Vēja turbīnas teorija un Betza koeficients
Lai noteikt enerģiju, ko vējā iegūst vēja ģeneratora, mums jāpieņem gaisa kanāls, kā parādīts attēlā. Tiek arī pieņemts, ka vēja ātrums kanāla ieceļā ir V1, bet gaisa ātrums kanāla izceļā ir V2. Pieņemsim, ka masa m no gaisa sekundē tiek pārvietota caur šo imagināro kanālu.
Tādējādi šīs masas dēļ vēja kinētiskā enerģija kanāla ieceļā ir,
Līdzīgi, šīs masas dēļ vēja kinētiskā enerģija kanāla izceļā ir,
Tātad, vēja kinētiskā enerģija mainījusies, šīs gaisa daudzuma plūsmas laikā no kanāla ieceļa līdz izceļam ir,
Kā jau esam minējuši, masa m no gaisa tiek pārvietota caur šo imagināro kanālu vienā sekundē. Tātad, enerģija, ko iegūst no vēja, ir tāda pati kā kinētiskā enerģija, kas mainījusies masas m gaisa plūsmas laikā no kanāla ieceļa līdz izceļam.
Mēs definējam jaudu kā enerģijas maiņu sekundē. Tātad, šo iegūto jaudu var uzrakstīt kā,
Kā masa m no gaisa tiek pārvietota vienā sekundē, mēs saucam šo daudzumu par vēja plūsmas jaudu. Ja to uzmanīgi apsvērsim, viegli saprotams, ka plūsmas jauda būs vienāda gan kanāla ieceļā, gan izceļā, kā arī katrā šķērsgriezienā kanālā. Jo, tikpat daudz gaisa, cik ienāk kanālā, tikpat daudz arī iznāk no izceļa.
Ja Va, A un ρ ir atbilstoši gaisa ātrums, kanāla šķērsgrieznis un gaisa blīvums vēja ģeneratora lejas, tad vēja plūsmas jaudu var izteikt kā
Tagad, aizstājot m ar ρVaA vienādojumā (1), mēs iegūstam,
Tagad, ņemot vērā, ka vēja ģenerators tiek novietots kanāla vidū, vēja ātrumu vēja ģeneratora lejas var uzskatīt par vidējo ātrumu starp ieceļa un izceļa ātrumiem.
Lai iegūtu maksimālo jaudu no vēja, mums jānovērš vienādojums (3) attiecībā pret V2 un jāpielīdzina tam nullei. Tas nozīmē,
Betz koeficients
No augstāk minētā vienādojuma ir zināms, ka teorētiski maksimālā jauda, ko var iegūt no vēja, ir tāda, kas veido 0,5925 daļu no tā kopējā kinētiskā jaudas. Šo daļu sauc par Betz koeficientu. Šī aprēķinātā jauda atbilst vēja ģeneratora teorijai, bet faktiskā mehāniskā jauda, ko saņem ģenerators, ir mazāka, un tas ir zaudējumu dēļ, piemēram, trieciena rotora noslīdes un aerodinamiskā dizaina neefektivitātes.
No vienādojuma (4) ir skaidrs, ka iegūtā jauda ir
tieši proporcionāla gaisa blīvumam ρ. Kad gaisa blīvums palielinās, arī vēja ģeneratora jauda palielinās.
tieši proporcionāla vēja ģeneratora leju šķērsgrieziena platībai. Ja leju garums palielinās, šķērsgrieziena rādiuss arī palielinās, tāpēc vēja ģeneratora jauda palielinās.
Vēja ģeneratora jauda arī atkarīga no vēja ātruma3. Tas norāda, ka ja vēja ātrums dubultojas, vēja ģeneratora jauda palielinās līdz astos reižiem.
Paziņojums: Cienāsim originālo, labas rakstības vērts koplietot, ja ir pārkāptas tiesības, lūdzu, sazinieties, lai dzēstu.
