכוח של הטורבינה עולה.

3. הכוח של הטורבינה משתנה גם עם מהירות3 של הרוח. זה מצביע על כך שאם מהירות הרוח מתכפלת, הכוח של הטורבינה יגדל פי שמונה.

הצהרה: לכבד את המקור, מאמרים טובים שראויים לחלוקה, במידה ויש הפרה אנא צור קשר כדי למחוק.